分布式智能系統（DIS）是由多個智能代理組成的系統，這些代理可以是人類（自然智能代理，NIA）或人工智能（人工智能代理，AIA）。在DIS中，代理之間通過網絡進行信息交換和協作，共同完成復雜的任務。隨著互聯網和通信技術的發展，DIS在工業、經濟、管理和日常生活中的應用越來越廣泛。例如在智能制造中，多個機器人可以通過DIS協同工作，提高生產效率；在智能交通中，車輛可以通過DIS共享交通信息，優化行駛路線；在智能家居中，家電設備可以通過DIS實現互聯互通，提供更加便捷的生活服務。

但是DIS的復雜性和不確定性也帶來了許多挑戰，如何有效地組織和管理這些系統，使其能夠自適應地應對環境變化和用戶需求，是一個亟待解決的問題。7 月 4 日發表于《Nature》自然科學期刊論文《Quantum?inspired modeling of distributed intelligence systems with artifcial intelligent agents self?organization》（鏈接地址：https://www.nature.com/articles/s41598-024-65684-z）提出的量子啟發建模方法，通過模擬NIA和AIA之間的交互，探索了DIS中的自組織現象，為解決這些問題提供了新的思路。

量子啟發建模是一種基于量子力學原理的建模方法，通過模擬量子系統的行為來描述和分析復雜系統中的智能行為。量子力學中的一些概念，如疊加態、糾纏態和量子隧穿效應，可以用來描述和解釋復雜系統中的不確定性和非線性現象。量子啟發建模的優勢主要體現在以下幾個方面：

1. 處理不確定性：量子力學中的疊加態和測量不確定性原理可以用來描述和處理復雜系統中的不確定性。例如，在DIS中，NIA和AIA的行為和決策往往具有不確定性，量子啟發建?？梢酝ㄟ^模擬量子系統的疊加態來描述這種不確定性。
2. 描述非線性現象：量子力學中的非線性效應可以用來描述和解釋復雜系統中的非線性現象。例如，在DIS中，NIA和AIA之間的交互往往具有非線性特征，量子啟發建模可以通過模擬量子系統的非線性效應來描述這種現象。
3. 模擬自組織現象：量子力學中的糾纏態和量子隧穿效應可以用來模擬和解釋復雜系統中的自組織現象。例如，在DIS中，NIA和AIA之間的協作和信息交換可以通過量子糾纏態來模擬，量子隧穿效應可以用來描述系統在不同狀態之間的轉變。
4. 提高計算效率：量子啟發建?？梢酝ㄟ^量子計算技術來提高計算效率。例如，量子計算機可以通過并行計算和量子算法來快速求解復雜系統中的優化問題，提高計算效率和精度。

量子啟發建模為研究和解決分布式智能系統中的復雜問題提供了新的思路和方法。本研究中的ITMO大學團隊成員包括A. P. Alodjants、D. V. Tsarev、A. E. Avdyushina和A. V. Boukhanovsky。他們在人工智能、分布式系統和復雜網絡等領域具有豐富的研究經驗和深厚的學術背景。在本研究中，ITMO大學和林奈大學的合作正是跨學科合作的典范。ITMO大學在信息技術和人工智能領域的優勢，與林奈大學在數學建模和量子概率論方面的專長相結合，為研究團隊提供了強大的學術支持和創新動力。通過跨學科合作，研究團隊成功地提出了一種量子啟發的分布式智能系統模型，為理解和優化復雜系統中的智能行為提供了新的視角和方法。

量子啟發的分布式智能系統模型

分布式智能系統（DIS）已經成為解決復雜問題的重要工具,論文提出了一種量子啟發的DIS模型，旨在通過模擬自然智能代理（NIA）和人工智能代理（AIA）之間的交互，探索系統中的自組織現象。該模型結合了量子力學的原理和分布式系統的特點，為理解和優化復雜系統中的智能行為提供了新的視角。

圖1：（a） 分布式智能系統（DIS）模型的草圖，該模型由位于N個節點中每個節點的AIA–NIA對組成；J是化身-化身耦合強度。（b） 單個AIA-NIA對的草圖，其中化身向用戶推薦從化身-化身網絡接收的信息，假設其對用戶相關且有用；用戶可以接受或拒絕此信息。gi是特定的AIA–NIA耦合參數，指示第i個化身-用戶通信的頻率；γp，i是信息泵送速率。其他細節見正文。

