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如果只是為了回答標題問題，兩個字就可以：不是。

但還是想順便說說，零知識證明(ZKP)究竟是什么。

雖然零知識證明和零信任這兩個詞，都帶有“零”，都與“信任”有關，但并不是一回事。兩者本質上都要增強「信任」，但在增強「信任」的過程中，零知識證明強調不泄露知識;零信任強調不要過度授權。簡單說，零知識是為了隱藏知識;零信任是為了控制信任。

零知識證明解決了信任與隱私的矛盾：既通過「證明」提升「信任」，又通過「零知識」保護「隱私」。是兩全其美的方案。

本文更想表達的觀點其實是：探索零知識證明的過程，可以探索到安全的本質。

以筆者目前認知，安全之終極定義，不是啟發式的CIA三性，而是采用形式化驗證的可證明安全——上帝(“模擬者”)與科學(數學、計算復雜度)完美結合的推演過程。

一、了解零知識證明

1. 零知識證明的定義

零知識證明(ZKP，Zero-Knowledge Proof)的定義為：證明者(prover)能夠在不向驗證者(verifier)提供任何有用信息的情況下，使驗證者(verifier)相信某個論斷是正確的。

根據定義，零知識證明具有以下三個重要性質：

• 完備性(Completeness)：只要證明者擁有相應的知識，那么就能通過驗證者的驗證，即證明者有足夠大的概率使驗證者確信。

(關于這里提到的“概率”，詳見后面的“色盲游戲”)

• 可靠性(Soundness)：如果證明者沒有相應的知識，則無法通過驗證者的驗證，即證明者欺騙驗證者的概率可以忽略。
• 零知識性(Zero-Knowledge)：證明者在交互過程中僅向驗證者透露是否擁有相應知識的陳述，不會泄露任何關于知識的額外信息。

從定義中，還可以提取到兩個關鍵詞：“不泄露信息”+“證明論斷有效”。再濃縮一下就是：隱藏+證明。

所以，零知識證明的核心目的是：隱藏并證明需要它隱藏的各類秘密。(感覺很矛盾是吧)

2. 零知識證明的源頭

零知識證明是1984年由Goldwasser、Micali、Rackoff三個人提出，論文題目是《The Knowledge Complextiy of Interactive Proof Systems》(《交互式證明系統中的知識復雜性》)。

從上圖的左上角可以看到，這篇論文其實發表在1989年。原因在于這篇論文的思想太過超前，以至于從1984年寫出初稿到1989年正式被采納發表，經歷了整整五年時間。正是由于零知識證明這項開創性工作，Goldwasser和Micali兩人在2012年分享了圖靈獎——計算機領域最高獎項，也有“計算機界的諾貝爾獎”之稱。

3. 零知識證明的核心價值：消滅可信第三方

當互聯⽹電⼦商務和在線交易蓬勃發展到今天，可信第三方(TTP，Trusted Third Party)幾乎不可或缺。但大家體會不到的事實是，可信第三方引入了巨大的「信任成本」。對第三方的過度信任，會帶來嚴重的「隱私泄露」、「單點失效」、「個⼈信息濫⽤」等問題。雖然學術界也提出“半可信第三方”(Semi-trusted Third Party)以放寬條件，但是"半可信" 仍不解決根本問題。根本問題是能否取消第三方。

那么，如果取消了可信第三方，還能保證交易的公平性嗎?想象⼀下這個交易場景：⼀個買家拎著現⾦箱⼦，另⼀個賣家也拎著⼀個箱⼦，裝著某種貴重貨物。在電影中的情節⾥，買賣雙⽅會坐在⼀個桌⼦兩側，雙⽅倒數3-2-1，然后同時把箱⼦推給對⽅。當然雙⽅最好都帶武器，防⽌對⽅耍賴。除了買家、賣家，并沒有任何第三⽅在場，兩⽅也互不信任。容易理解，任何⼀⽅都不愿先出⼿，把⾃⼰的箱⼦交給對⽅，因為擔心對⽅拿到箱⼦后⽴即跑路，導致自己錢貨兩空的結局。

