1.字母轉換問題

題目要求：

你得到一個可能混合大小寫字母的字符串，你的任務是把該字符串轉為僅使用小寫字母或者大寫字母，為了盡可能少的改變：

如果字符串包含的大字母數小于等于小寫字母數，則把字符串轉為小寫。

如果大寫的數目大于小寫字母數，則把字符串轉為全大寫。

比如：

solve('coDe')=="code" 
solve("CODe")=="CODE" 

這道題稍微簡單一點，怎么解呢：

1).屌絲解法：

對字符串中的每個字符進行判斷大寫還是小寫

大寫則計數+1，小寫也+1

比較兩種計數的大小，然后對字符串進行大小寫反轉

2).進階解法

稍微把算法優化一下，我們對小寫的取-1，大寫的取1，然后計算和。

大于0則全部大寫，否則則全部小寫

3).高手解法

這種解法絕對讓人拍案叫絕，值得思考。

2.數獨問題

題目要求：

寫一個函數檢驗數獨是否完成：

• 如果完成，返回 “Finished!”
• 如果未完成，返回 “Try again!”

數獨規則

• 數獨為9行9列。
• 每一行和每一列均由 [1-9] 9個不重復數字組成。
• 將 9行x9列 的數獨分割為9個小區域，每個區域3行3列，且保證每個小區域數字也是從[1-9] 9 個不重復數組成。

屌絲解題思路：

board = [ 
[1, 3, 2, 5, 7, 9, 4, 6, 8], 
[4, 9, 8, 2, 6, 1, 3, 7, 5], 
[7, 5, 6, 3, 8, 4, 2, 1, 9], 
[6, 4, 3, 1, 5, 8, 7, 9, 2], 
[5, 2, 1, 7, 9, 3, 8, 4, 6], 
[9, 8, 7, 4, 2, 6, 5, 3, 1], 
[2, 1, 4, 9, 3, 5, 6, 8, 7], 
[3, 6, 5, 8, 1, 7, 9, 2, 4], 
[8, 7, 9, 6, 4, 2, 1, 3, 5] 
] 

1).可以將上邊列表看成一個矩陣圖形

首先要滿足的條件是行和列都必須由[1-9] 9個不重復的數組成。判斷行是否滿足條件：遍歷列表 board，然后對每個元素（行）進行去重然后計算長度，生成一個新列表

row_len=[len(set(row)) for row in board] 
# 結果為： 
[9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9] 
# 說明每一行去重后仍有9個元素，說明沒有重復元素 
# ***只需要判斷新生成的列表row_len 元素之和是否等于 81，就可以知道每一行是否有重復數字。 

2).判斷列是否滿足條件

將 board 行列轉換，然后像判斷行一樣進行判斷

board2 = map(list,zip(*board)) 
# 結果： 
[[1, 4, 7, 6, 5, 9, 2, 3, 8], 
[3, 9, 5, 4, 2, 8, 1, 6, 7],  
[2, 8, 6, 3, 1, 7, 4, 5, 9],  
[5, 2, 3, 1, 7, 4, 9, 8, 6],  
[7, 6, 8, 5, 9, 2, 3, 1, 4],  
[9, 1, 4, 8, 3, 6, 5, 7, 2],  
[4, 3, 2, 7, 8, 5, 6, 9, 1],  
[6, 7, 1, 9, 4, 3, 8, 2, 3],  
[8, 5, 9, 2, 6, 1, 7, 4, 5]] 

3).***判斷行和列是否都滿足條件

def done_or_not(board): 
if sum([len(set(col)) for col in board2]) == 81 and sum([len(set(row)) for row in board]) ==81 : 
pass 
else: 
return 'Try again!' 