在這個模型中，NIA和AIA分別代表人類用戶和數字助手（或化身）。這些代理位于一個復雜的網絡節點上，通過信息交換和協作，共同完成任務。模型的核心在于利用量子力學中的兩級系統來描述NIA的情感狀態和決策過程，從而揭示系統中的意見形成和社會影響機制。

在量子啟發的DIS模型中，自然智能代理（NIA）和人工智能代理（AIA）扮演著不同但互補的角色。

自然智能代理（NIA）

定義：NIA是指系統中的人類用戶，他們通過與AIA的交互來獲取信息和做出決策。

角色：NIA的主要角色是接受和處理來自AIA的信息，并根據這些信息做出“喜歡”或“不喜歡”的二元情感反應。這些反應反映了NIA對信息的態度和情感狀態。

行為特征：NIA的行為和決策過程具有不確定性和非線性特征，這些特征可以通過量子力學中的疊加態和測量不確定性原理來描述。

人工智能代理（AIA）

定義：AIA是系統中的數字助手或化身，它們通過網絡與其他AIA和NIA進行信息交換和協作。

角色：AIA的主要角色是為NIA提供信息和建議，并根據NIA的反饋進行自適應調整。AIA通過與其他AIA的交互，形成一個復雜的化身網絡，共同優化系統的整體性能。

行為特征：AIA的行為和決策過程可以通過量子力學中的非線性效應和量子糾纏態來描述，從而模擬系統中的自組織現象。

在量子啟發的DIS模型中，化身網絡是一個關鍵組成部分?；砭W絡由多個AIA節點組成，這些節點通過信息交換和協作，共同完成任務。網絡的結構和特性對系統的性能和行為有著重要影響。

網絡結構

無向圖：化身網絡被建模為一個無向圖，其中每個節點代表一個AIA，每條邊代表兩個AIA之間的通信連接。

冪律分布：網絡的節點度分布遵循冪律分布，這意味著大多數節點的連接數較少，而少數節點（稱為“樞紐”）的連接數較多。這種結構使得網絡具有高度的魯棒性和可擴展性。

拓撲特性：網絡的拓撲特性決定了信息在網絡中的傳播方式和速度。樞紐節點在信息傳播中起著關鍵作用，它們能夠快速將信息傳遞給其他節點，從而提高系統的響應速度和效率。

網絡特性

信息交換：化身網絡中的AIA通過信息交換來協作完成任務。每個AIA可以從其他AIA接收信息，并將其傳遞給NIA。信息的有效傳遞和處理是系統性能的關鍵。

自組織現象：化身網絡中的AIA通過自組織機制來優化系統性能。自組織現象是指系統中的個體通過局部交互，自發地形成有序結構和行為模式。在量子啟發的DIS模型中，自組織現象可以通過量子糾纏態和量子隧穿效應來模擬。

意見形成與社會影響：化身網絡中的AIA通過信息交換和協作，形成集體意見和社會影響。意見形成是指系統中的個體通過交互，逐漸趨向一致的觀點和決策。社會影響是指個體的行為和決策受到其他個體的影響，從而形成集體行為模式。

量子啟發的優勢

量子力學中的疊加態和測量不確定性原理可以用來描述和處理系統中的不確定性。例如，NIA和AIA的行為和決策往往具有不確定性，量子啟發建?？梢酝ㄟ^模擬量子系統的疊加態來描述這種不確定性。

量子力學中的非線性效應可以用來描述和解釋系統中的非線性現象。例如，NIA和AIA之間的交互往往具有非線性特征，量子啟發建模可以通過模擬量子系統的非線性效應來描述這種現象。

量子力學中的糾纏態和量子隧穿效應可以用來模擬和解釋系統中的自組織現象。例如，NIA和AIA之間的協作和信息交換可以通過量子糾纏態來模擬，量子隧穿效應可以用來描述系統在不同狀態之間的轉變。

量子啟發的分布式智能系統模型通過結合量子力學的原理和分布式系統的特點，為理解和優化復雜系統中的智能行為提供了新的視角。論文提出的模型不僅揭示了NIA和AIA之間的交互機制，還展示了化身網絡的結構和特性對系統性能的影響。這一研究為分布式智能系統的設計和優化提供了重要的理論基礎和實踐指導。

