現在，電影智能推薦系統已經成為日常生活中的一部分。

Data Science Central 曾表示：

“雖然硬數據很難獲得，但知情人士估計，對亞馬遜和Netflix這樣的大型電商平臺，推薦系統為它們帶來高達10%至25%的收入增長”。

在這個項目中， 我研究了一些針對電影推薦的基本算法，并嘗試將深度學習融入到電影推薦系統中。 

把娛樂與視覺藝術相結合，電影是一個很好的例子。電影海報可以直接、快速地把電影信息傳達給觀眾。Design Mantic表示：“不論上映前后，電影海報都是創造噱頭的主要因素。多半的人（目標觀眾）都根據海報來決定買不買票，看不看電影。”我們甚至可以僅僅根據海報字體，來推測這個電影的情緒。

這聽起來有點像魔術——但看一眼海報就預測出電影的類型，的確是可能的。就拿我來說，瞟一眼海報就知道我想不想看這個電影了。舉個例子，我不是卡通迷，一看到有卡通主題海報，就知道不是我的菜。這個決策的過程很直接，并不需要閱讀電影評論（不確定誰真的有時間讀那些評論）。因此，除了標準的電影推薦算法，我還用了深度學習來處理海報，并將相似的電影推薦給用戶。最終目標是模仿人類視覺，并僅僅通過觀察海報，就能用深度學習創建一個直觀的電影推薦系統。該項目是受到Ethan Rosenthal博客啟發。我對他博客里的代碼進行了修改，以適應這個項目的算法。

我們用的是從 MovieLens 下載的電影數據集。他包含9066個電影和671名用戶，分成了100000個打分和1300個標簽。這個數據集最后更新于10/2016.

協同過濾

粗略地說，有三種類型的推薦系統（不包括簡單的評級方法）

• 基于內容的推薦

• 協同過濾

• 混合模型

“基于內容的推薦”是一個回歸問題，我們把電影內容作為特征，對用戶對電影的評分做預測。

而在“協同過濾”推薦系統中，一般無法提前獲得內容特征。是通過用戶之間的相似度（用戶們給了用一個電影相同的評級）和電影之間的相似度（有相似用戶評級的電影），來學習潛在特征，同時預測用戶對電影的評分。此外，學習了電影的特征之后，我們便可以衡量電影之間的相似度，并根據用戶歷史觀影信息，向他/她推薦最相似的電影。

“基于內容的推薦”和“協同過濾”是10多年前最先進的技術。很顯然，現在有很多模型和算法可以提高預測效果。比如，針對事先缺乏用戶電影評分信息的情況，可以使用隱式矩陣分解，用偏好和置信度取代用戶電影打分——比如用戶對電影推薦有多少次點擊，以此進行協同過濾。另外，我們還可以將“內容推薦”與“協同過濾”的方法結合起來，將內容作為側面信息來提高預測精度。這種混合方法，可以用“學習進行排序”（"Learning to Rank" ）算法來實現。

該項目中，我會聚焦于“協同過濾”方法。首先，我將討論如何 不使用回歸， 而是 電影（用戶）相似度來預測評分 ，并基于相似度做電影推薦。然后，我將討論如何 使用回歸同時學習潛在特征、做電影推薦 。最后會談談 如何在推薦系統中使用深度學習 。

電影相似性

對于基于協作過濾的推薦系統，首先要建立評分矩陣。其中，每一行表示一個用戶，每一列對應其對某一電影的打分。建立的評分矩陣如下：

df = pd.read_csv('ratings.csv', sep=',') 
df_id = pd.read_csv('links.csv', sep=',') 
df = pd.merge(df, df_id, on=['movieId']) 
rating_matrix = np.zeros((df.userId.unique().shape[0], max(df.movieId))) 
for row in df.itertuples(): 
rating_matrix[row[1]-1, row[2]-1] = row[3] 
rating_matrix = rating_matrix[:,:9000] 

這里“ratings.csv”包含用戶id，電影id, 評級，和時間信息；"link.csv"包括電影id, IMDB id,和TMDB id。每一個電影利用 API 從 Movie Databasewebsite 獲得海報，都需要 IMDB id——因此，我們將兩個表格結合到一起。我們檢驗了評分矩陣的稀疏性，如下：

sparsity = float(len(ratings.nonzero()[0])) 
sparsity /= (ratings.shape[0] * ratings.shape[1]) 
sparsity *= 100 

