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前言

本題為 LeetCode 前 100 高頻題

我們社區陸續會將顧毅(Netflix 增長黑客，《iOS 面試之道》作者，ACE 職業健身教練。微博:@故胤道長[1])的 Swift 算法題題解整理為文字版以方便大家學習與閱讀。

LeetCode 算法到目前我們已經更新了 9 期，我們會保持更新時間和進度(周一、周三、周五早上 9:00 發布)，每期的內容不多，我們希望大家可以在上班路上閱讀，長久積累會有很大提升。

不積跬步，無以至千里;不積小流，無以成江海，Swift社區 伴你前行。

難度水平：困難

1. 描述

已知一個字符串 s 和一個字符規律 p，請你來實現一個支持 '.' 和 '*' 的正則表達式匹配。

• '.' 匹配任意單個字符
• '*' 匹配零個或多個前面的那一個元素

所謂匹配，是要涵蓋 整個 字符串 s 的，而不是部分字符串。

2. 示例

示例 1

輸入：s = "aa" p = "a" 
輸出：false 
解釋："a" 無法匹配 "aa" 整個字符串。 

示例 2

輸入：s = "aa" p = "a*" 
輸出：true 
解釋：因為 '*' 代表可以匹配零個或多個前面的那一個元素, 在這里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被視為 'a' 重復了一次。 

示例 3

輸入：s = "ab" p = ".*" 
輸出：true 
解釋：".*" 表示可匹配零個或多個（'*'）任意字符（'.'）。 

示例 4

輸入：s = "aab" p = "c*a*b" 
輸出：true 
解釋：因為 '*' 表示零個或多個，這里 'c' 為 0 個, 'a' 被重復一次。因此可以匹配字符串 "aab"。 

示例 5

輸入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*." 
輸出：false 

約束條件：

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= p.length <= 30
• s 可能為空，且只包含從 a-z 的小寫字母。
• p 可能為空，且只包含從 a-z 的小寫字母，以及字符 . 和 *。
• 保證每次出現字符 * 時，前面都匹配到有效的字符

3. 答案

class RegularExpressionMatching { 
    func isMatch(_ s: String, _ p: String) -> Bool { 
        let sChars = Array(s), pChars = Array(p) 
        var dp = Array(repeating: Array(repeating: false, count: pChars.count + 1), count: sChars.count + 1) 
        dp[0][0] = true 
         
        for i in 0...pChars.count { 
         // jump over "" vs. "x*" case 
            dp[0][i] = i == 0 || i > 1 && dp[0][i - 2] && pChars[i - 1] == "*" 
        } 
         
        for i in 0...sChars.count { 
            for j in 0...pChars.count { 
                guard j > 0 else { 
                    continue 
                } 
                 
                let pCurrent = pChars[j - 1] 
                 
                if pCurrent != "*" { 
                    dp[i][j] = i > 0 && dp[i - 1][j - 1] && (pCurrent == "." || pCurrent == sChars[i - 1]) 
                } else { 
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2] || i > 0 && j > 1 && (sChars[i - 1] == pChars[j - 2] || pChars[j - 2] == ".") && dp[i - 1][j] 
                } 
            } 
        } 
         
        return dp[sChars.count][pChars.count] 
    } 
} 

• 主要思想：經典二維動態規劃
• 時間復雜度： O(mn)
• 空間復雜度： O(mn)

該算法題解的倉庫：LeetCode-Swift[2]

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參考資料

[1]@故胤道長: https://m.weibo.cn/u/1827884772

[2]LeetCode-Swift: https://github.com/soapyigu/LeetCode-Swift

[3]LeetCode: https://leetcode.com/problems/regular-expression-matching