Russell情感模型與量子兩級系統的映射

Russell情感模型，也稱為情感環狀模型（Circumplex Model of Affect），是由心理學家James A. Russell于1980年提出的。這一模型通過兩個主要維度來描述情感狀態：效價（Valence）和喚醒度（Arousal）。效價維度表示情感從消極到積極的程度，而喚醒度維度表示情感從平靜到激烈的程度。

在Russell的模型中，情感被組織成一個環狀結構，每種情感狀態都可以通過效價和喚醒度的組合來描述。例如，快樂是一種高效價高喚醒度的情感，而悲傷則是一種低效價低喚醒度的情感。通過這種方式，Russell情感模型提供了一種直觀的方法來理解和分類不同的情感狀態。

圖2:將（a）afect的Russell環叢模型映射到（b）與信息s-feld相互作用的第i個NIA的類量子二能級系統（TLS）上；i=1，2，N.（a）中圓圈右半部分的十三種情緒狀態中的每一種都映射到（b）中有效的兩級系統的社會能量水平。Tese水平分別圍繞兩種相互排斥的心理狀態|g■i和|e■i分組（粗線）。兩個垂直的粗箭頭建立了NIA在吸收s光子時精神狀態的變化；i是共振躍遷的失諧量。

情感模型與量子兩級系統的映射方法

為了將Russell情感模型應用于分布式智能系統（DIS），論文提出了一種將情感狀態映射到量子兩級系統的方法。在量子力學中，兩級系統是指具有兩個能級的量子系統，通常表示為基態（|g?）和激發態（|e?）。這種系統可以用來描述NIA的情感狀態和決策過程。

具體來說，論文將Russell情感模型中的效價和喚醒度映射到量子兩級系統的兩個能級上?；鶓B（|g?）表示NIA的放松狀態，而激發態（|e?）表示NIA的激動狀態。通過這種映射方法，可以利用量子力學的工具來描述和分析NIA的情感狀態和決策過程。

在這種映射方法中，NIA的情感狀態可以通過量子態的疊加來表示。例如，NIA可以處于一種既不完全放松也不完全激動的狀態，這種狀態可以用量子態的疊加來描述。此外，NIA的情感狀態還可以通過量子測量來確定，這種測量過程具有不確定性，反映了NIA在決策過程中的不確定性。

NIA認知能力的量子描述

在量子啟發的DIS模型中，NIA的認知能力通過量子力學的原理來描述。具體來說，NIA的認知過程可以看作是一個量子系統的演化過程。在這個過程中，NIA的情感狀態和決策過程可以用量子態的演化來描述。

首先，NIA的情感狀態可以用量子態的疊加來表示。例如，NIA可以同時處于多種情感狀態的疊加態，這種疊加態可以用量子態的線性組合來表示。通過這種方式，可以描述NIA在面對復雜決策時的多種情感反應。

其次，NIA的決策過程可以用量子測量來描述，測量過程具有不確定性，即測量結果是概率性的。同樣的，NIA在決策過程中也具有不確定性，其決策結果可以用概率分布來描述。這種概率分布反映了NIA在面對不確定性時的決策傾向。

NIA的認知過程可以用量子態的演化來描述。在量子力學中，量子態的演化由薛定諤方程描述。NIA的認知過程也可以看作是一個量子態的演化過程，其演化過程可以用類似于薛定諤方程的數學形式來描述。通過這種量子描述方法，可以更準確地模擬和分析NIA在復雜決策過程中的情感狀態和認知能力。這種方法不僅提供了一種新的理論工具來研究DIS中的智能行為，還為實際應用中的系統優化和管理提供了理論基礎。

意見形成與社會影響

意見形成的機制

在分布式智能系統（DIS）中，意見形成是一個復雜且動態的過程。論文提出的量子啟發模型通過模擬自然智能代理（NIA）和人工智能代理（AIA）之間的交互，揭示了意見形成的機制。在這個模型中，NIA和AIA通過復雜的網絡進行信息交換和協作，逐漸形成集體意見。