時間走到2008年，⽐特幣橫空出世，中本聰給出了⼀種天才設計：在⼀個可以⽆任何準⼊許可的P2P⽹絡中，采取區塊鏈技術，以⼀種⾮常公平的⽅式進⾏去中心化記賬。

我們可以從另⼀個⻆度來理解中本聰的創新：比特幣實現了⼀種分布式協議，它以去中心化的方式，「模擬」出了一個「虛擬」的「可信第三⽅」。

而對于零知識證明也可以這樣理解：零知識證明實現了一類密碼學理論技術，它基于一些安全假設，「模擬」出了⼀個虛擬的可信第三方。

可見，「零知識證明」的一個重要作用是消滅可信第三方。換句話說，零知識證明提供的「信任」，能夠代替一個「可信第三方」。

需要注意的是：「零知識證明」取代的并非是「第三方」，而是「可信第三方」。

4. 零知識證明的經典示例：色盲游戲

零知識證明背后的邏輯并不復雜。下面給出交互式零知識證明的經典示例——色盲游戲，以幫助理解零知識證明的概念。

色盲游戲：

參與者：Alice是色盲，Bob不是色盲。

Bob手上有兩個大小、形狀完全一樣的球，但顏色不同：一個藍色，另一個紅色。

由于Alice是色盲，所以Alice無法分辨這兩個球是否是一樣的。

而Bob需要向Alice證明這兩個球是不一樣的。

在這個游戲中：

• Alice被稱為驗證者：他需要驗證Bob的陳述正確與否;
• Bob被稱為證明者：他需要證明自己的陳述(存在兩個顏色不一樣的球)。
• 采取零知識證明方式：Bob需要在Alice不能獲知兩個球的顏色的情況下，向Alice證明這兩個球的顏色是不一樣的這個事實，這與零知識證明的定義是相符合的。

零知識證明方法如下：

• Alice當著Bob的面拿起兩個球，左手拿藍球，右手拿紅球(當然，Alice并不知道拿的是籃球還是紅球，因為她是色盲);
• Alice然后將雙手放到背后，這樣Bob就看不到Alice手上的球了;
• Alice在背后隨機交換左右手上的球，并在心里默默記住自己的交換方式;
• 交換完成后，Alice將手伸出，并詢問Bob“兩個球是否交換過位置?”;

如果Bob能看到球上的顏色，那么每次Alice換過球的位置后，Bob都能正確回答出Alice的問題。

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分析推理過程如下：

第一次：假設Alice確實交換了兩個手中的球。

如果Bob回答對了，Alice仍然不會完全相信Bob可以區分這兩個球的顏色，因為Bob有50%的概率蒙對;

所以，即使Bob回答對了，Alice還要進行第二次測試;

如果Bob回答錯了，那么Alice可以肯定Bob不能區分兩個球的顏色。此項測試就可以終止了。

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第二次：假設這一次Alice并沒有交換兩個手中球的位置，然后Alice問Bob是否交換了球的位置。

如果Bob回答對了，那么Alice有75%的概率相信Bob可以區分兩個球的顏色;

當然，Alice還可以進行第三次測試;

如果Bob回答錯了，那么Alice可以肯定Bob不能區分兩個球的顏色。

此項測試就此終止。

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下圖給出了上述情況的概率樹：

概率計算結果如下：

• 第一次Bob回答正確時，Alice可以說Bob陳述的斷言為真的概率為50%;
• 如果Bob第二次又回答正確，那么Alice可以說Bob陳述為真的概率達75%;
• 如果第三次又正確，概率將達到87.5%;……
• 如果連續n次Bob都通過了測試，則Alice以1-(1/2)^n 的概率認為 Bob 說的是真的，這兩個球的確是有紅藍兩種顏色。

這個示例中的零知識證明，是一種基于概率的驗證方式(即概率證明，而非確定性證明)，驗證者(verifier)基于一定的隨機性向證明者(prover)提出問題，如果證明者都能給出正確回答，則說明證明者大概率擁有他所聲稱的“知識”。

看看這個示例是如何滿足零知識證明的定義中的三性：

• 完備性：如果Bob擁有分辨球顏色的知識，則Bob每次都會正確回答。
• 可靠性：如果Bob不具備分辨球顏色的知識，則Bob無法總是回答正確。
• 零知識性：直到最后，Alice也無法得知兩球的具體顏色，因為Bob從未透露這個信息。

二、領悟信任與安全

1. 信任的產生機理

零知識證明是怎么「憑空產生了信任」?

