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終于把機(jī)器學(xué)習(xí)中的交叉驗(yàn)證搞懂了!!!

人工智能 機(jī)器學(xué)習(xí)
交叉驗(yàn)證是機(jī)器學(xué)習(xí)中用于評(píng)估模型泛化能力的一種方法,用于衡量模型在訓(xùn)練集之外的新數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)。

大家好,我是小寒

今天給大家分享機(jī)器學(xué)習(xí)中的一個(gè)關(guān)鍵概念,交叉驗(yàn)證

交叉驗(yàn)證是機(jī)器學(xué)習(xí)中用于評(píng)估模型泛化能力的一種方法,用于衡量模型在訓(xùn)練集之外的新數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)。

它的核心思想是將數(shù)據(jù)集劃分為多個(gè)子集,模型在不同的子集上交替進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試,從而減少模型在某一特定數(shù)據(jù)分割上的偏差。交叉驗(yàn)證能夠有效地降低模型過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn),從而提高模型評(píng)估的穩(wěn)定性和可靠性。

交叉驗(yàn)證的作用

  • 提升模型穩(wěn)定性
    通過(guò)在不同數(shù)據(jù)組合上測(cè)試模型,可以減少由于數(shù)據(jù)集單一劃分引起的偏差。
  • 防止過(guò)擬合
    在多個(gè)驗(yàn)證集上驗(yàn)證模型,可以有效評(píng)估模型在新數(shù)據(jù)上的表現(xiàn),從而降低過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)。
  • 更客觀的評(píng)估
    交叉驗(yàn)證提供了一種系統(tǒng)性、可重復(fù)的方法,使模型評(píng)估更為準(zhǔn)確和客觀。

交叉驗(yàn)證的工作流程

  1. 數(shù)據(jù)劃分
    將數(shù)據(jù)集隨機(jī)劃分為多個(gè)子集(通常稱為“折”)。
  2. 循環(huán)訓(xùn)練和驗(yàn)證
    在每次循環(huán)中,選擇一個(gè)子集作為驗(yàn)證集,剩下的子集作為訓(xùn)練集,用訓(xùn)練集訓(xùn)練模型,然后在驗(yàn)證集上測(cè)試模型的性能。
  3. 計(jì)算平均性能
    每次驗(yàn)證的結(jié)果都記錄下來(lái),最后對(duì)這些結(jié)果求平均值,得到模型的總體性能評(píng)估。

常見(jiàn)的交叉驗(yàn)證方法

1.K 折交叉驗(yàn)證方法

K 折交叉驗(yàn)證將數(shù)據(jù)集分成 K 個(gè)不重疊的子集(折),每次將其中一個(gè)子集(折)作為測(cè)試集,其余 K-1 個(gè)折作為訓(xùn)練集。

重復(fù)這個(gè)過(guò)程 K 次,每次用不同的折作為測(cè)試集,最終將 K 次測(cè)試的結(jié)果平均,以得到模型的總體性能。

圖片圖片

優(yōu)點(diǎn)

  • 每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都能作為測(cè)試集的一部分,且每個(gè)折都被用于訓(xùn)練和測(cè)試。
  • 適合數(shù)據(jù)量較小的情況。

缺點(diǎn)

  • 計(jì)算開(kāi)銷較大,特別是當(dāng) K 較大時(shí)。
  • 對(duì)于時(shí)間序列等具有時(shí)間依賴性的數(shù)據(jù),不適用。
from sklearn.model_selection import KFold, cross_val_score
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

# 加載數(shù)據(jù)
data = load_iris()
X, y = data.data, data.target

# 設(shè)置K折交叉驗(yàn)證
kf = KFold(n_splits=5)
model = RandomForestClassifier()

# 使用交叉驗(yàn)證評(píng)分
scores = cross_val_score(model, X, y, cv=kf)
print("K-Fold Cross-Validation Scores:", scores)
print("Mean Score:", scores.mean())