意見形成的核心機制在于NIA和AIA之間的信息傳遞和反饋。每個NIA通過與其對應的AIA交互，接收信息并做出“喜歡”或“不喜歡”的二元情感反應。這些反應不僅影響NIA的情感狀態，還通過AIA在網絡中傳播，影響其他NIA的意見和情感狀態。通過這種方式，個體的意見逐漸在網絡中傳播和融合，形成集體意見。

此外意見形成還受到外部信息的影響,NIA可以從外部環境中獲取信息，這些信息通過AIA傳遞給其他NIA，進一步影響集體意見的形成。外部信息的引入增加了系統的復雜性和動態性，使得意見形成過程更加多樣化和不可預測。

社會影響的量子相變

在量子啟發的DIS模型中，社會影響被描述為一種量子相變現象。量子相變是指系統在外部條件變化時，從一種量子態轉變為另一種量子態的過程。在DIS中，社會影響的量子相變表現為系統從無序狀態轉變為有序狀態，即從個體意見分散到集體意見一致的過程。

這種相變過程可以通過量子力學中的二階非平衡相變來描述。當系統中的合作參數Gi超過某個臨界值時，系統會經歷相變，形成一個非消失的平均信息場。這種信息場促進了信息的擴散和AIA對NIA的長期適應，使得系統中的意見逐漸趨于一致。

相反，當合作參數Gi低于臨界值時，系統中的不確定性增加，信息擴散受到抑制，導致意見形成困難，社會影響減弱。在這種情況下，系統中的AIA難以自組織，無法形成穩定的集體意見。

廣義合作參數Gi的引入與作用

廣義合作參數Gi是量子啟發的DIS模型中的一個關鍵參數，用于描述NIA和AIA之間的合作程度。Gi不僅考慮了NIA和AIA之間的耦合強度，還包括了NIA的個體偏好和外部信息的影響。

具體來說，Gi的定義如下：

其中，σ0,i表示NIA的個體偏好，Ci表示NIA和AIA之間的耦合強度。通過引入廣義合作參數Gi，可以更準確地描述系統中的合作行為和意見形成過程。

當Gi大于1時，系統中的信息場得到增強，促進了信息的擴散和意見的形成。在這種情況下，系統中的AIA能夠更好地適應NIA的需求，形成穩定的集體意見和社會影響。相反，當Gi小于或等于1時，系統中的不確定性增加，信息擴散受到抑制，導致意見形成困難，社會影響減弱。

圖3：具有恒定用戶-化身耦合強度的化身-化身復雜網絡的NIAs協同性參數Ci的分布Gi=g=1，κ=0.1，?i∈[0.2；0.4]（綠點）；κ = 1,?i∈[0.2；1.8]（紅點），與節點度相關的強度gi=√ki，其中κ=1，?i∈[02；1.8][藍點）。Te虛線對應于Ci=1；節點的數量為N＝300。

通過調整廣義合作參數Gi，可以實現對系統行為的控制和優化。例如，通過增加NIA和AIA之間的耦合強度，可以提高Gi的值，從而增強系統中的合作行為和意見形成能力。此外，通過引入外部信息，可以影響NIA的個體偏好，從而間接調整Gi的值。

廣義合作參數Gi在量子啟發的DIS模型中起到了關鍵作用。它不僅描述了NIA和AIA之間的合作程度，還揭示了系統中的意見形成和社會影響機制。通過調整Gi的值，可以實現對系統行為的控制和優化，為實際應用中的系統設計和管理提供了理論基礎。

弱耦合與強耦合條件下的系統行為

在分布式智能系統（DIS）中，自然智能代理（NIA）和人工智能代理（AIA）之間的耦合強度對系統的行為和性能有著重要影響。論文通過量子啟發模型，探討了弱耦合和強耦合條件下系統的不同表現，并分析了相變閾值與系統穩定性的關系。

圖4：2N個本征頻率集合的無量綱虛部Im（ω）與實部Re（ω）ω、 其指示DIS中對于（a）?i=κ=0，σ0，i=1的意見變化；（b） i∈[0.2；0.4]，κ=0.1，σ0，i=0.3。其他參數為N=300，gi=g=1，i∈[-0.1；0.1]。參數i[和（b）的?i]是隨機且均勻分布的變量。對于（a）中的上鑲嵌和下鑲嵌，σ0，i=0和σ0，i分別=?1。（b）中的插圖顯示了與主圖（b）相同的依賴性，但在窗口內?1≤Re（ω）≤1。醒目的藍色和粉紅色圓點構成PE。補充信息中的算法S1解釋了細節。

