概念

箱線圖通過數(shù)據(jù)的四分位數(shù)來展示數(shù)據(jù)的分布情況。例如：數(shù)據(jù)的中心位置，數(shù)據(jù)間的離散程度，是否有異常值等。

把數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排列并等分成四份，第一分位數(shù)(Q1)，第二分位數(shù)(Q2)和第三分位數(shù)(Q3)分別為數(shù)據(jù)的第25%，50%和75%的數(shù)字。 

四分位間距(Interquartilerange(IQR))=上分位數(shù)(upper quartile)-下分位數(shù)(lower quartile)

箱線圖分為兩部分，分別是箱(box)和須(whisker)。箱(box)用來表示從第一分位到第三分位的數(shù)據(jù)，須(whisker)用來表示數(shù)據(jù)的范圍。

箱線圖從上到下各橫線分別表示：數(shù)據(jù)上限(通常是Q3+1.5IQR)，第三分位數(shù)(Q3)，第二分位數(shù)(中位數(shù))，第一分位數(shù)(Q1)，數(shù)據(jù)下限(通常是Q1-1.5IQR)。有時(shí)還有一些圓點(diǎn)，位于數(shù)據(jù)上下限之外，表示異常值(outliers)。

(注：如果數(shù)據(jù)上下限特別大，那么whisker將顯示數(shù)據(jù)的最大值和最小值。) 

案例

1. 使用pandas自帶的函數(shù)

使用pandas里的dataframe數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存放待顯示的數(shù)據(jù)。如果希望顯示的各個(gè)數(shù)據(jù)列表中，數(shù)據(jù)長度不一致，可以先用Series函數(shù)轉(zhuǎn)換為Series數(shù)據(jù)，再存儲(chǔ)到dataframe中，對應(yīng)index的value值若不存在則為NaN。

下面我們隨機(jī)生成4組數(shù)據(jù)，看看他們的箱線圖。【代碼】

import numpy as np 
import pandas as pd 
from matplotlib import pyplot as plt 
def list_generator(mean, dis, number): # 封裝一下這個(gè)函數(shù)，用來后面生成數(shù)據(jù) 
 return np.random.normal(mean, dis * dis, number) # normal分布，輸入的參數(shù)是均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及生成的數(shù)量 
# 我們生成四組數(shù)據(jù)用來做實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)量分別為70-100 
y1 = list_generator(0.8531, 0.0956, 70) 
y2 = list_generator(0.8631, 0.0656, 80) 
y3 = list_generator(0.8731, 0.1056, 90) 
y4 = list_generator(0.8831, 0.0756, 100) 
# 如果數(shù)據(jù)大小不一，記得需要下面語句，把數(shù)組變?yōu)閟eries 
y1 = pd.Series(np.array(y1)) 
y2 = pd.Series(np.array(y2)) 
y3 = pd.Series(np.array(y3)) 
y4 = pd.Series(np.array(y4)) 
data = pd.DataFrame({"1": y1, "2": y2, "3": y3, "4": y4, }) 
data.boxplot() # 這里，pandas自己有處理的過程，很方便哦。 
plt.ylabel("ylabel") 
plt.xlabel("xlabel") # 我們設(shè)置橫縱坐標(biāo)的標(biāo)題。 
plt.show() 

【效果】 

上面的箱線圖很簡單，給出數(shù)據(jù)后，幾行代碼就能生成，不過這是簡單的箱線圖。下面再看看稍微復(fù)雜點(diǎn)的。

2. 使用matplotlib庫畫箱線圖

我們上面介紹了使用pandas畫箱線圖，幾句命令就可以了。但是稍微復(fù)雜點(diǎn)的可以使用matplotlib庫。matplotlib代碼稍微復(fù)雜點(diǎn)，但是很靈活。細(xì)心點(diǎn)同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)pandas里面的畫圖也是基于此庫的，下面給你看看pandas里面的源碼： 

通過源碼可以看到pandas內(nèi)部也是通過調(diào)用matplotlib來畫圖的。那下面我們自己實(shí)現(xiàn)用matplotlib畫箱線圖。

我們簡單模擬一下，男女生從20歲，30歲的花費(fèi)對比圖，使用箱線圖來可視化一下。

【代碼】

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
fig, ax = plt.subplots() # 子圖 
def list_generator(mean, dis, number): # 封裝一下這個(gè)函數(shù)，用來后面生成數(shù)據(jù) 
 return np.random.normal(mean, dis * dis, number) # normal分布，輸入的參數(shù)是均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及生成的數(shù)量 
 
