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索引這個詞，相信大多數(shù)人已經(jīng)相當(dāng)熟悉了，很多人都知道MySQL的索引主要以B+樹為主，但是要問到為什么用B+樹，恐怕很少有人能把前因后果講述的很完整。本文就來從頭到尾介紹下數(shù)據(jù)庫的索引。

索引是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于幫助我們在大量數(shù)據(jù)中快速定位到我們想要查找的數(shù)據(jù)。 索引最形象的比喻就是圖書的目錄了。注意這里的大量，數(shù)據(jù)量大了索引才顯得有意義，如果我想要在[1,2,3,4]中找到4這個數(shù)據(jù)，直接對全數(shù)據(jù)檢索也很快，沒有必要費(fèi)力氣建索引再去查找。索引在mysql數(shù)據(jù)庫中分三類：

B+樹索引、Hash索引、全文索引

我們今天要介紹的是工作開發(fā)中最常接觸到innodb存儲引擎中的的B+樹索引。

要介紹B+樹索引，就不得不提二叉查找樹，平衡二叉樹和B樹這三種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。B+樹就是從他們仨演化來的。

二叉查找樹

首先，讓我們先看一張圖。

從圖中可以看到，我們?yōu)閡ser表(用戶信息表)建立了一個二叉查找樹的索引。圖中的圓為二叉查找樹的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)中存儲了鍵(key)和數(shù)據(jù)(data)。

鍵對應(yīng)user表中的id，數(shù)據(jù)對應(yīng)user表中的行數(shù)據(jù)。二叉查找樹的特點(diǎn)就是任何節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)的鍵值都小于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鍵值，右子節(jié)點(diǎn)的鍵值都大于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鍵值。 頂端的節(jié)點(diǎn)我們稱為根節(jié)點(diǎn)，沒有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)我們稱之為葉節(jié)點(diǎn)。

如果我們需要查找id=12的用戶信息，利用我們創(chuàng)建的二叉查找樹索引，查找流程如下：

• 1. 將根節(jié)點(diǎn)作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，把12與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鍵值10比較，12大于10，接下來我們把當(dāng)前節(jié)點(diǎn)>的右子節(jié)點(diǎn)作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。
• 2. 繼續(xù)把12和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鍵值13比較，發(fā)現(xiàn)12小于13，把當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。
• 3. 把12和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鍵值12對比，12等于12，滿足條件，我們從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)中取出data，即id=1>2,name=xm。

利用二叉查找樹我們只需要3次即可找到匹配的數(shù)據(jù)。如果在表中一條條的查找的話，我們需要6次才能找到。

平衡二叉樹

上面我們講解了利用二叉查找樹可以快速的找到數(shù)據(jù)。但是，如果上面的二叉查找樹是這樣的構(gòu)造：

這個時候可以看到我們的二叉查找樹變成了一個鏈表。

如果我們需要查找id=17的用戶信息，我們需要查找7次，也就相當(dāng)于全表掃描了。

導(dǎo)致這個現(xiàn)象的原因其實(shí)是二叉查找樹變得不平衡了，也就是高度太高了，從而導(dǎo)致查找效率的不穩(wěn)定。

為了解決這個問題，我們需要保證二叉查找樹一直保持平衡，就需要用到平衡二叉樹了。

平衡二叉樹又稱AVL樹，在滿足二叉查找樹特性的基礎(chǔ)上，要求每個節(jié)點(diǎn)的左右子樹的高度不能超過1。

下面是平衡二叉樹和非平衡二叉樹的對比：

由平衡二叉樹的構(gòu)造我們可以發(fā)現(xiàn)第一張圖中的二叉樹其實(shí)就是一棵平衡二叉樹。

平衡二叉樹保證了樹的構(gòu)造是平衡的，當(dāng)我們插入或刪除數(shù)據(jù)導(dǎo)致不滿足平衡二叉樹不平衡時，平衡二叉樹會進(jìn)行調(diào)整樹上的節(jié)點(diǎn)來保持平衡。具體的調(diào)整方式這里就不介紹了。

平衡二叉樹相比于二叉查找樹來說，查找效率更穩(wěn)定，總體的查找速度也更快。

B樹

因?yàn)閮?nèi)存的易失性。一般情況下，我們都會選擇將user表中的數(shù)據(jù)和索引存儲在磁盤這種外圍設(shè)備中。

但是和內(nèi)存相比，從磁盤中讀取數(shù)據(jù)的速度會慢上百倍千倍甚至萬倍，所以，我們應(yīng)當(dāng)盡量減少從磁盤中讀取數(shù)據(jù)的次數(shù)。 另外，從磁盤中讀取數(shù)據(jù)時，都是按照磁盤塊來讀取的，并不是一條一條的讀。