2.留一交叉驗(yàn)證

留一交叉驗(yàn)證是 K 折交叉驗(yàn)證的極端形式,其中 K 等于樣本總數(shù) N。

每次選取一個(gè)樣本作為測(cè)試集,其余 N-1 個(gè)樣本作為訓(xùn)練集,重復(fù)該過(guò)程 N 次,最后計(jì)算平均誤差。

圖片圖片

優(yōu)點(diǎn)

  • 使用了幾乎所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,模型訓(xùn)練效果較好。
  • 適合數(shù)據(jù)集極小的情況。

缺點(diǎn)

  • 計(jì)算成本高,特別是當(dāng)數(shù)據(jù)量很大時(shí)。
  • 當(dāng)數(shù)據(jù)包含噪聲時(shí),結(jié)果容易受到單個(gè)異常值的影響。
from sklearn.model_selection import LeaveOneOut
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

# 加載數(shù)據(jù)
data = load_iris()
X, y = data.data, data.target

# 設(shè)置留一交叉驗(yàn)證
loo = LeaveOneOut()
model = RandomForestClassifier()

# 使用交叉驗(yàn)證評(píng)分
scores = cross_val_score(model, X, y, cv=loo)
print("Leave-One-Out Cross-Validation Scores:", scores)
print("Mean Score:", scores.mean())

3.引導(dǎo)法

引導(dǎo)法通過(guò)有放回地從原始數(shù)據(jù)集中抽取樣本,生成多個(gè)子樣本(通常與原始數(shù)據(jù)集大小相同)。

每次從生成的樣本中訓(xùn)練模型,未被抽中的樣本(稱為“包外樣本”)作為測(cè)試集。

重復(fù)該過(guò)程多次,并對(duì)多次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行平均。

圖片圖片

優(yōu)點(diǎn)

  • 包外樣本可以很好地代表未見(jiàn)數(shù)據(jù),從而提供較好的泛化誤差估計(jì)。
  • 數(shù)據(jù)集中的每個(gè)樣本有可能在不同的抽樣中多次被使用,從而增加數(shù)據(jù)利用率。

缺點(diǎn):

  • 由于樣本是有放回地抽取,導(dǎo)致可能有一些樣本被過(guò)多地抽取,而有些樣本未被抽中。
  • 計(jì)算復(fù)雜度較高。
import numpy as np
from sklearn.utils import resample
from sklearn.metrics import accuracy_score
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.datasets import load_iris

# 加載數(shù)據(jù)
data = load_iris()
X, y = data.data, data.target

# 設(shè)置引導(dǎo)驗(yàn)證
n_iterations = 100  # 100次引導(dǎo)采樣
model = RandomForestClassifier()
bootstrapped_scores = []

for _ in range(n_iterations):
    # 使用引導(dǎo)法抽樣
    X_train, y_train = resample(X, y, replace=True, n_samples=len(y))
    X_test = np.array([x for x in X if x.tolist() not in X_train.tolist()])
    y_test = np.array([y[i] for i, x in enumerate(X) if x.tolist() not in X_train.tolist()])
    
    # 訓(xùn)練模型并計(jì)算準(zhǔn)確率
    model.fit(X_train, y_train)
    y_pred = model.predict(X_test)
    score = accuracy_score(y_test, y_pred)
    bootstrapped_scores.append(score)

print("Bootstrap Validation Scores:", bootstrapped_scores)
print("Mean Score:", np.mean(bootstrapped_scores))

4.嵌套交叉驗(yàn)證

嵌套交叉驗(yàn)證主要用于模型選擇和超參數(shù)優(yōu)化。

外層交叉驗(yàn)證用于評(píng)估模型的性能,內(nèi)層交叉驗(yàn)證用于選擇模型的最佳超參數(shù)。

具體來(lái)說(shuō),外層將數(shù)據(jù)分成多個(gè)折,每個(gè)折作為驗(yàn)證集,剩余部分作為訓(xùn)練集;而在每個(gè)外層折的訓(xùn)練集中,又使用內(nèi)層交叉驗(yàn)證進(jìn)行超參數(shù)搜索。