# 我們生成四組數(shù)據(jù)用來做實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)量分別為70-100 
# 分別代表男生、女生在20歲和30歲的花費(fèi)分布 
girl20 = list_generator(1000, 29.2, 70) 
boy20 = list_generator(800, 11.5, 80) 
girl30 = list_generator(3000, 25.1056, 90) 
boy30 = list_generator(1000, 19.0756, 100) 
 
data=[girl20,boy20,girl30,boy30,] 
ax.boxplot(data) 
ax.set_xticklabels(["girl20", "boy20", "girl30", "boy30",]) # 設(shè)置x軸刻度標(biāo)簽 
plt.show() 

【效果】 

從上面隨機(jī)模擬，看出來男生花費(fèi)趕不上女生吧，尤其是30歲以后，女生摔男生一大截啊。(模擬數(shù)據(jù)，請勿當(dāng)真)

仔細(xì)看上面的圖，感覺還是不太好，既然男女生對比，那是不是要分組，男女生放一塊，然后再根據(jù)年齡段比較，這樣比較才直觀。

那我們就稍微改動(dòng)上面一點(diǎn)點(diǎn)代碼，實(shí)現(xiàn)男女生箱線圖挨得近一點(diǎn)。

【代碼】

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
fig, ax = plt.subplots() # 子圖 
def list_generator(mean, dis, number): # 封裝一下這個(gè)函數(shù)，用來后面生成數(shù)據(jù) 
 return np.random.normal(mean, dis * dis, number) # normal分布，輸入的參數(shù)是均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及生成的數(shù)量 
 
# 我們生成四組數(shù)據(jù)用來做實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)量分別為70-100 
# 分別代表男生、女生在20歲和30歲的花費(fèi)分布 
girl20 = list_generator(1000, 29.2, 70) 
boy20 = list_generator(800, 11.5, 80) 
girl30 = list_generator(3000, 25.1056, 90) 
boy30 = list_generator(1000, 19.0756, 100) 
 
 
data=[girl20,boy20,girl30,boy30,] 
# 用positions參數(shù)設(shè)置各箱線圖的位置 
ax.boxplot(data,positions=[0, 0.6, 3, 3.7,])# 就是后面加了位置 
ax.set_xticklabels(["girl20", "boy20", "girl30", "boy30",]) # 設(shè)置x軸刻度標(biāo)簽 
plt.show() 

【效果】 

這樣看一下，是不是男女生根據(jù)年齡段分組了呢，稍微比上面好看些，也直觀一些。這樣既能看出年齡段的對比，又能看出男女生的對比。

同樣，如果想要箱線圖旋轉(zhuǎn)90°，那么也是在在 boxplot命令里加上參數(shù) vert=False即可。如果想要更多設(shè)置，可以基于 boxplot函數(shù)參數(shù)進(jìn)行修改，其函數(shù)定義如下：

boxplot(self, x, notch=None, sym=None, vert=None, whis=None, 
 positions=None, widths=None, patch_artist=None, 
 bootstrap=None, usermedians=None, conf_intervals=None, 
 meanline=None, showmeans=None, showcaps=None, 
 showbox=None, showfliers=None, boxprops=None, 
 labels=None, flierprops=None, medianprops=None, 
 meanprops=None, capprops=None, whiskerprops=None, 
 manage_xticks=True, autorange=False, zorder=None) 

3. 使用seaborn庫和matplotlib來畫箱線圖

Seaborn是基于matplotlib的Python可視化庫。 它提供了一個(gè)高級界面來繪制有吸引力的統(tǒng)計(jì)圖形。Seaborn其實(shí)是在matplotlib的基礎(chǔ)上進(jìn)行了更高級的API封裝，從而使得作圖更加容易，不需要經(jīng)過大量的調(diào)整就能使你的圖變得精致。但應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是，應(yīng)該把Seaborn視為matplotlib的補(bǔ)充，而不是替代物。

函數(shù)定義：

boxplot(x=None, y=None, hue=None, data=None, order=None, hue_order=None, 
 orient=None, color=None, palette=None, saturation=.75, 
 width=.8, dodge=True, fliersize=5, linewidth=None, 
 whis=1.5, notch=False, ax=None, **kwargs) 