如果我們能把盡量多的數(shù)據(jù)放進(jìn)磁盤塊中，那一次磁盤讀取操作就會讀取更多數(shù)據(jù)，那我們查找數(shù)據(jù)的時間也會大幅度降低。

如果我們用樹這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為索引的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，那我們每查找一次數(shù)據(jù)就需要從磁盤中讀取一個節(jié)點(diǎn)，也就是我們說的一個磁盤塊，我們都知道平衡二叉樹可是每個節(jié)點(diǎn)只存儲一個鍵值和數(shù)據(jù)的。

那說明什么?

說明每個磁盤塊僅僅存儲一個鍵值和數(shù)據(jù)!

那如果我們要存儲海量的數(shù)據(jù)呢?

可以想象到二叉樹的節(jié)點(diǎn)將會非常多，高度也會及其高，我們查找數(shù)據(jù)時也會進(jìn)行很多次磁盤IO，我們查找數(shù)據(jù)的效率將會極低!

為了解決平衡二叉樹的這個弊端，我們應(yīng)該尋找一種單個節(jié)點(diǎn)可以存儲多個鍵值和數(shù)據(jù)的平衡樹。也就是我們接下來要說的B樹。

B樹(Balance Tree)即為平衡樹的意思，下圖即是一顆B樹。



圖中的p節(jié)點(diǎn)為指向子節(jié)點(diǎn)的指針，二叉查找樹和平衡二叉樹其實(shí)也有，因?yàn)閳D的美觀性，被省略了。- 圖中的每個節(jié)點(diǎn)稱為頁，頁就是我們上面說的磁盤塊，在mysql中數(shù)據(jù)讀取的基本單位都是頁，所以我們這里叫做頁更符合mysql中索引的底層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

從上圖可以看出，B樹相對于平衡二叉樹，每個節(jié)點(diǎn)存儲了更多的鍵值(key)和數(shù)據(jù)(data)，并且每個節(jié)點(diǎn)擁有更多的子節(jié)點(diǎn)，子節(jié)點(diǎn)的個數(shù)一般稱為階，上述圖中的B樹為3階B樹，高度也會很低。 基于這個特性，B樹查找數(shù)據(jù)讀取磁盤的次數(shù)將會很少，數(shù)據(jù)的查找效率也會比平衡二叉樹高很多。

假如我們要查找id=28的用戶信息，那么我們在上圖B樹中查找的流程如下：

• 1. 先找到根節(jié)點(diǎn)也就是頁1，判斷28在鍵值17和35之間，我們那么我們根據(jù)頁1中的指針p2找到頁3。
• 2. 將28和頁3中的鍵值相比較，28在26和30之間，我們根據(jù)頁3中的指針p2找到頁8。
• 3. 將28和頁8中的鍵值相比較，發(fā)現(xiàn)有匹配的鍵值28，鍵值28對應(yīng)的用戶信息為(28,bv)。

B+樹

B+樹是對B樹的進(jìn)一步優(yōu)化。讓我們先來看下B+樹的結(jié)構(gòu)圖：

根據(jù)上圖我們來看下B+樹和B樹有什么不同。 

1. B+樹非葉子節(jié)點(diǎn)上是不存儲數(shù)據(jù)的，僅存儲鍵值，而B樹節(jié)點(diǎn)中不僅存儲鍵值，也會存儲數(shù)據(jù)。之所以這么做是因?yàn)樵跀?shù)據(jù)庫中頁的大小是固定的，innodb中頁的默認(rèn)大小是16KB。如果不存儲數(shù)據(jù)，那么就會存儲更多的鍵值，相應(yīng)的樹的階數(shù)(節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)樹)就會更大，樹就會更矮更胖，如此一來我們查找數(shù)據(jù)進(jìn)行磁盤的IO次數(shù)有會再次減少，數(shù)據(jù)查詢的效率也會更快。另外，B+樹的階數(shù)是等于鍵值的數(shù)量的，如果我們的B+樹一個節(jié)點(diǎn)可以存儲1000個鍵值，那么3層B+樹可以存儲1000×1000×1000=10億個數(shù)據(jù)。一般根節(jié)點(diǎn)是常駐內(nèi)存的，所以一般我們查找10億數(shù)據(jù)，只需要2次磁盤IO。