零知識證明的信任，基于比較客觀的理論：

一類是基礎理論：

如「數論與代數」、「數理邏輯」、「計算理論」等;

另一類是安全假設：

如「離散對數難題」等。

如果我們信任這些基礎理論(數學、邏輯)，也信任安全假設沒有被攻破，那么我們確實可以得出下面的結論：零知識證明實現了一類密碼學理論技術，它基于一些安全假設，「模擬」出了⼀個虛擬的可信第三方。

2016年《經濟學人》提出「區塊鏈是信任機器」。仔細思考信任的推導機制，可以發現：

• 區塊鏈：解決的是「分布式計算的信任」;
• 零知識證明：解決的是「數據的信任」;
• 形式化驗證：解決的是「邏輯的信任」。

上述三點：邏輯 <-> 計算 <-> 數據，共同構成一個閉環，也許才能真正實現「信任機器」這一構想。

總之，任何「信任」都需要基于某些信任基礎(如可信計算基(Trusted Computing Base))，任何「安全」都有安全性假設。

信任的最后一環是「形式化驗證」。形式化驗證實際上是為邏輯、流程或業務進行形式化建模，你可以理解為用一種數學語言進行描述，模型就是一些數學概念(或數學對象)，比如集合、代數、范疇等等。然后所有的形式化驗證都在用「顯式」的或「隱式」的方式「嚴格證明」某個結論(或者叫做定理)。

而理解零知識證明理論的核心，是理解「模擬」這個概念。上面我們提到了兩個「模擬」：一個是區塊鏈，另一個是零知識證明。再來回顧一下：

比特幣實現了⼀種分布式協議，它以去中心化的方式，「模擬」出了一個「虛擬」的「可信第三方」。

零知識證明實現了一類密碼學理論技術，它基于一些安全假設，「模擬」出了⼀個虛擬的可信第三方。

他們之所以可信，是因為他們能夠「模擬出可信第三方」。這個模擬過程都是可以形式化的，并且是可證明的。如今，模擬(Simulation)和安全性證明已是密碼學界的共識，也是基本的形式化工具，沒有經過證明/驗證的模擬是無法讓大家接受的。

理論上，所有客觀標準都能進行驗證，大到一個安全協議，小到一行代碼，都能采用形式化驗證的方法。恰好筆者曾經研究過可證明安全，從那些密碼學安全性證明中體會到了「模擬」與「可證明安全」中所表達出的神奇理念。從某種程度上，可以領會到「安全」之真諦。