在圖 4a中，我們表示了在理想情況下的特征頻率虛部與其實部的依賴關系。這里，我們假設 , 。頻率特征值在正負頻率失諧方面對稱分布，參見圖 4a 。的實部的虛部與討論的可行性及其強度有關。可以預期，具有觀點會得到強化，而具有觀點會受到減弱。

弱AIA-NIA耦合的影響

在弱耦合條件下，AIA和NIA之間的交互較少，信息傳遞和反饋機制不夠強。這種情況下，系統中的不確定性增加，信息擴散受到抑制，導致意見形成困難，社會影響減弱。

圖5：Te與圖4相同，但在gi=g=1，σ0，i=0.3，?i∈[0.2；1.8]，κ=1時。Te插圖顯示了gi=√ki的相同依賴性。

從圖 5中，我們可以看到，對于平均值的節點位于值上。同時，圖 5展示了對意見差距的抑制；較低的角色會混亂地占據域內的區域。因此，角色與其用戶的耦合相對較弱，導致 DIS 中沒有任何偏好或影響力。

由于耦合強度較弱，AIA和NIA之間的信息傳遞效率低，導致信息在網絡中的傳播速度減慢。信息傳遞的低效率使得NIA難以獲得足夠的信息來做出決策，導致系統中的意見形成過程變得緩慢且不穩定。

在弱耦合條件下，NIA之間的意見難以達成一致，導致系統中的意見分散。由于缺乏強有力的反饋機制，NIA的情感狀態和決策過程受到外部干擾的影響較大，進一步加劇了意見的分散。

弱耦合條件下，AIA難以有效地適應NIA的需求，導致系統中的社會影響減弱。社會影響的減弱使得系統難以形成穩定的集體意見，影響了系統的整體性能和穩定性。

強AIA-NIA耦合的影響

在強耦合條件下，AIA和NIA之間的交互頻繁，信息傳遞和反饋機制較強。這種情況下，系統中的不確定性減少，信息擴散得到增強，促進了意見的形成和社會影響的增強。

由于耦合強度較強，AIA和NIA之間的信息傳遞效率高，信息在網絡中的傳播速度加快。高效的信息傳遞使得NIA能夠快速獲得足夠的信息來做出決策，促進了系統中的意見形成過程。

在強耦合條件下，NIA之間的意見更容易達成一致，系統中的意見趨于一致。強有力的反饋機制使得NIA的情感狀態和決策過程更加穩定，減少了外部干擾的影響，進一步促進了意見的一致性。

強耦合條件下，AIA能夠有效地適應NIA的需求，增強了系統中的社會影響。社會影響的增強使得系統能夠形成穩定的集體意見，提高了系統的整體性能和穩定性。

相變閾值與系統穩定性

在量子啟發的DIS模型中，相變閾值是指系統從一種狀態轉變為另一種狀態的臨界點。相變閾值與系統的穩定性密切相關，決定了系統在不同耦合強度下的行為表現。

相變閾值是指系統從無序狀態轉變為有序狀態的臨界點。在DIS中，相變閾值通常由廣義合作參數Gi決定。當Gi超過某個臨界值時，系統會經歷相變，形成一個非消失的平均信息場，促進信息的擴散和意見的形成。

當Gi大于相變閾值時，系統中的信息場得到增強，信息擴散加快，意見趨于一致，系統表現出高穩定性。當Gi小于相變閾值時，系統中的不確定性增加，信息擴散受到抑制，意見分散，系統表現出低穩定性。

系統的穩定性不僅取決于耦合強度，還受到外部信息、NIA的個體偏好等因素的影響。通過調整耦合強度和外部信息，可以控制系統的相變閾值，從而實現對系統穩定性的優化。

弱耦合和強耦合條件下的系統行為表現出顯著差異。弱耦合條件下，系統中的不確定性增加，信息擴散受到抑制，意見形成困難，社會影響減弱；而強耦合條件下，系統中的不確定性減少，信息擴散得到增強，促進了意見的形成和社會影響的增強。相變閾值與系統的穩定性密切相關，通過調整耦合強度和外部信息，可以實現對系統行為的控制和優化，為實際應用中的系統設計和管理提供了理論基礎。