2. 因?yàn)锽+樹索引的所有數(shù)據(jù)均存儲在葉子節(jié)點(diǎn)，而且數(shù)據(jù)是按照順序排列的。那么B+樹使得范圍查找，排序查找，分組查找以及去重查找變得異常簡單。而B樹因?yàn)閿?shù)據(jù)分散在各個節(jié)點(diǎn)，要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)是很不容易的。

有心的讀者可能還發(fā)現(xiàn)上圖B+樹中各個頁之間是通過雙向鏈表連接的，葉子節(jié)點(diǎn)中的數(shù)據(jù)是通過單向鏈表連接的。

其實(shí)上面的B樹我們也可以對各個節(jié)點(diǎn)加上鏈表。其實(shí)這些不是它們之前的區(qū)別，是因?yàn)樵趍ysql的innodb存儲引擎中，索引就是這樣存儲的。也就是說上圖中的B+樹索引就是innodb中B+樹索引真正的實(shí)現(xiàn)方式，準(zhǔn)確的說應(yīng)該是聚集索引(聚集索引和非聚集索引下面會講到)。

通過上圖可以看到，在innodb中，我們通過數(shù)據(jù)頁之間通過雙向鏈表連接以及葉子節(jié)點(diǎn)中數(shù)據(jù)之間通過單向鏈表連接的方式可以找到表中所有的數(shù)據(jù)。

MyISAM中的B+樹索引實(shí)現(xiàn)與innodb中的略有不同。在MyISAM中，B+樹索引的葉子節(jié)點(diǎn)并不存儲數(shù)據(jù)，而是存儲數(shù)據(jù)的文件地址。

聚集索引 VS 非聚集索引

在上節(jié)介紹B+樹索引的時候，我們提到了圖中的索引其實(shí)是聚集索引的實(shí)現(xiàn)方式。那什么是聚集索引呢?

在MySQL中，B+樹索引按照存儲方式的不同分為聚集索引和非聚集索引。

這里我們著重介紹innodb中的聚集索引和非聚集索引。

1. 聚集索引(聚簇索引)：以innodb作為存儲引擎的表，表中的數(shù)據(jù)都會有一個主鍵，即使你不創(chuàng)建主鍵，系統(tǒng)也會幫你創(chuàng)建一個隱式的主鍵。這是因?yàn)閕nnodb是把數(shù)據(jù)存放在B+樹中的，而B+樹的鍵值就是主鍵，在B+樹的葉子節(jié)點(diǎn)中，存儲了表中所有的數(shù)據(jù)。這種以主鍵作為B+樹索引的鍵值而構(gòu)建的B+樹索引，我們稱之為聚集索引。

2. 非聚集索引(非聚簇索引)：以主鍵以外的列值作為鍵值構(gòu)建的B+樹索引，我們稱之為非聚集索引。非聚集索引與聚集索引的區(qū)別在于非聚集索引的葉子節(jié)點(diǎn)不存儲表中的數(shù)據(jù)，而是存儲該列對應(yīng)的主鍵，想要查找數(shù)據(jù)我們還需要根據(jù)主鍵再去聚集索引中進(jìn)行查找，這個再根據(jù)聚集索引查找數(shù)據(jù)的過程，我們稱為回表。

明白了聚集索引和非聚集索引的定義，我們應(yīng)該明白這樣一句話：數(shù)據(jù)即索引，索引即數(shù)據(jù)。

利用聚集索引和非聚集索引查找數(shù)據(jù)

前面我們講解B+樹索引的時候并沒有去說怎么在B+樹中進(jìn)行數(shù)據(jù)的查找，主要就是因?yàn)檫€沒有引出聚集索引和非聚集索引的概念。下面我們通過講解如何通過聚集索引以及非聚集索引查找數(shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)的方式介紹一下B+樹索引查找數(shù)據(jù)方法。

利用聚集索引查找數(shù)據(jù) 

還是這張B+樹索引圖，現(xiàn)在我們應(yīng)該知道這就是聚集索引，表中的數(shù)據(jù)存儲在其中。現(xiàn)在假設(shè)我們要查找id>=18并且id<40的用戶數(shù)據(jù)。對應(yīng)的sql語句為select * from user where id>=18 and id <40，其中id為主鍵。具體的查找過程如下： 