優(yōu)點(diǎn)

  • 有效防止數(shù)據(jù)泄漏,是超參數(shù)調(diào)優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)方法。
  • 提供可靠的模型評(píng)估結(jié)果,適合用于復(fù)雜模型的選擇。

缺點(diǎn)

  • 計(jì)算成本非常高,特別是數(shù)據(jù)集較大或超參數(shù)網(wǎng)格較大時(shí)。
from sklearn.model_selection import GridSearchCV, cross_val_score, KFold
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

# 加載數(shù)據(jù)
data = load_iris()
X, y = data.data, data.target

# 設(shè)置參數(shù)網(wǎng)格
param_grid = {
    'n_estimators': [10, 50, 100],
    'max_depth': [3, 5, None]
}

# 設(shè)置嵌套交叉驗(yàn)證
outer_cv = KFold(n_splits=5)
inner_cv = KFold(n_splits=3)

# 設(shè)置網(wǎng)格搜索和嵌套交叉驗(yàn)證
model = RandomForestClassifier()
grid_search = GridSearchCV(estimator=model, param_grid=param_grid, cv=inner_cv)
nested_scores = cross_val_score(grid_search, X, y, cv=outer_cv)

print("Nested Cross-Validation Scores:", nested_scores)
print("Mean Score:", nested_scores.mean())

5.分層交叉驗(yàn)證

分層交叉驗(yàn)證是一種特殊的交叉驗(yàn)證方法,特別適用于分類任務(wù)。

在分層交叉驗(yàn)證中,每個(gè)折內(nèi)的類別分布與整個(gè)數(shù)據(jù)集的類別分布相同,從而在不同折中保持相對(duì)一致的標(biāo)簽分布,避免模型評(píng)估因?yàn)轭悇e失衡而產(chǎn)生偏差。

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優(yōu)點(diǎn)

  • 對(duì)于類別不均衡的數(shù)據(jù)特別有效,能夠提供更準(zhǔn)確的評(píng)估。
  • 避免因隨機(jī)劃分導(dǎo)致某些折中類別分布嚴(yán)重偏斜。

缺點(diǎn)

  • 僅適用于分類任務(wù),不適用于回歸或時(shí)間序列任務(wù)。
from sklearn.model_selection import StratifiedKFold, cross_val_score
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.datasets import load_iris

# 加載數(shù)據(jù)集
data = load_iris()
X, y = data.data, data.target

# 使用分層交叉驗(yàn)證
skf = StratifiedKFold(n_splits=5)
model = RandomForestClassifier()

# 計(jì)算交叉驗(yàn)證分?jǐn)?shù)
scores = cross_val_score(model, X, y, cv=skf)
print("Stratified Cross-Validation Scores:", scores)
print("Mean Score:", scores.mean())

6.時(shí)間序列交叉驗(yàn)證

時(shí)間序列交叉驗(yàn)證是一種專門(mén)用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的模型評(píng)估方法。與傳統(tǒng)交叉驗(yàn)證方法(如 K 折交叉驗(yàn)證)不同,時(shí)間序列交叉驗(yàn)證遵循時(shí)間的自然順序,從過(guò)去到未來(lái)逐步劃分?jǐn)?shù)據(jù)。這種方法適用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)任務(wù),能夠避免將未來(lái)的數(shù)據(jù)泄漏到模型訓(xùn)練過(guò)程中,從而保證模型的真實(shí)性能評(píng)估。

時(shí)間序列交叉驗(yàn)證的常用方法

滾動(dòng)預(yù)測(cè)法

在滾動(dòng)預(yù)測(cè)法中,每次劃分訓(xùn)練和測(cè)試集時(shí),訓(xùn)練集的大小保持不變,僅在時(shí)間上向前滾動(dòng)。每次只使用最新的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的測(cè)試集數(shù)據(jù)。適合模擬模型實(shí)時(shí)滾動(dòng)預(yù)測(cè)的情況。

