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雞湯給大家備好了：

歲月流逝是多么殘酷啊，對我們也是如此，不要把時間浪費在不重要的人和事情上!

在計算機科學中，排序是一個經典的主題。學習排序算法的好處有三：

1.創造性解決問題

2.練習和鞏固程序設計技能

3.演示算法性能的極好例子

冒泡排序屬于比較簡單的一種排序方法。但是，很多同學到現在也不能手寫一個冒泡排序。甚至經過和一些剛畢業甚至工作一兩年的朋友交流后，發現他們內心對算法，抱著深深的恐懼和盲目崇拜，覺得算法好像高不可攀，只適合那些高學歷、高智商的人來學習和研究!今天，我想把這篇獻給他們，希望他們能樹立起學習的勇氣和信心!

1.什么是冒泡排序

冒泡排序算法需要遍歷幾次數組，在每次遍歷中，比較連續相鄰的元素。如果一對元素是降序排列，則互換他們的位置，否則保持不變。這樣一來，使得較小的值像“氣泡”一樣，逐漸浮向頂部，而較大的值沉入底部，因此稱這種排序方法為冒泡排序(bubble sort )或下沉排序(sinking sort)。

第一次遍歷之后，最后一個元素將成為最大的元素。第二次遍歷之后，倒數第二個元素，將成為倒數第二大的元素。整個過程持續到所有的元素全部都已排好序。

2.圖解冒泡排序

經過第一次遍歷后，最大的數已經在數組末尾。因為最后一個數已經是最大數，因此不需要再考慮最后一對元素。

經過第二次遍歷，后兩個數已經排好序，所以只需要對除它們之外的元素進行排序。

因此，在進行第n次遍歷時，不需要考慮倒數第n-1個元素，因為它們已經排好序了!

冒泡排序偽代碼：

for(int k = 1; k < list.length; k++){ 
    for(int j = 0; j < list.length-k; j++) { 
        if(list[j] > list[j + 1]) { 
            swap(list[i], list[i + 1]); 
        } 
    } 
} 

3.改進后的冒泡排序

注意到，上面的排序實際上有很多次沒有發生交換，因此，我們可以對冒泡排序稍微改進下：

boolean nextPass = true; 
for(int k = 1; k < list.length && nextPass; k++){ 
    nextPass = false; 
    for(int j = 0; j < list.length-k; j++) { 
        if(list[j] > list[j + 1]) { 
            swap(list[i], list[i + 1]); 
            nextPass = true; 
        } 
    } 
} 

4. 冒泡排序時間復雜度

最佳情況下，冒泡排序只需要一次遍歷就能確定數組已排好序，不需要再進行下一次遍歷。因此，最佳情況下，冒泡排序時間復雜度為O(n)。

最壞情況下，冒泡排序需要 次。因此比較總次數為: $$ (n-1) + (n-2) + (n-3) + ...+ 3 + 2 + 1 = ({\frac n2^2} - {\frac n2}) = O(n^2) $$ 所以，最壞情況下，冒泡排序的時間復雜度為:O(n^2)。

5. 附上函數

public static void bubbleSort(int[] list) { 
    boolean nextPass = true; 
    for(int k = 1; k < list.length && nextPass; k++){ 
        nextPass = false; 
        for(int j = 0; j < list.length-k; j++) { 
            if(list[j] > list[j + 1]) { 
                int tmp = list[j]; 
                list[j] = list[j+1]; 
                list[j+1] = tmp; 
                nextPass = true; 
            } 
        } 
    } 
}  

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