4).怎么分成9個小塊呢

使用numpy 將列表轉換為 array ，然后使用切片很方便的得到小區域，例如：

import numpy as np

board_array = np.array(board)
board_array[0:3,0:3] #取***行到第三行，第1列到第3列的，3x3小區塊
#結果：

import numpy as np 
 
board_array = np.array(board) 
board_array[0:3,0:3] #取***行到第三行，第1列到第3列的，3x3小區塊 
#結果： 
 
array([[1, 3, 2], 
 [4, 9, 8], 
 [7, 5, 6]]) 
 
那分成9個小區塊就是： 
board_array[0:3,0:3] 
board_array[0:3,3:6] 
board_array[0:3,6:9] 
board_array[3:6,0:3] 
board_array[3:6,3:6] 
board_array[3:6,6:9] 
board_array[6:9,0:3] 
board_array[6:9,3:6] 
board_array[6:9,6:9] 

可以看到每個小區塊也是一個二維列表，將二維列表轉成一維列表后進行去重就可以知道這個小區塊有沒有重復出現的數字，進而可以判斷是否符合數獨條件。

import numpy as np 
def done_or_not(board): 
 board2 = map(list,zip(*board)) 
 if sum([len(set(row)) for row in board2]) == 81 and sum([len(set(row)) for row in board]) ==81 : 
 board_array = np.array(board) 
 x = [0,3,6,9] 
 for y in range(0,len(x)-1): 
 for j in range(0,len(x)-1): 
 z = board_array[x[y]:x[y+1],x[j]:x[j+1]] 
 if len(set([num for row in z for num in row ])) != 9: 
 return 'Try again!' 
 return 'Finished!' 
 else: 
 return 'Try again!' 

2.看高手的解法

涉及到多維數組的處理，可以直接用numpy里面的vstack來處理，會簡潔和方便

import numpy as np 
def done_or_not(aboard): #board[i][j] 
 board = np.array(aboard) 
 rows = [board[i,:] for i in range(9)] # 取行 
 cols = [board[:,j] for j in range(9)] #取列 
 sqrs = [board[i:i+3,j:j+3].flatten() for i in [0,3,6] for j in [0,3,6]] # 分區 
 for view in np.vstack((rows,cols,sqrs)): 
 if len(np.unique(view)) != 9: 
 return 'Try again!' 
 return 'Finished!' 

3.神一樣的解法

在上面用numpy的基礎上，進一步巧妙的利用not all的用法

import numpy as np 
def done_or_not(board): 
rows = np.array(board) 
cols = np.transpose(rows) 
subs = [np.ndarray.flatten(rows[x:x+3, y:y+3]) for x in range(0,9,3) for y in range(0,9,3)] 
for test in [rows, cols, subs]: 
if not all(sorted(group) == range(1,10) for group in test): 
return 'Try again!' 
return 'Finished!' 

3.找出下一個大的數字

題目：

給定一個數字比如138，找出這個數字組合后下一個大的數字，比如138,183,318,813,831,很顯然下一個大一點的數字是183。

這道題怎么解呢：

1).屌絲解法：

我們用最簡單的暴力破解，先把數字轉為字符列表，然后排列組合所有的情況，再把字符轉給數字，然后排序，取比原來數字大的那一個就行了。

• 首先我們利用itertool庫里面的牛逼閃閃的permutations，可以對一個列表進行全排序
• 接著我們把排序好的字符里面，用迭代器合成為一個一個數字
• 把數字列表進行從大到小的排序，找出比當前數字大的數字，即index+1
• 如果沒有報錯，則返回為-1

我們用assert測一下看看：

assert next_bigger(50)==-1 
 
assert next_bigger(13)==31 
 
assert next_bigger(217)==271 
 
assert next_bigger(16318)==16381 

完全正確，那么上面的解法有什么缺點嗎，確實就是耗時，比如我們現在一個15位的數字需要查詢，全排序顯然不是上策！我們接著看第二種：

2).優化算法，進階解法

既然全排序不行，那就要想一個算法來解決這個問題，比如16318，顯然16381是比它大的，因為我是倒著來的，個位數比十位數大，那么取反之后就可以得到一個比原來大的數字。所以我們的思路：

• 我們是反向操作：從n個位開始依次和n+1(十位)，n+2(百位)，n+3(千位)，n+4(萬位)...進行比較
• 如果發現有大的數字，把n插入到n+1那里，同時把原來的n挪走，得到一個新的數字，放入我們的新列表
• 個位循環完畢，循環十位，依次重復上面的算法
• ***在新的列表中找出最小的那個數字就行了！

3).神一樣的解法