當非零項（entry）只有1.40%的時候評級矩陣是稀疏的。現在，為了訓練和測試，我們將評分矩陣分解成兩個較小的矩陣。我們從評分矩陣中刪除了10個評分，把它們放入測試集。

train_matrix = rating_matrix.copy() 
test_matrix = np.zeros(ratings_matrix.shape) 
for i in xrange(rating_matrix.shape[0]): 
rating_idx = np.random.choice( 
rating_matrix[i, :].nonzero()[0], 
size=10, 
replace=True) 
train_matrix[i, rating_idx] = 0.0 
test_matrix[i, rating_idx] = rating_matrix[i, rating_idx] 

根據以下公式計算用戶/電影中的（余弦Cosine) 相似性

這里s(u,v)是用戶u和v之間的余弦相似度。

similarity_user = train_matrix.dot(train_matrix.T) + 1e-9 
norms = np.array([np.sqrt(np.diagonal(similarity_user))]) 
similarity_user = ( similarity_user / (norms * norms.T) ) 
similarity_movie = train_matrix.T.dot(train_matrix) + 1e-9 
norms = np.array([np.sqrt(np.diagonal(similarity_movie))]) 
similarity_movie = ( similarity_movie / (norms * norms.T) ) 

利用用戶之間的相似性，我們能預測每個用戶對電影的評級，并計算出相應的MSE。該預測基于相似用戶的評分。特別地，可以根據以下公式進行打分預測：

用戶u對電影i的預測，是用戶v對電影的評分的（標準化的）加權和。權重為用戶u和v的相似度。

from sklearn.metrics import mean_squared_error 
 
prediction = similarity_user.dot(train_matrix) / np.array([np.abs(similarity_user).sum(axis=1)]).T 
 
prediction = prediction[test_matrix.nonzero()].flatten() 
 
test_vector = test_matrix[test_matrix.nonzero()].flatten() 
 
mse = mean_squared_error(prediction, test_vector) 
 
print 'MSE = ' + str(mse) 

預測的MSE為9.8252。這個數字意味著什么？這個推薦系統是好是壞？僅僅看著MSE結果來評估預測效果不是很符合直覺。因此，我們直接檢查電影推薦來評估。我們將搜索一個感興趣的電影，并讓電腦代理來推薦幾部電影。首先要得到相應的電影海報，這樣就能看到都有什么電影被推薦。我們使用IMDB id,使用它的API從Movie Database 網站獲取海報。

import requests 
import json 
from IPython.display import Image 
from IPython.display import display 
from IPython.display import HTML 
idx_to_movie = {} 
for row in df_id.itertuples(): 
idx_to_movie[row[1]-1] = row[2] 
idx_to_movie 
k = 6 
idx = 0 
movies = [ idx_to_movie[x] for x in np.argsort(similarity_movie[idx,:])[:-k-1:-1] ] 
movies = filter(lambda imdb: len(str(imdb)) == 6, movies) 
n_display = 5 
URL = [0]*n_display 
IMDB = [0]*n_display 
i = 0 
for movie in movies: 
(URL[i], IMDB[i]) = get_poster(movie, base_url) 
i += 1 
images = '' 
for i in range(n_display): 
images += "<img style='width: 100px; margin: 0px; \ 
float: left; border: 1px solid black;' src='%s' />" \ 
% URL[i] 
display(HTML(images)) 

好玩的來了！讓我們來搜索一個電影并看看四個最相似的推薦。讓我們試著搜索《盜火線》，在左手邊第一個，后面是四部推薦的電影。

《盜火線》是1995年上映的一部美國犯罪電影，由羅伯特·德·尼羅、阿爾·帕西諾主演。搜索結果看起來不錯。但《離開拉斯維加斯》可能不是一個好的建議，我猜原因是因為電影《勇闖奪命島》里有尼古拉斯·凱奇，《The Rock》，以及對喜歡 《盜火線》的觀眾而言，它是一個不錯的推薦。這可能是相似性矩陣和協同過濾的缺點之一。讓我們試試更多的例子。

