想要設計出好的索引，首先必須了解SQL語句在數據庫服務器中的處理過程，本文介紹 數據庫索引設計與優化 中幾個對索引優化非常重要的概念。

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謂詞

謂詞就是條件表達式。 SQL語句的where子句由一個或者多個謂詞組成。

WHERE SEX = 'M' 
 AND  
 (WHIGHT > 90 
 OR 
 HEIGHT > 190) 

上面這個WHERE子句有三個簡單謂詞：

• SEX = ‘M’
• WRIGHT > 90
• HEIGHT >190

也可以認為是兩個組合謂詞：

• WEIGHT > 90 OR HEIGHT >190
• SEX = ‘M’ AND (WEIGHT > 90 OR HEIGHT >190)

優化器及訪問路徑

關系型數據庫的一大優勢就是，用戶無須關系數據的訪問方式。其訪問路徑是由DBMS的一個組件，即 優化器 來確定的。 優化器是SQL處理過程的核心 。

這里以mysql為例展示一個簡單的mysql服務器邏輯結構

在圖中我們可以看到優化器的位置。

在SQL語句能夠被真正執行之前，優化器必須首先確定如何訪問數據。比如mysql會解析查詢并創建解析樹，然后對其進行各種優化，包括決定選擇合適的索引，決定表的讀取順序。

而 謂詞表達式 是索引設計的主要入手點。如果一個索引能夠滿足SELECT查詢語句的所有謂詞表達式，那么優化器就很有可能建立起一個高效的訪問路徑。

索引片及匹配列

如果索引時以B+樹的形式組織的，如果有謂詞表達式 WHERE A > 100 AND A < 110 ，那么查詢到的葉子節點的范圍會最終為下圖：

圖的左邊是索引的一個窄片段，我們稱這個片段為 索引片

• 這個片段會被順序掃描，上面索引行的值在100到110之間，相應的表行將通過同步讀從表(也可能在緩沖池)中讀取。

所以訪問路徑的成本很大程度上取決于這個索引片的厚度，也就是謂詞表達式確定的值域范圍。索引片越厚，需要掃描的索引頁就越多，需要處理的索引記錄也就越多，但最大的開銷還是來自于增加的對表的同步讀操作，每次表頁讀取的I/O操作可能需要10ms。相應的，索引片比較窄，就會減少對表的同步讀取。

索引過濾及過濾列

并不是所有的索引列都能夠定義索引片的大小。有時候，列可能既存在于WHERE子句中，也存在于索引中，但這個列卻不能參與索引片的定義，舉個例子。 表上有一聯合索引(A,B,C,D)，有如下sql語句：

WHERE A = :A 
 AND 
 B > :B 
 AND 
 C = :C 

我們需要確定WHERE子句中的謂詞是否能夠確定索引片大小：

1. 首先我們看在WHERE子句中，該列是否至少有一個 足夠簡單 的謂詞與之對應? 如果有，那么這個列就是匹配列。如果沒有，那么這個列及其后面的索引列都是非匹配列。
2. 如果該謂詞是一個范圍謂詞，那么剩余的索引列都是非匹配列。
3. 對于最后一個匹配列之后的索引列，如果擁有一個足夠簡單的謂詞與其對應，那么該列為過濾列。 根據這個方法，我們可以判斷出列A出現在一個等值謂詞中，這是一個足夠簡單的謂詞，因此A是匹配列，列B是一個范圍謂詞，也是匹配列。而B后面的列C無法定義索引片(無法讓索引片變得更窄)，但它依舊可以參與索引片的過濾過程。 也就是說我們通過列A和列B定義了索引片的大小，而列C不能，但是在訪問表之前，依舊可以通過列C來過濾記錄，能夠減少不必要的表訪問。列C就屬于 過濾列 ，它和列A列B一樣重要。

