交并比(Intersection-over-Union，IoU)，目標檢測中使用的一個概念，我們在進行目標檢測算法測試時，重要的指標，是產生的預測框(candidate bound)與標記框(ground truth bound)的交疊率，即它們的交集與并集的比值。最理想情況是完全重疊，即比值為1。

通常，我們所說的目標檢測檢測的框是規則的矩形框，計算IOU也非常簡單，一般兩種方法：

• 兩個矩形的寬之和減去組合后的矩形的寬就是重疊矩形的寬，同比重疊矩形的高。
• 右下角的最小值減去左上角的最大值就是重疊矩形的寬，同比高。

上述規則四邊形(矩形)IOU計算方式一的 Python實現

def calculate_regular_iou(rec1, rec2): 
    """ 
    computing IoU 
    :param rec1: (y0, x0, y1, x1), which reflects 
            (top, left, bottom, right) 
    :param rec2: (y0, x0, y1, x1) 
    :return: scala value of IoU 
    """ 
 
    S_rec1 = (rec1[2] - rec1[0]) * (rec1[3] - rec1[1]) 
    S_rec2 = (rec2[2] - rec2[0]) * (rec2[3] - rec2[1]) 
 
    sum_area = S_rec1 + S_rec2 
​ 
    left_line = max(rec1[1], rec2[1]) 
    right_line = min(rec1[3], rec2[3]) 
    top_line = max(rec1[0], rec2[0]) 
    bottom_line = min(rec1[2], rec2[2]) 
​ 
    if left_line >= right_line or top_line >= bottom_line: 
        return 0 
    else: 
        intersect = (right_line - left_line) * (bottom_line - top_line) 
        return (intersect / (sum_area - intersect)) * 1.0 
     
if __name__ == '__main__': 
    # (top, left, bottom, right) 
    rect1 = [551, 26, 657, 45] 
    rect2 = [552, 27, 672, 46] 
    iou = calculate_regular_iou(rect1, rect2) 

上述規則四邊形(矩形)IOU計算方式二的 Python 實現

def compute_regular_iou_other(rec1, rec2): 
    """ 
    computing IoU 
    :param rec1: (y0, x0, y1, x1), which reflects 
            (top, left, bottom, right) 
    :param rec2: (y0, x0, y1, x1) 
    :return: scala value of IoU 
    """ 
    areas1 = (rec1[3] - rec1[1]) * (rec1[2] - rec1[0]) 
    areas2 = (rec2[3] - rec2[1]) * (rec2[2] - rec2[0]) 
​ 
    left = max(rec1[1],rec2[1]) 
​ 
    right = min(rec1[3],rec2[3]) 
​ 
    top = max(rec1[0], rec2[0]) 
​ 
    bottom = min(rec1[2], rec2[2]) 
​ 
    w = max(0, right - left) 
    h = max(0, bottom - top) 
​ 
    return w*h / (areas2 + areas1 - w*h) 
​ 
if __name__ == '__main__': 
    # (top, left, bottom, right) 
    rect1 = [551, 26, 657, 45] 
    rect2 = [552, 27, 672, 46] 
    iou = compute_regular_iou_other(rect1, rect2) 

但是，對于不規則四邊形就不能通過上述這兩種方式來計算，這里可以使用Python的 Shapely 庫實現，Python 實現如下：

import numpy as np 
import shapely 
from shapely.errors import TopologicalError 
from shapely.geometry import Polygon,MultiPoint 
​ 
def to_polygon(quadrilateral): 
    """ 
​ 
    :param quadrilateral: 四邊形四個點坐標的一維數組表示，[x,y,x,y....] 
    :return: 四邊形二維數組, Polygon四邊形對象 
    """ 
    # 四邊形二維數組表示 
    quadrilateral_array = np.array(quadrilateral).reshape(4, 2) 
    # Polygon四邊形對象，會自動計算四個點，最后四個點順序為：左上 左下  右下 右上 左上 
    quadrilateral_polygon = Polygon(quadrilateral_array).convex_hull 
​ 
    return quadrilateral_array, quadrilateral_polygon 
​ 
def calculate_iou(actual_quadrilateral, predict_quadrilateral): 
    """ 
​ 
    :param actual_quadrilateral: 預測四邊形四個點坐標的一維數組表示，[x,y,x,y....] 
    :param predict_quadrilateral: 期望四邊形四個點坐標的一維數組表示，[x,y,x,y....] 
    :return: 
    """ 
    # 預測四邊形二維數組, 預測四邊形 Polygon 對象 
    actual_quadrilateral_array, actual_quadrilateral_polygon = to_polygon(actual_quadrilateral) 
    # 期望四邊形二維數組, 期望四邊形 Polygon 對象 
    predict_quadrilateral_array, predict_quadrilateral_polygon = to_polygon(predict_quadrilateral) 
​ 
    # 合并兩個box坐標，變為8*2 便于后面計算并集面積 
    union_poly = np.concatenate((actual_quadrilateral_array, predict_quadrilateral_array)) 
    # 兩兩四邊形是否存在交集 
    inter_status = actual_quadrilateral_polygon.intersects(predict_quadrilateral_polygon) 
    # 如果兩四邊形相交，則進iou計算 
    if inter_status: 
        try: 
            # 交集面積 
            inter_area = actual_quadrilateral_polygon.intersection(predict_quadrilateral_polygon).area 
            # 并集面積 計算方式一 
            #union_area = poly1.area + poly2.area - inter_area 
            # 并集面積 計算方式二 
            union_area = MultiPoint(union_poly).convex_hull.area 
            # 若并集面積等于0,則iou = 0 
            if union_area == 0: 
                iou = 0 
            else: 
                # 第一種計算的是: 交集部分/包含兩個四邊形最小多邊形的面積 
                iou = float(inter_area) / union_area 
                #  第二種： 交集 / 并集（常見矩形框IOU計算方式） 
                # iou=float(inter_area) /(poly1.area+poly2.area-inter_area) 
        except shapely.errors.TopologicalError : 
            print('shapely.errors.TopologicalError occured, iou set to 0') 
            iou = 0 
    else: 
        iou = 0 
​ 
    return iou 
​ 
if __name__ == '__main__': 
    actual_quadrilateral = [908, 215, 934, 312, 752, 355, 728, 252] 
    predict_quadrilateral =  [923, 308, 758, 342, 741, 262, 907, 228] 
    iou = calculate_iou(actual_quadrilateral, predict_quadrilateral) 
    print(iou) 

避坑指南

運行代碼拋出 WinError 126 錯誤

在使用Python中的使用 import shapely 時不會報錯，但是在使用 from shapely.geometry import Polygon,MultiPoint 會報錯，報錯的詳細信息如下圖：

報錯的主要原因就出現在 geos_c.dll 這里，看了網上很多文章大部分說是由于 geos_c.dll 文件缺失導致報錯。嘗試在網上找了幾個 geos_c.dll 文件放到 C:\Windows\System32 下仍然沒有解決問題。

最終解決方案：通過 pip uninstall Shapely 卸載原來安裝的 Shapely 然后 在 https://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/#shapely，如上圖，這里下載對應版本的whl文件安裝，安裝這個whl 就可以解決該問題。

whl文件下載404錯誤

在 https://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/#shapely 下載制定版本的whl時，出現404錯誤。如下。

此時改用 chrome 瀏覽器重新嘗試下載，即可解決。