連續小波變換（CWT）+時間序列預測！融合時頻分析與深度學習的預測新思路
前言
本期更新推出一種基于連續小波變換（Continuous Wavelet Transform, CWT）與VGG模型的時間序列預測方法，將傳統時頻分析技術與深度學習相結合，有效解決了復雜時間序列的建模難題。通過將一維時序信號轉換為二維時頻圖像，充分利用卷積神經網絡（CNN）對圖像特征的強大提取能力，在保證時序局部特征的同時，顯著提升模型對非平穩信號的適應性。
1.模型簡介
模型核心思想
（1）時頻轉換：利用CWT捕捉時序信號的時頻局部特性，生成高分辨率的時頻圖像；
（2）特征學習：借助VGG模型提取時頻圖像的深層語義特征；
（3）預測建模：通過全連接網絡將圖像特征映射為未來時間點的預測值。
2.數據處理流程
2.1 滑動窗口介紹
在時間序列預測問題中，滑動窗口是一種常用的數據處理方法，用于將時間序列數據轉換為模型的輸入特征和輸出標簽。滑動窗口的基本思想是以固定的時間窗口長度對時間序列進行切片，每次滑動一定的步長，從而生成一系列的子序列。這些子序列可以作為模型的輸入特征，同時可以對應相同長度的下一個時間步的數據作為輸出標簽。這樣就可以將時間序列數據轉換為監督學習問題的數據集，用于訓練和測試預測模型。
具體來說，對于一個時間序列 [x1, x2, x3, ..., xn]，滑動窗口的過程如下：
（1）擇固定長度的時間窗口，比如長度為w。
（2）從序列的起始位置開始，取前w個數據作為輸入特征，同時取第w+1個數據作為輸出標簽，形成第一個樣本。
（3）然后向后滑動一個固定的步長，取第2到w+1個數據作為輸入特征，同時取第w+2個數據作為輸出標簽，形成第二個樣本，依此類推，直到序列末尾。
比如序列長為20，滑動窗口設置為4
滑動窗口.png
訓練集，滑動：
滑動.png
構造訓練集數據和對應標簽：
訓練集.png
構造測試集數據和對應標簽：
測試集.png
通過滑動窗口的處理，原始的時間序列數據被轉換為一系列的樣本，每個樣本包括了固定長度的輸入特征和對應的輸出標簽，用于模型的訓練和測試。滑動窗口技術可以幫助模型捕捉時間序列數據的局部模式和趨勢，提高模型對時間序列的預測能力。
2.2 數據預處理與特征工程流程
(1) 滑動窗口分割
①輸入：原始時間序列 X={x1,x2,...,xT}
②操作：
- 生成窗口序列：W={W1,W2,...,WN},Wi={xi,xi+1,...,xi+L?1}
- 窗口長度 L：截取局部時序片段（如 L=128）
數據集制作.png
(2) 連續小波變換（CWT）
①參數配置：
- 小波基函數：Morlet小波（'morl'，兼顧時頻分辨率）
- 尺度范圍：scales=[1,2,...,64]scales=[1,2,...,64]（控制頻率分辨率）
②操作：
對每個窗口Wi
時頻圖.png
3.基于CWT+VGG的預測模型
3.1 定義VGG模型，設置參數，訓練模型
模型訓練.png
3.2預測結果可視化
預測擬合.png
3.3 模型評估
模型評估.png
本次主要推出一種時頻圖像結合深度學習模型的預測思路，時頻圖像的變換方式，不同參數的嘗試，不同模型的組合預測，還有很大的探索空間！
比如上述模型中小波基函數的選擇，其他參數的設置例如：窗口值的選擇，小波參數，時頻圖參數等等，都還有很多不同嘗試的組合，來進一步提升模型預測效果！