總結：

上述WHERE子句有兩個匹配列，列A和列B，他們定義了掃描的索引片。除此之外還有一個列C作為過濾列。所以只有當一行同時滿足這三個謂詞時才會訪問表中的數據。

如果列B的謂詞表達式是等值謂詞，那么這三個列都可以作為匹配列。

如果取消列A的謂詞表達式，那么索引片段就是整個索引的大小，列B和列C都僅僅只能用來過濾。

過濾因子

過濾因子描述的謂詞的選擇性，即表中滿足謂詞條件的記錄行數所占的比例，它主要依賴于列值的分布情況。

計算過濾因子的公式為：

結果集數量/表行的數量

比如我們的一張用戶表里有SEX這個字段，當加入一個女性用戶，SEX=‘F’的過濾因子就會變大。

如果男性在表中占70%，那么SEX='M'的過濾因子就是70%，SEX='F'的過濾因子為30%，SEX列的最差情況下過濾因子為70%，平均過濾因子為50%。

如果男女比例一比一，那么列SEX最差情況下的過濾因子和平均過濾因子都是50%。

我們在評估一個索引是否合適的時候，最差情況下的過濾因子比平均過濾因子更重要，因為最差情況與最差輸入相關，即在該輸入條件下，基于特定索引的查詢將消耗最長的時間。

組合謂詞的過濾因子

那我們如何來計算三組合謂詞表達式的過濾因子呢?

如果組成謂詞的列之間 非相關 ，那么組合謂詞的過濾因子可以從單個謂詞的過濾因子推導出來。

非相關的意思是兩個謂詞的值互不影響，例如我們有一張user表，里面有"province"和"city"兩個字段，那這就是兩個相關的謂詞，因為城市的值必須是他所在的省下的城市。而CITY和BD(生日)就是不相關的謂詞。

比如組合謂詞 CITY = :CITY AND BD = :BD 的過濾因子等于謂詞 CITY = :CITY 和謂詞 BD = :BD 的過濾因子的乘積。

如果列CITY有2000個不同的值，列BD有2700個不同的值，那么組合謂詞的過濾因子就是： 1/2000*1/2700 。那么列組合[CITY,BD]總共有5400000個不同的值。

而對于有相關性的列，值會比這小很多。

我們在設計索引結構的時候，需要將SQL語句中的組合謂詞看做一個整體來評估過濾因子。

過濾因子對索引設計的影響

很顯然，需要掃描的索引片的大小對訪問路徑的性能影響至關重要。過濾因子越小，篩選出來的索引片的就越小，那就意味著訪問表的次數越少。

假設表有聯合索引 (MAKE, MODEL, YEAR)

對于sql語句:

SELECT PRICE, COLOR, DEALERNO 
FROM CAR 
WHERE MAKE = :MAKE 
 AND 
 MODEL = :MODEL 
ORDER BY PRICE 

MAKE 和 MODEL都是匹配列。如果組合謂詞的過濾因子是0.1%，那么所需要訪問的索引片大小將為整個索引的0.1%。

而對于下面這個sql語句，這個索引就不大好了：

SELECT PRICE, COLOR, DEALERNO 
FROM AUTO 
WHERE MAKE = :MAKE 
 AND 
 YEAR = :YEAR 

由于聯合索引的最左匹配原則，匹配列只有MAKE。過濾因子為1%，索引片比較大。

sql語句：

SELECT LNAME, FNAME, CNO 
FROM CUST 
WHERE SEX='M' 
 AND 
 (WEIGHT > 90 
 OR 
 HEIGHT > 190) 
ORDER BY LNAME, FNAME 

這個SQL語句查找身材高大有一定要求的男性，此時匹配謂詞只有一個SEX，過濾因子正常情況下為50%，如果表有100萬行記錄，那么索引片就有50萬行，這就是相當厚的索引片了。

練習

思考一下為以下兩個SQL語句設計最佳的索引

SELECT LNAME, FNAME, CNO 
FROM CUST 
WHERE SEX = 'M' 
 AND 
 HEIGHT > 190 
ORDER BY LNAME, FNAME 
SELECT LNAME, FNAME, CNO 
FROM CUST 
WHERE SEX = 'M' 
 AND 
 (WHIGHT > 90 
 OR 
 HEIGHT > 190) 
ORDER BY LNAME, FNAME