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優(yōu)缺點(diǎn):

  • 優(yōu)點(diǎn):模擬真實(shí)的預(yù)測(cè)過(guò)程,能更好地反映模型在動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)中的表現(xiàn)。
  • 缺點(diǎn):每次訓(xùn)練數(shù)據(jù)有限,模型難以利用更多的歷史數(shù)據(jù),可能導(dǎo)致不穩(wěn)定性。
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 創(chuàng)建時(shí)間序列數(shù)據(jù)
X = np.arange(1, 101).reshape(-1, 1)  # 1到100的時(shí)間序列
y = X.flatten() + np.random.normal(scale=5, size=X.shape[0])  # 添加噪聲

# 定義滾動(dòng)窗口的大小
window_size = 20  # 每次訓(xùn)練的窗口大小

# 初始化模型
model = LinearRegression()

# 存儲(chǔ)預(yù)測(cè)結(jié)果和誤差
predictions = []
errors = []

# 滾動(dòng)窗口法進(jìn)行預(yù)測(cè)
for i in range(len(X) - window_size - 1):
    # 定義訓(xùn)練集和測(cè)試集
    X_train = X[i : i + window_size]
    y_train = y[i : i + window_size]
    X_test = X[i + window_size : i + window_size + 1]
    y_test = y[i + window_size : i + window_size + 1]
    
    # 訓(xùn)練模型
    model.fit(X_train, y_train)
    
    # 進(jìn)行預(yù)測(cè)
    y_pred = model.predict(X_test)
    
    # 記錄預(yù)測(cè)和誤差
    predictions.append(y_pred[0])
    mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
    errors.append(mse)
    print(f"Window {i+1}: Predicted = {y_pred[0]:.2f}, Actual = {y_test[0]:.2f}, MSE = {mse:.2f}")

# 計(jì)算平均誤差
average_mse = np.mean(errors)
print(f"\nAverage MSE over all windows: {average_mse:.2f}")


擴(kuò)展窗口法

在擴(kuò)展窗口法中,訓(xùn)練集會(huì)隨著時(shí)間不斷擴(kuò)大,即每次訓(xùn)練時(shí),訓(xùn)練集包含更長(zhǎng)時(shí)間段的數(shù)據(jù),而測(cè)試集仍為后續(xù)的一小部分?jǐn)?shù)據(jù)。這種方法能讓模型在預(yù)測(cè)時(shí)利用更多歷史數(shù)據(jù)。

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優(yōu)缺點(diǎn)

  • 優(yōu)點(diǎn):通過(guò)逐漸擴(kuò)大訓(xùn)練集,模型可以利用更多的歷史信息,提升預(yù)測(cè)穩(wěn)定性。
  • 缺點(diǎn):計(jì)算開(kāi)銷較大,特別是在訓(xùn)練集不斷增大時(shí)。
from sklearn.model_selection import TimeSeriesSplit
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error
import numpy as np

# 創(chuàng)建時(shí)間序列數(shù)據(jù)
X = np.arange(1, 101).reshape(-1, 1)
y = X.flatten() + np.random.normal(scale=5, size=X.shape[0])

# 使用TimeSeriesSplit實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)預(yù)測(cè)法
tscv = TimeSeriesSplit(n_splits=5)
model = LinearRegression()

for train_index, test_index in tscv.split(X):
    X_train, X_test = X[train_index], X[test_index]
    y_train, y_test = y[train_index], y[test_index]

    model.fit(X_train, y_train)
    y_pred = model.predict(X_test)
print("Test MSE:", mean_squared_error(y_test, y_pred)


責(zé)任編輯:武曉燕 來(lái)源: 程序員學(xué)長(zhǎng)
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