LLM CoT的工作原理
?思維鏈（CoT：Chain of Thought）常常作為增強(qiáng)大模型推理能力的利器，
但大模型推理能力的提升多大程度上來自人為任務(wù)拆解？還是額外提示的Token激發(fā)了背后更強(qiáng)大的計(jì)算？
“讓我們逐步思考：Transformer語言模型中的隱藏計(jì)算”[文獻(xiàn)1] 發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，
通過在思維鏈中添加無意義的中間Token（例如“……”）可以解決無中間Token時(shí)沒法完成的較難的兩個(gè)算法任務(wù)。
文獻(xiàn)的結(jié)論是：添加額外Token就可以增強(qiáng)大模型推理，甚至可以與Token本身內(nèi)容選擇無關(guān)。
網(wǎng)友本就驚訝于著名提示詞“讓我們一步一步地想”（Let‘s think step by step）的神奇效果，
對(duì)本論文描述的“AI不依賴人類經(jīng)驗(yàn)的token內(nèi)容，隱藏自行推理”，就更覺得魔幻且擔(dān)憂。
不過筆者發(fā)現(xiàn)，斯坦福谷歌等學(xué)者的預(yù)印論文，“思維鏈?zhǔn)筎ransformer能解決內(nèi)在串行的問題”[文獻(xiàn)2]， 可以非常直觀的用來解釋文獻(xiàn)1中揭示的現(xiàn)象！
文獻(xiàn)2采用了類似文獻(xiàn)1中的電路復(fù)雜度分析的方法，將Transformer看作一定深度的復(fù)雜電路，分析其可以解決的問題的復(fù)雜度。
電路復(fù)雜度分析用 TC0 表示可以通過一個(gè)固定深度的電路解決的計(jì)算問題，而足夠長(zhǎng)的思維鏈，能將Transformer的表達(dá)能力擴(kuò)展到TC0之外。
文獻(xiàn)結(jié)論：“從概念上講，CoT賦予模型執(zhí)行本質(zhì)上串行計(jì)算的能力，這是Transformer所缺乏的，尤其是在深度較低的情況下。”
意思是文獻(xiàn)1描述的“AI不依賴人類經(jīng)驗(yàn)的token內(nèi)容隱藏自行推理”，既不魔幻也不可怕，甚至可以說是Transformer內(nèi)在缺陷導(dǎo)致的。
文獻(xiàn)進(jìn)一步論證，通過T步CoT，使用固定位精度和O(logn) 嵌入大小的固定深度Transformer可以解決任何可由大小為T的布爾電路解決的問題。
實(shí)證上，CoT的作用是，提高了低深度Transformer在內(nèi)在串行問題上的表達(dá)能力。
筆者理解是，CoT 其實(shí)是引導(dǎo)了Transformer避免簡(jiǎn)單并行推理，而是通過串行的方式去一步步推理。
原理很直觀，類似有向無環(huán)圖DAG的處理，例如SQL數(shù)據(jù)查詢，并不是所有的Access Plan DAG 中的算子都適合并行，有許多并行阻斷算子 parallel blocker, 例如全局sort。
這是Transformer特有的現(xiàn)象嗎？Mamba之類的潛力架構(gòu)是否可以規(guī)避這個(gè)問題，優(yōu)化zero-shot推理呢？
結(jié)合筆者的大模型數(shù)理原理的認(rèn)知框架，可以這么看：LLM在范疇中采樣，變分推理時(shí)，
串行處理，引入中間信息，加深LLM在范疇對(duì)象和態(tài)射中遍歷的深度，逐步調(diào)整采樣概率分布，實(shí)現(xiàn)更精確的推理；
并行處理，增加填充信息，在寬度上有機(jī)會(huì)影響采樣的概率分布，進(jìn)而影響最后的推理效果。
文獻(xiàn)1 Let's Think Dot by Dot: Hidden Computation in Transformer Language Models https://arxiv.org/abs/2404.15758
文獻(xiàn)2 Chain of Thought Empowers Transformers to Solve Inherently Serial Problems https://arxiv.org/abs/2402.12875