如果對模擬、安全、不可區分性等形式化驗證的方法感興趣，請參考資料[6]，它將帶你到另一個存在「上帝」的「平行世界」，橫跨科學與哲學問題。

2. 證明 vs. 驗證

零知識證明的實現可以通過三段旅程來描述：

• 隱藏秘密之旅：單向功能;
• 證明秘密之旅：同態映射;
• 構建通用零知識證明之旅：證明NPC問題的多項式。

「零知識證明」中的「證明」與其定義中的「驗證」是何關系?這涉及到證明存在的意義。所有的證明，都體現了「證明」與「驗證」的「不對稱性」。

• 證明：可能是一個非常耗費算力，或者腦力的活動，無論是耗時幾百年的「費馬大定理」，還是比特幣中的 POW 證明，這些證明都凝結了在尋找證明過程中所消耗的能量。

證明過程可能是超乎尋常的復雜，偶爾需要天才橫空出世。

• 驗證：一定(或者應該)是一個非常簡單的、機械的、在有效時間內(多項式復雜度)且能終止的活動。

某種意義上，「證明」與「驗證」的這種不對稱性，真正體現了證明的意義，展示了零知識證明的價值。關于這一部分，詳見參考資料[2]。

3. 信任 vs. 隱私

從根本上講，信任是個好東西。我們創建了信用體系，可以向我們信任的人和組織提供信貸;依靠名聲、信譽記錄等，也能夠與我們不信任的人開展業務。

但是，信任通常是建立在犧牲隱私的基礎之上的。為了互相信任，通常必須放棄一些隱私。而且信任通常與你的身份信息密切相關。

而零知識證明恰恰是一種「兩全其美」的方案：既通過「證明」提升「信任」，又通過「零知識」保護「隱私」。

4. 匿名 vs. 假名

對于隱私的理解，其實分兩種：

• 第一種是匿名(Anonymous)，意思是用戶不用透露任何和自己相關的信息，好比是學校的表白墻，你永遠無法知道到底是誰寫了上去，反正字就是寫在了上面。
• 第二種是假名(Pseudonymous)，意思是用戶通過自己創造的假名來發表信息，好比是貼吧，如果你不了解這個用戶，你無法建立網名到實名的聯系，你也就不知道發帖的人是誰。

目前，大多數當前的區塊鏈技術只是假名。如比特幣中每個用戶都會隨機生成自己的公鑰(假名)地址來收款。這種公鑰地址其實是一種假名，一旦在哪里實名制認證過，就可以把網名和實名關聯起來，毫無隱私可言。

如果黑客或政府可以將真實姓名與網絡地址相關聯，那么可以通過鏈接區塊鏈交易追溯到用戶交易時的身份。盡管區塊鏈被贊譽為完美安全方案，但知情人士都知道這種弱點。事實上，世界各地的執法機構一直在利用這一漏洞來抓住犯罪分子。

這就好比有人用網名在貼吧上發帖子噴人，然后被人用密保找到了手機號，再用手機號找到了注冊的實名，從而被人肉是一個道理。

零知識證明可以彌補這種匿名缺陷。利用零知識證明創建信任的社會，是一個更加注重個人隱私的社會。它會把隱私控制權真正轉移到消費者手上，而不是將其交給政府或組織等。

三、零知識證明的應用

零知識證明定義中有兩個關鍵詞：“不泄露信息”、“證明論斷有效”。基于這兩個特點，直接擴展出零知識證明在區塊鏈上的兩大應用場景：

• 隱私：在隱私場景中，我們可以借助零知識證明的“不泄露信息”特性，在不泄漏交易細節(接收方、發送方、交易余額)的情況下，證明區塊鏈上的資產轉移是有效的。
• 擴容：在擴容場景中，不太關注零知識證明技術的“不泄露信息”這個特性，更加關注“證明論斷有效”這個特性。由于鏈上資源是有限的，所以我們需要把大量的計算遷移到鏈下進行，因此需要有一種技術能夠證明這些在鏈下發生的動作是可信的，零知識證明正好可以幫助我們做鏈下可信計算的背書。
• 端到端的通訊加密：用戶之間可以互相發消息，但是不用擔心服務器拿到所有的消息記錄，同時消息也可以按照服務器的要求，出示相應的零知識證明，比如消息的來源、發送的目的地。
• 身份認證：用戶可以向網站證明，他擁有私鑰，或者知道某個只要用戶自己才知道的秘密答案，而網站并不需要知道這個私鑰和秘密，但是網站可以通過驗證這個零知識證明， 從而確認用戶的身份。
• 去中心化存儲：服務器可以向用戶證明他們的數據被妥善保存，并且不泄露數據的任何內容。
• 信用記錄：信用記錄是另一個可以充分發揮零知識證明優勢的領域，用戶可以有選擇性的向另一方出示自己的信用記錄，同時證明信用記錄的真實性。

更多的例子，可以是任何形式的數據共享、數據處理、數據傳輸。

2019年7月，美國國防部高級研究計劃局(DARPA)發布了一份加密驗證和評估信息安全保障(SIEVE)項目的廣泛機構公告(HR001119S0076)。該項目尋求在零知識證明方面最先進的技術，目標是在不泄露秘密信息的前提下驗證軍事能力。該項目關注的是網絡安全和網絡空間作戰方面用于驗證軍事能力的零知識證明，包括概率和不確定分支條件在內的大型復雜的證明。項目研究分為三個技術領域：構建有用的零知識語句;構建高效的零知識證明生成編譯器;后量子零知識研究。