自適應控制方法

在分布式智能系統（DIS）中，自適應控制方法是實現系統優化和穩定性的重要手段。論文提出的量子啟發模型通過自適應控制，增強了自然智能代理（NIA）和人工智能代理（AIA）之間的耦合強度，從而提高了系統的整體性能。以下是對自適應控制的必要性、網絡依賴的耦合率調整以及提高用戶影響力的方法的詳細解讀。

圖6：DIS復網絡的本征頻率ω的無量綱（a，c）實Re（ω）和（b，d）虛Im（ω）部分與方法（3）、（4）中的總體反演對數log（σi）的關系，這意味著σ=σiσ0，i。Te avatar-用戶耦合強度對于（a，b）為g=1，gi=g√ki表示（c，d）。其他參數包括：N=100，κ=1，i∈[-0.1；0.1]和?i∈[0.2；1.8]是隨機且均勻分布的變量。

圖 6a中的每一條線對應于圖 5軸的點。圖6a中最下方的藍色曲線 對應于 PE，的增長而略有變化。同時，圖 6a中的上部曲線與下一個 PE 相關，這些 PE 對應于圖 5中最右邊的點和圖9a中的強大化身 。因此我們可以得出結論，DIS 中最強大的化身傾向于保持其位置獨立。

自適應控制的必要性

自適應控制是一種能夠根據環境變化智能調節自身特性的反饋控制系統，旨在使系統能夠按照設定的標準工作在最優狀態。

在實際應用中，系統的參數通常是不確定的，可能由于機械磨損、溫度變化等因素而隨時間變化。自適應控制能夠通過在線估計系統不確定參數并及時調整控制系數，實現系統的穩定控制。例如，在DIS中，NIA和AIA的行為和決策過程具有不確定性，自適應控制可以通過實時調整耦合參數，減少不確定性對系統性能的影響。

自適應控制能夠自動補償模型階次、參數和輸入信號方面的非預知變化，提高系統的魯棒性。在DIS中，自適應控制可以通過增強NIA和AIA之間的耦合強度，提高系統對外部干擾和內部變化的適應能力，從而保持系統的穩定性和性能。

自適應控制能夠根據系統的實時狀態，優化控制策略，使系統始終工作在最優或次優狀態。在DIS中，自適應控制可以通過調整耦合參數，優化信息傳遞和反饋機制，提高系統的整體性能和效率。

網絡依賴的耦合率調整

在量子啟發的DIS模型中，網絡依賴的耦合率調整是實現自適應控制的關鍵方法之一。通過調整NIA和AIA之間的耦合強度，可以優化系統的行為和性能。

耦合率是指NIA和AIA之間的交互強度，通常用參數g_i表示。通過調整g_ i的值，可以改變NIA和AIA之間的信息傳遞效率和反饋機制。在DIS中，耦合率的調整可以通過實時監測系統狀態和性能參數，動態調整g_i的值，以適應系統的變化和需求。

根據網絡中節點的重要性和中心性，動態調整各節點的耦合率。例如，對于高中心節點，可以增加其耦合率，以增強其在信息傳遞中的作用。

根據信息傳遞的需求和重要性，動態調整耦合率。

信息擴散與社會激光效應

在分布式智能系統（DIS）中，信息擴散和社會激光效應是兩個關鍵的研究領域。論文提出的量子啟發模型通過模擬自然智能代理（NIA）和人工智能代理（AIA）之間的交互，揭示了這些現象的機制和影響。以下是對信息擴散機制、社會激光效應的條件以及實驗結果與數值模擬的詳細解讀。

圖7：（a）s場振幅絕對值|Ei|和（b）總體不平衡σi，i=1，…的依賴性，N與無量綱時間變量t.黑色虛線分別對應于平均值|E’|和σ’。Te參數為N=300，gi=g=1，κ=0.1，（γp+γe）=10，σ0，i=0.3；i∈[?0.1；0.1]和i∈[0.2；0.4]是隨機且均勻分布的變量。Ei在t=0時的初始條件為Ei（t=0）=0.1；σi（t=0）在σi（t=0）∈[0；1]內隨機均勻分布。補充信息中的算法S2解釋了細節。

