目前，Transformer 模型展現出了強大的性能。而了解 Transformer 模型的參數量對于評估模型的規模、復雜度以及計算資源需求等具有重要意義。下面將詳細闡述如何計算 Transformer 模型的參數量。

一、Transformer 模型的基本結構回顧

Transformer 模型主要由編碼器（Encoder）和解碼器（Decoder）組成。其中，編碼器包含多個相同的層級，每個層級包括多頭自注意力機制（Multi - Head Self - Attention）和前饋神經網絡（Feed - Forward Neural Network）這兩個子層。解碼器的結構與編碼器類似，但多了一個注意力機制（Attention）子層，用于關注編碼器的輸出。

二、Transformer 各部分參數量的計算方法

1. 嵌入層（Embedding Layer）

• 嵌入層的作用是將輸入的詞或標記轉換為固定維度的向量。假設詞匯表的大小為 V，嵌入向量的維度為 d_model。那么嵌入層的參數量就是 V × d_model。例如，當詞匯表大小 V = 10000，d_model = 512 時，嵌入層的參數量為 10000 × 512 = 5,120,000。

2. 多頭自注意力機制（Multi - Head Self - Attention）

• 多頭自注意力機制由多個注意力頭組成。每個注意力頭包括三個線性變換，分別是查詢（Query）、鍵（Key）和值（Value）的變換。假設有 h 個注意力頭，每個頭的維度為 d_k（通常 d_k = d_model / h）。
• 對于每個注意力頭的查詢、鍵和值的變換，參數量分別是 d_model × d_k。因為有 h 個注意力頭，所以總共有 3 × h × d_model × d_k 參數用于這些線性變換。
• 例如，當 d_model = 512，h = 8 時，每個注意力頭的維度 d_k = 512 / 8 = 64。那么查詢、鍵和值變換的總參數量為 3 × 8 × 512 × 64 = 786,432。
• 另外，在多頭自注意力機制的最后，還有一個線性變換將拼接后的各個注意力頭的輸出轉換回 d_model 維度，這部分的參數量是 h × d_k × d_model。在上述例子中，這個線性變換的參數量為 8 × 64 × 512 = 262,144。
• 所以，整個多頭自注意力機制的參數量為 3 × h × d_model × d_k + h × d_k × d_model = 2 × h × d_model × d_k + h × d_k × d_model = 3 × h × d_model × d_k（因為在計算過程中，前面的三個線性變換可以看作是相當于兩個的參數量，加上最后的線性變換，所以總參數量可以表示為 3 × h × d_model × d_k）。不過更準確的計算是將各個部分相加，如上述例子中的總參數量為 786,432 + 262,144 = 1,048,576。

3. 前饋神經網絡（Feed - Forward Neural Network）

• Transformer 中的前饋神經網絡通常是位置 - 智能的，每個位置都有相同的結構。它包括兩個線性變換，中間有一個激活函數（一般是 ReLU）。假設前饋神經網絡的隱藏層維度為 d_ff。
• 第一個線性變換的參數量是 d_model × d_ff，第二個線性變換的參數量是 d_ff × d_model。因此，前饋神經網絡的參數量為 d_model × d_ff + d_ff × d_model = 2 × d_model × d_ff。
• 例如，當 d_model = 512，d_ff = 2048 時，前饋神經網絡的參數量為 2 × 512 × 2048 = 2,097,152。

4. 編碼器層級之間的參數

• 一個完整的編碼器層級包括多頭自注意力機制和前饋神經網絡，以及殘差連接和層歸一化（Layer Normalization）部分。層歸一化部分的參數量相對較少，每個層歸一化有 2 × d_model 個參數（包括一個縮放參數和一個偏移參數）。
• 對于一個編碼器層級，多頭自注意力機制的參數量為 1,048,576（以之前的例子為例），前饋神經網絡的參數量為 2,097,152。兩個層歸一化（分別在多頭自注意力機制和前饋神經網絡之后）的參數量為 2 × 2 × 512 = 2,048。所以一個編碼器層級的總參數量約為 1,048,576 + 2,097,152 + 2,048 = 3,147,776。
• 如果有 N 個編碼器層級，編碼器部分的總參數量約為 N × 3,147,776（以這個例子中的單層參數量為例）。

5. 解碼器部分的參數

• 解碼器的結構與編碼器類似，但多了一個注意力機制子層，用于關注編碼器的輸出。這個額外的注意力機制的參數量計算與多頭自注意力機制類似。
• 假設解碼器有 M 個層級，除了與編碼器類似的多頭自注意力機制（用于解碼器內部的自注意力）、前饋神經網絡和層歸一化部分外，還會增加一個注意力機制（用于關注編碼器輸出）的參數量。同樣以 d_model = 512，h = 8 為例，這個額外的注意力機制的參數量為 3 × h × d_model × d_k + h × d_k × d_model = 1,048,576（與編碼器的多頭自注意力機制參數量相同）。
• 所以，一個解碼器層級的總參數量約為編碼器層級的參數量（3,147,776）加上這個額外的注意力機制的參數量（1,048,576），即 3,147,776 + 1,048,576 = 4,196,352。如果有 M 個解碼器層級，解碼器部分的總參數量約為 M × 4,196,352。

6. 輸出層（Output Layer）

• 輸出層通常是一個線性變換，將解碼器的輸出映射到詞匯表的維度。其參數量為 d_model × V。例如，當 d_model = 512，V = 10000 時，輸出層的參數量為 512 × 10000 = 5,120,000。

三、總結 Transformer 模型的總參數量

Transformer 模型的總參數量等于嵌入層參數量 + 編碼器部分參數量 + 解碼器部分參數量 + 輸出層參數量。通過上述詳細的計算步驟，我們可以較為準確地計算出 Transformer 模型的參數量，這有助于我們在實際應用中根據需求來調整模型規模，以平衡模型性能和計算資源消耗。例如，在資源有限的設備上，我們可以減小模型的參數量，如減少編碼器或解碼器的層級數，或者降低 d_model 和 d_ff 的維度等，來適應設備的計算能力。

本文轉載自??智駐未來??????，作者：小智