量子計算帶給公有區塊鏈完整性的挑戰與機遇

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作者：陳峻 2023-07-25 08:00:00

區塊鏈

本文將和您討論量子計算對于比特幣和以太坊等公有區塊鏈上數字資產的安全性帶來的挑戰與機遇。

譯者 | 陳峻

審校 | 重樓

提到量子計算（Quantum Computing），不知您會想到什么？您會認為它比時下普遍采用的密碼學應用更加安全可靠嗎？下面，我將和您談談量子計算對于比特幣和以太坊等公有區塊鏈上數字資產的安全性挑戰與機遇。

什么是量子計算？

量子計算是一種全新的計算范式。它利用疊加（superposition）和糾纏（entanglement）等量子力學現象，對數據進行運算。因此，由其產生的量子計算機，能夠比傳統計算機更快地解決諸如：分解大數或搜索大型數據庫等應用問題。

下面，讓我們將量子計算機與日常傳統的計算機進行一個簡單的比較。例如，針對常被用于安全通信的2048位RSA密鑰，進行分解的數學場景。據估計，傳統的計算機使用最知名的算法，至少需要數十億年，才能分解出2048位RSA密鑰。而相比之下，采用Shor算法的量子計算機，可以在幾小時或幾天之內（具體取決于量子位的數量和量子硬件的質量），分解出2048位RSA密鑰。

不過，事情遠非想象的那么簡單。構建能夠運行Shor算法的大型量子計算機，本身就是一項富有挑戰的大工程，而且目前尚不存在此類計算機。當前，最大的量子計算機只有約100個量子位，這遠不足以分解2048位的RSA密鑰?？梢?，您至少需要4,000個邏輯量子位，才能在幾天或更短的時間內，分解出2048位的RSA密鑰。

那么，我們是否可以認為2048位的RSA密鑰仍然是非常的安全呢？其實，密碼學界已經充分意識到了此類威脅，并且正在積極地致力于開發量子安全（quantum-safe）的密碼體系。

為了抵抗各類經典計算機和量子計算機的攻擊，“量子安全密碼學”正在緊鑼密鼓地被開發和標準化中，以取代當前易受攻擊的算法，并確保數字通信和資產的持續安全。

量子安全密碼學的一個典型用例當屬：基于晶格的密碼（lattice-based cryptography）。它依賴于晶格理論中對某些問題的難解特性。而這些問題往往被認為是可以用來抵抗量子攻擊的。當然，其他候選的技術也包括：基于代碼的密碼、多元（multivariate）密碼、以及基于散列（哈希）的簽名等。

質數因式分解與加密貨幣領域的關系

眾所周知，目前加密系統所依賴的理論基礎是：使用經典計算機將大數分解為其對應的質因數，在計算時間與開銷上是不可行的。因此，對于大素數進行因式分解是許多密碼系統的重要組成部分，其中就包含了已被廣泛使用的RSA加密和數字簽名等方案。

在RSA加密算法中，公鑰是通過兩個大素數相乘生成的，而私鑰則是從該乘積的因子中得出的。RSA加密算法的安全性依賴于難以將兩個大素數的乘積，分解出對應的因子。這也就使得攻擊者很難獲得用于解密消息的私鑰。

類似地，在RSA和橢圓曲線加密（Elliptic Curve Cryptography，ECC）等數字簽名方案中，私鑰用于對消息進行簽名，公鑰用于驗證簽名。這些方案的安全性都依賴于分解大數的難度。不過，由于量子計算機能夠運行Shor算法，因此它可以有效地分解出大量因子，進而破壞現有加密系統的安全性。這也就是為什么面對量子計算的進步，開發量子安全密碼算法，對于確保數字通信和資產的持續安全，能夠起到至關重要的作用。

什么是Shor算法

Shor算法是一種用于高效分解大數的量子算法。它是由Peter Shor于1994年開發，并已成為了目前最著名的量子算法之一。

該算法的工作原理是：查找函數的周期。它是指在一定次數的迭代之后，重復出現的某種數學屬性。在對大數進行因式分解的場景中，所使用到的函數是模冪函數（modular exponentiation function）。它首先對一個基數進行求冪運算，然后去除以某個大數，以得到余數。由于過于復雜，我們在此并不展開解釋。

量子計算對于區塊鏈完整性的威脅

量子計算機可以利用其速度上的優勢，來操縱區塊鏈網絡。而此類網絡需要根據共識算法，來商定賬本的狀態。例如，擁有量子計算機的攻擊者，可以通過在尋找新的區塊，以創建更長的鏈，并通過設法超過誠實的節點，以針對以工作量證明（proof-of-work）為基礎的區塊鏈（如：比特幣），發起51%攻擊。在此基礎上，攻擊者還能夠開展各種雙花交易（double-spend transactions），甚至重寫賬本的歷史記錄。也就是說，他們可能會破壞網絡中由大多數參與者達成的協議，并且用生成新的區塊來改寫共識機制。