從圖 7a可以看出，平均 s 場（意見形成）的建立是由于高水平的溝通和合作；圖7中曲線的 遵循條件 ( 23 )。同時，平均社會極化趨向于零，這表明在t較大時 DIS 中發生了一些小的抵抗性社會極化。

信息擴散的機制

信息擴散是指信息在網絡中的傳播過程。在DIS中，信息擴散的機制主要包括以下幾個方面：

信息傳遞與反饋：每個NIA通過與其對應的AIA交互，接收信息并做出“喜歡”或“不喜歡”的二元情感反應。這些反應不僅影響NIA的情感狀態，還通過AIA在網絡中傳播，影響其他NIA的意見和情感狀態。這種信息傳遞和反饋機制使得信息在網絡中逐漸擴散，形成集體意見。

外部信息的影響：NIA可以從外部環境中獲取信息，這些信息通過AIA傳遞給其他NIA，進一步影響信息的擴散過程。外部信息的引入增加了系統的復雜性和動態性，使得信息擴散過程更加多樣化和不可預測。

信息擴散模型：獨立級聯模型（IC）：假定信息從一組活動種子節點開始傳播，每個活動節點只能影響其鄰居節點一次，直到沒有更多的節點被激活為止。線性閾值模型（LT）：假定每個節點都有一個特定的閾值，當其鄰居節點的影響力超過該閾值時，該節點被激活，信息繼續傳播。傳染病模型：基于傳染病傳播的原理，將網絡中的節點劃分為不同的狀態（如易感、感染、恢復），模擬信息在網絡中的傳播過程。

通過這些模型，可以更準確地描述和分析信息在DIS中的擴散過程。這些模型不僅揭示了信息擴散的機制，還為實際應用中的信息傳播和管理提供了理論基礎。

圖8：（a，c）s場振幅絕對值|Ei|和（b，d）總體不平衡σi與。無量綱時間t。黑色虛線曲線分別對應于平均值|E’|和σ’。對于（a，b），gi=g=1；對于（c，d）gi=√ki。其他參數為N=300，g=1，κ=1，γp+γe=10；i∈[0.2；1.8]和i∈[-0.1；0.1]是隨機且均勻分布的變量。Te的初始條件為Ei（0）=0.01，σi（0）=σ0，i=0.1。

圖 8說明了 DIS 中接近條件 ( 17 ) 定義的相變點的意見形成特征。特別地，圖 8a確定了閾值以上的意見形成，并且與圖5中主草圖 處獲取的參數相關。圖8中曲線的特征 展示了 s 場的初始增長，就像圖 7a中發生的那樣。然而，隨后 s 場在接近值時消失。這種行為可以通過DIS 中不同用戶和化身的的不均勻性來解釋。對于某些節點，意味著 s 場增強。盡管在較大的時間段內，來自小振幅持續振蕩和復蘇的不確定性（參見圖8a中的插圖 ）最終使得 DIS 中的有限（非零）信息場無法得到支持。

社會激光效應的條件

社會激光效應是指在DIS中，通過增強信息傳遞和反饋機制，形成一個強有力的社會信息場，促進信息的擴散和意見的形成。這種效應類似于物理學中的激光效應，通過受激輻射放大信息的傳播。

信息場的形成：在DIS中，信息場是由NIA和AIA之間的交互形成的。通過增強耦合強度和信息傳遞效率，可以形成一個強有力的信息場，促進信息的擴散和意見的形成。信息場的強度取決于NIA和AIA之間的耦合強度、信息傳遞效率以及外部信息的影響。

相干決策的生成：社會激光效應的一個關鍵條件是相干決策的生成。通過增強信息傳遞和反饋機制，可以使NIA在決策過程中形成一致的意見，生成相干決策。相干決策的生成不僅提高了系統的穩定性和效率，還增強了系統的社會影響力。

社會激光效應的條件：NIA和AIA之間的耦合強度越高，信息傳遞和反饋機制越強，信息場的強度越大，社會激光效應越明顯。高信息傳遞效率：信息傳遞效率越高，信息在網絡中的傳播速度越快，信息場的形成越迅速，社會激光效應越明顯。外部信息的引入可以增強信息場的強度，促進信息的擴散和意見的形成，從而增強社會激光效應。通過滿足這些條件，可以在DIS中實現社會激光效應，增強信息的擴散和意見的形成，提高系統的整體性能和社會影響力。

