本文是paul graham所著的《Lisp之根源》的第二部分，介紹了Lisp函數的表示（***部分）。有關Lisp函數表示的具體描述如下：

函數的表示

接著我們定義一個記號來描述函數.函數表示為(lambda ( ... ) e ),其中  ... 是原子(叫做參數 ),e 是表達式. 如果表達式的***個元素形式如上

((lambda ( ... ) e )  ... )  

則稱為函數調用 .它的值計算如下.每一個表達式 先求值,然后e 再求值.在e 的求值過程中,每個出現在e 中的 的值是相應的 在最近一次的函數調用中的值.

> ((lambda (x) (cons x '(b))) 'a)  
(a b)  
> ((lambda (x y) (cons x (cdr y)))  
   'z  
   '(a b c))  
(z b c) 

如果一個表達式的***個元素f 是原子且f 不是原始操作符

(f  ... )  

并且f 的值是一個函數(lambda ( ... )),則以上表達式的值就是

((lambda ( ... ) e )  ... )  

的值. 換句話說,參數在表達式中不但可以作為自變量也可以作為操作符使用:

> ((lambda (f) (f '(b c)))  
   '(lambda (x) (cons 'a x)))  
(a b c) 

有另外一個函數記號使得函數能提及它本身,這樣我們就能方便地定義遞歸函數.3 記號

(label f (lambda ( ... ) e ))  

表示一個象(lambda ( ... ) e )那樣的函數,加上這樣的特性: 任何出現在e 中的f 將求值為此label表達式, 就好象f 是此函數的參數.

假設我們要定義函數(subst x y z ), 它取表達式x ,原子y 和表z 做參數,返回一個象z 那樣的表, 不過z 中出現的y (在任何嵌套層次上)被x 代替.

> (subst 'm 'b '(a b (a b c) d))  
(a m (a m c) d) 

我們可以這樣表示此函數

(label subst (lambda (x y z)  
               (cond ((atom z)  
                      (cond ((eq z y) x)  
                            ('t z)))  
                     ('t (cons (subst x y (car z))  
                               (subst x y (cdr z))))))) 

我們簡記f =(label f (lambda ( ... ) e ))為

(defun f ( ... ) e )

于是

(defun subst (x y z)  
  (cond ((atom z)  
         (cond ((eq z y) x)  
               ('t z)))  
        ('t (cons (subst x y (car z))  
                  (subst x y (cdr z)))))) 

偶然地我們在這兒看到如何寫cond表達式的缺省子句. ***個元素是't的子句總是會成功的. 于是

(cond (x y ) ('t z ))  

等同于我們在某些語言中寫的

if x then y else z  

對Lisp函數的表示便介紹到這里。

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