1. 一般根節(jié)點(diǎn)都是常駐內(nèi)存的，也就是說頁1已經(jīng)在內(nèi)存中了，此時不需要到磁盤中讀取數(shù)據(jù)，直接從內(nèi)存中讀取即可。

          從內(nèi)存中讀取到頁1，要查找這個id>=18 and id <40或者范圍值，我們首先需要找到id=18的鍵值。

          從頁1中我們可以找到鍵值18，此時我們需要根據(jù)指針p2，定位到頁3。

2. 要從頁3中查找數(shù)據(jù)，我們就需要拿著p2指針去磁盤中進(jìn)行讀取頁3。

          從磁盤中讀取頁3后將頁3放入內(nèi)存中，然后進(jìn)行查找，我們可以找到鍵值18，然后再拿到頁3中的指針p1，定位到頁8。

3. 同樣的頁8頁不在內(nèi)存中，我們需要再去磁盤中將頁8讀取到內(nèi)存中。

          將頁8讀取到內(nèi)存中后。

          因?yàn)轫撝械臄?shù)據(jù)是鏈表進(jìn)行連接的，而且鍵值是按照順序存放的，此時可以根據(jù)二分查找法定位到鍵值18。

          此時因?yàn)橐呀?jīng)到數(shù)據(jù)頁了，此時我們已經(jīng)找到一條滿足條件的數(shù)據(jù)了，就是鍵值18對應(yīng)的數(shù)據(jù)。

          因?yàn)槭欠秶檎遥掖藭r所有的數(shù)據(jù)又都存在葉子節(jié)點(diǎn)，并且是有序排列的，那么我們就可以對頁8中的鍵值依次進(jìn)行遍歷查找并匹配滿足條件的數(shù)據(jù)。

          我們可以一直找到鍵值為22的數(shù)據(jù)，然后頁8中就沒有數(shù)據(jù)了，此時我們需要拿著頁8中的p指針去讀取頁9中的數(shù)據(jù)。

4. 因?yàn)轫?不在內(nèi)存中，就又會加載頁9到內(nèi)存中，并通過和頁8中一樣的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)的查找，直到將頁12加載到內(nèi)存中，發(fā)現(xiàn)41大于40，此時不滿足條件。

          那么查找到此終止。

最終我們找到滿足條件的所有數(shù)據(jù)為：

(18,kl),(19,kl),(22,hj),(24,io),(25,vg),(29,jk),(31,jk),(33,rt),(34,ty),(35,yu),(37,rt),(39,rt)。

總共12條記錄。

下面看下具體的查找流程圖：

利用非聚集索引查找數(shù)據(jù) 

讀者看到這張圖的時候可能會蒙，這是啥東西啊?怎么都是數(shù)字。 

如果有這種感覺，請仔細(xì)看下圖中紅字的解釋。什么?還看不懂?那我再來解釋下吧。首先，這個非聚集索引表示的是用戶幸運(yùn)數(shù)字的索引(為什么是幸運(yùn)數(shù)字?一時興起想起來的:-))，此時表結(jié)構(gòu)是這樣的。 

在葉子節(jié)點(diǎn)中，不在存儲所有的數(shù)據(jù)了，存儲的是鍵值和主鍵。

對于葉子節(jié)點(diǎn)中的x-y，比如1-1。左邊的1表示的是索引的鍵值，右邊的1表示的是主鍵值。如果我們要找到幸運(yùn)數(shù)字為33的用戶信息，對應(yīng)的sql語句為select * from user where luckNum=33。

查找的流程跟聚集索引一樣，這里就不詳細(xì)介紹了。我們最終會找到主鍵值47，找到主鍵后我們需要再到聚集索引中查找具體對應(yīng)的數(shù)據(jù)信息，此時又回到了聚集索引的查找流程。

下面看下具體的查找流程圖：

在MyISAM中，聚集索引和非聚集索引的葉子節(jié)點(diǎn)都會存儲數(shù)據(jù)的文件地址。

總結(jié)

本篇文從二叉查找樹，詳細(xì)說明了為什么mysql用B+樹作為數(shù)據(jù)的索引，以及在innodb中數(shù)據(jù)庫如何通過B+樹索引來存儲數(shù)據(jù)以及查找數(shù)據(jù)。我們一定要記住這就話：數(shù)據(jù)即索引，索引即數(shù)據(jù)。