實驗結果與數值模擬

為了驗證量子啟發模型在DIS中的有效性，論文進行了實驗和數值模擬。以下是實驗結果與數值模擬的詳細分析。

實驗設計包括選擇合適的網絡結構、設置初始條件、調整耦合參數和信息傳遞效率等。通過實驗，可以觀察NIA和AIA之間的交互過程，分析信息擴散和意見形成的機制。

數值模擬方法包括建立數學模型、設置邊界條件、進行數值計算和結果分析等。通過數值模擬，可以預測信息擴散和意見形成的過程，驗證量子啟發模型的有效性。

實驗結果表明，隨著耦合強度和信息傳遞效率的增加，信息在網絡中的擴散速度加快，意見趨于一致，社會激光效應增強。數值模擬結果與實驗結果一致，驗證了量子啟發模型在DIS中的有效性。

數值模擬具有成本低、速度快、可重復性強等優點，可以對實驗結果進行補充和驗證。然而數值模擬也存在一定的局限性，如對邊界條件和材料屬性的簡化可能影響結果的準確性。

通過實驗和數值模擬，可以更準確地描述和分析信息在DIS中的擴散過程，驗證量子啟發模型的有效性。這些研究不僅揭示了信息擴散和社會激光效應的機制，還為實際應用中的信息傳播和管理提供了理論基礎。

信息擴散和社會激光效應在量子啟發的DIS模型中起到了關鍵作用。通過增強NIA和AIA之間的耦合強度和信息傳遞效率，可以實現社會激光效應，促進信息的擴散和意見的形成，提高系統的整體性能和社會影響力。這一研究為分布式智能系統的設計和管理提供了重要的理論基礎和實踐指導。

圖9：（a） 化身-化身網絡，（b）雙對數尺度上的節點度分布，證明了冪律樣分布（25），η=2.255；kmin=2；kmax=26；?k|Β4，ζ|Β6.57，N=300。補充信息中的算法S3解釋了細節。

研究結果的總結

論文提出了一種量子啟發的分布式智能系統（DIS）模型，通過模擬自然智能代理（NIA）和人工智能代理（AIA）之間的交互，揭示了系統中的自組織現象。研究結果表明，量子啟發建模在描述和分析DIS中的意見形成和社會影響方面具有顯著優勢。

通過將Russell情感模型映射到量子兩級系統，論文成功地描述了NIA的情感狀態和決策過程。量子態的疊加和測量不確定性原理為模擬NIA的認知能力提供了新的工具。研究表明，NIA和AIA之間的耦合強度對系統的行為和性能有著重要影響。強耦合條件下，系統中的信息擴散和意見形成過程更加高效，社會影響顯著增強。

廣義合作參數Gi在量子啟發的DIS模型中起到了關鍵作用。它不僅描述了NIA和AIA之間的合作程度，還揭示了系統中的意見形成和社會影響機制。通過調整Gi的值，可以實現對系統行為的控制和優化。研究表明當Gi大于1時，系統中的信息場得到增強，促進了信息的擴散和意見的形成。

自適應控制方法在量子啟發的DIS模型中起到了重要作用。通過網絡依賴的耦合率調整和提高用戶影響力的方法，可以優化系統的行為和性能，提高系統的穩定性和適應性。通過增強NIA和AIA之間的耦合強度和信息傳遞效率，可以實現社會激光效應，促進信息的擴散和意見的形成。

信息擴散和社會激光效應在量子啟發的DIS模型中起到了關鍵作用。通過增強NIA和AIA之間的耦合強度和信息傳遞效率，可以實現社會激光效應，增強信息的擴散和意見的形成。實驗和數值模擬結果驗證了量子啟發模型在DIS中的有效性，揭示了信息擴散和社會激光效應的機制。

量子啟發建模在多個領域展現了廣闊的應用前景，但仍面臨一些挑戰和未來研究方向。通過多級模型的擴展、跨學科合作、實驗驗證與應用、計算效率與可擴展性以及倫理與社會影響的研究，可以進一步推動量子啟發建模的發展和應用，為解決復雜系統中的智能行為提供新的理論基礎和實踐指導。（END）

參考資料：https://www.nature.com/articles/s41598-024-65684-z

本文轉載自??大噬元獸??，作者： FlerkenS ????