【參數(shù)講解】

• x，y：dataframe中的列名(str)或者矢量數(shù)據(jù)
• data：dataframe或者數(shù)組
• palette：調(diào)色板，控制圖像的色調(diào)
• hue(str)：dataframe的列名，按照列名中的值分類形成分類的條形圖
• order, hue_order (lists of strings)：用于控制條形圖的順序
• orient："v"|"h" 用于控制圖像使水平還是豎直顯示(這通常是從輸入變量的dtype推斷出來的，此參數(shù)一般當(dāng)不傳入x、y，只傳入data的時(shí)候使用)
• fliersize：float，用于指示離群值觀察的標(biāo)記大小
• whis：確定離群值的上下界(IQR超過低和高四分位數(shù)的比例)，此范圍之外的點(diǎn)將被識別為異常值。IQR指的是上下四分位的差值。
• width：float，控制箱型圖的寬度

我們還是基于上面男女花費(fèi)案例來說，不過這里我們把數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，做成了數(shù)據(jù)框dataframe。

【包含的庫】

import pandas as pd 
import numpy as np 
import seaborn as sns 
import matplotlib.pyplot as plt 
# plt.rc("font", family="SimHei", size="15") 避免中文亂碼，可不用 

【代碼第一部分】數(shù)據(jù)生成

def list_generator(mean, dis, number): # 封裝一下這個(gè)函數(shù)，用來后面生成數(shù)據(jù) 
 return np.random.normal(mean, dis * dis, number) # normal分布，輸入的參數(shù)是均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及生成的數(shù)量 
 
# 我們生成四組數(shù)據(jù)用來做實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)量分別為70-100 
# 分別代表男生、女生在20歲和30歲的花費(fèi)分布 
# 構(gòu)造數(shù)據(jù)庫DataFrame 
num = 100 # 每組100個(gè)樣本 
girl20 = list_generator(1000, 29.2, num) 
boy20 = list_generator(800, 11.5, num) 
girl30 = list_generator(3000, 25.1056, num) 
boy30 = list_generator(1000, 19.0756, num) 
girl_sex = ['female' for _ in range(num)] 
boy_sex = ['male' for _ in range(num)] 
age20 = [20 for _ in range(num)] 
age30 = [30 for _ in range(num)] 
 
girl_d1 = pd.DataFrame({'cost': girl20, 'sex': girl_sex, 'age': age20}) 
boy_d1 = pd.DataFrame({'cost': boy20, 'sex': boy_sex, 'age': age20}) 
girl_d2 = pd.DataFrame({'cost': girl30, 'sex': girl_sex, 'age': age30}) 
boy_d2 = pd.DataFrame({'cost': boy30, 'sex': boy_sex, 'age': age30}) 
data = pd.concat([girl_d1, boy_d1, girl_d2, boy_d2]) 
 
print(data.head()) 

數(shù)據(jù)長啥樣?下面是給出的數(shù)據(jù)框前面的部分，一共400個(gè)樣本，分性別和年齡。 

【代碼第二部分】使用seaborn庫畫圖

簡單看看所有數(shù)據(jù)的分布情況：

sns.boxplot(x=data["cost"],data=data) 

根據(jù)性別分組：

sns.boxplot(x="age", y="cost", data=data, hue="sex", width=0.5, linewidth=1.0, palette="Set3") 

根據(jù)年齡分組：

sns.boxplot(x="sex", y="cost", data=data, hue="age", width=0.5, linewidth=1.0, palette="Set3") 

上面這些是seaborn庫的簡單使用，可以通過年齡看男女花費(fèi)比較，也可以根據(jù)性別看不同年齡段的花費(fèi)比較，還是比較直觀的。當(dāng)然除此之外還有很多其他的炫技，大家可以自己嘗試。

總結(jié)

從上面來看，雖然我們是采用不同方法來畫箱線圖，但是最基本的都是調(diào)用matplotlib庫，這里面pandas是最簡單的箱線圖可視化，但是不靈活。而matplotlib雖然靈活，但是需要慢慢調(diào)，而且復(fù)雜。相比之下seaborn更加酷炫，而且圖還更好看。上面例子都是本人親測，一個(gè)個(gè)對比，原創(chuàng)文章，大家如果有其他問題可以留言討論。