學習Scala中的Rational類：分數的模型化
Rational類的式樣書
分數：rational number是一種可以表達為比率
的數字，這里的n和d是數字，其中d不能為零。n被稱作是分子：numerator，d被稱作是分母：denominator。分數的例子有：
，
，
和
。與浮點數相比較，分數的優勢是小數部分得到了完全表達，沒有舍入或估算。
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本章我們將要設計的類必須模型化分數的行為，包括允許它們執行加，減，乘還有除運算。要加兩個分數，首先要獲得公分母，然后才能把兩個分子相加。例如，要計算
，先把左操作數的上下部分都乘上3，右操作數的兩部分都乘上2，得到了
。把兩個分子相加產生結果，
。要乘兩個分數，可以簡單的兩個分子相乘，然后兩個分母相乘。因此，
得到了
，還可以簡化表示成它的“通常”形式
。除法是把右操作數分子分母調換，然后做乘法。例如
與
相同，結果是
。
一個或許不怎么重要的發現是，在數學上，分數不具有可變的狀態。一個分數加到另外一個分數上，產生的結果是一個新的分數。而原來的數不會被“改變”。我們將在本章設計的不可變的Rational類將秉承這一屬性。每個分數將都被表示成一個Rational對象。當兩個Rational對象相加時，一個新的帶著累加結果的Rational對象將被創建出來。
本章還將捎帶提一些Scala讓你寫出感覺像原生語言支持的庫的方法。例如，在本章結尾你將能用Rational類這樣做：
創建Rational類
- scala> val oneHalf = new Rational(1, 2)
- oneHalf: Rational = 1/2
- scala> val twoThirds = new Rational(2, 3)
- twoThirds: Rational = 2/3
- scala> (oneHalf / 7) + (1 twoThirds)
- res0: Rational = 17/42
開始設計Rational類的著手點是考慮客戶程序員將如何創建一個新的Rational對象。假設我們已決定讓Rational對象是不可變的，我們將需要那個客戶在創建實例時提供所有需要的數據（本例中，是分子和分母）。因此，我們應該這么開始設計：
這行代碼里首先應當注意到的是如果類沒有主體，就不需要指定一對空的大括號（當然你如果想的話也可以）。在類名，Rational，之后括號里的n和d，被稱為類參數：class parameter。Scala編譯器會收集這兩個類參數并創造一個帶同樣的兩個參數的主構造器：primary constructor。
- class Rational(n: Int, d: Int)
不可變對象的權衡
不可變對象提供了若干強于可變對象的優點和一個潛在的缺點。首先，不可變對象常常比可變對象更具邏輯性，因為它們沒有隨著時間而變化的復雜的狀態空間。其次，你可以很自由地傳遞不可變對象，而或許需要在把可變對象傳遞給其它代碼之前，需要先建造個以防萬一的副本。第三，沒有機會能讓兩個同時訪問不可變對象的線程破壞它合理構造的狀態，因為根本沒有線程可以改變不可變對象的狀態。第四，不可變對象讓哈希表鍵值更安全。比方說，如果可變對象在被放進了HashSet之后被改變，那么你下一次查找這個HashSet就找不到這個對象了。
不可變對象唯一的缺點就是它們有時需要復制很大的對象圖而可變對象的更新可以在原地發生。有些情況下這會變得難以快速完成而可能產生性能瓶頸。結果，要求庫提供可變替代以使其更容易在大數據結構的中間改變一些元素也并非是一件稀奇的事情。例如，類StringBuilder是不可變的String的可變替代。
注意
這個最初的Rational例子凸顯了Java和Scala之間的不同。Java類具有可以帶參數的構造器，而Scala類可以直接帶參數。Scala的寫法更簡潔——類參數可以直接在類的主體中使用；沒必要定義字段然后寫賦值函數把構造器的參數復制到字段里。這可以潛在地節省很多固定寫法，尤其是對小類來說。
Scala編譯器將把你放在類內部的任何不是字段的部分或者方法定義的代碼，編譯進主構造器。例如，你可以像這樣打印輸出一條除錯消息：
根據這個代碼，Scala編譯器將把println調用放在Rational的主構造器。因此，println調用將在每次創建一個新的Rational實例時打印這條除錯信息：
- class Rational(n: Int, d: Int) {
- println("Created "+n+"/"+d)
- }
- scala> new Rational(1, 2)
- Created 1/2
- res0: Rational = Rational@a0b0f5
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