這個看起還好。《玩具總動員2》絕對是應該推薦給喜歡《玩具總動員》的觀眾。但是《阿甘正傳》在我看來不合適。顯然，因為湯姆·漢克斯的聲音出現在《玩具總動員》里，所以《阿甘正傳》也被推薦了。值得注意的是，我們可以只看一眼海報就分辨出《玩具總動員》與 《阿甘正傳》的區別，比如電影類型、情緒等。假設每一個小孩都喜歡《玩具總動員》，他們可能會忽略《阿甘正傳》。

交替隨機梯度下降

在前面的討論中，我們簡單地計算了用戶和電影的余弦相似度，并以此來預測用戶對電影的評分，還根據某電影推薦其它電影。現在，我們可以把問題做為一個回歸問題；對所有的電影加入潛在特征y，對所有用戶加入權重向量x。目標是將評分預測的（在 2-norm 的正則化條件下）MSE最小化。

雷鋒網 (公眾號：雷鋒網) 提醒：權重向量和特征向量都是決策變量。顯然，這不是一個凸函數問題，現在也不需要過分擔心這個非凸函數的收斂性。有很多方法能解決非凸函數的優化問題。方法之一就是以交替方式（）解決權重向量（對用戶）和特征向量（對電影）。處理權重向量時，假設特征向量是常向量；處理特征向量時，假設權重向量是常向量。解決這個回歸問題的另一種方法，是將權重向量與特征向量的更新結合起來，在同一個迭代中更新它們。另外，還可以借助隨機梯度下降來加速計算。這里，我用隨機梯度下降來解決這個回歸問題，我們的MSE預測如下：

這個MSE比用相似性矩陣得到的，要小得多。當然，我們也可以使用網格搜索和交叉驗證對模型、算法調參。再看看電影搜索的推薦：

  看起來并不是很好。我覺得這四部電影不應該通過搜索《盜火線》推薦給我，他們看起來與《盜火線》完全不相關，這四個電影是浪漫、戲劇類。如果我找的是一部有大明星的美國犯罪電影，我憑什么會想要看戲劇電影? 這讓我很困惑——一個好的MSE的結果可能會給我們一個風馬牛不相及的推薦。

因此，我們討論一下基于協同過濾的推薦系統的弱點。

• 協同過濾方法通過使用數據，來發現類似的用戶和電影，這將導致熱門電影比小眾電影更容易被推薦。

• 由于新上映的電影沒有太多的使用數據，指望協同過濾向用戶推薦任何新電影很不現實。

接下來，我們將考慮采用另一種方法來處理協同過濾問題——用深度學習推薦電影。

深度學習

我們將在Keras中用VGG16來訓練神經網絡。我們的數據集中沒有目標，只是將倒數第四層作為一個特征向量。我們用這個特征向量，來描述數據集中的每一個電影。雷鋒網提醒，在訓練神經網絡之前，還需要做一些預處理，訓練過程如下。

df_id = pd.read_csv('links.csv', sep=',') 
idx_to_movie = {} 
for row in df_id.itertuples(): 
idx_to_movie[row[1]-1] = row[2] 
total_movies = 9000 
movies = [0]*total_movies 
for i in range(len(movies)): 
if i in idx_to_movie.keys() and len(str(idx_to_movie[i])) == 6: 
movies[i] = (idx_to_movie[i]) 
movies = filter(lambda imdb: imdb != 0, movies) 
total_movies = len(movies) 
URL = [0]*total_movies 
IMDB = [0]*total_movies 
URL_IMDB = {"url":[],"imdb":[]} 
i = 0 
for movie in movies: 
(URL[i], IMDB[i]) = get_poster(movie, base_url) 
if URL[i] != base_url+"": 
URL_IMDB["url"].append(URL[i]) 
URL_IMDB["imdb"].append(IMDB[i]) 
i += 1 
# URL = filter(lambda url: url != base_url+"", URL) 
df = pd.DataFrame(data=URL_IMDB) 
total_movies = len(df) 
import urllib 
poster_path = "/Users/wannjiun/Desktop/nycdsa/project_5_recommender/posters/" 
for i in range(total_movies): 
urllib.urlretrieve(df.url[i], poster_path + str(i) + ".jpg") 
from keras.applications import VGG16 
from keras.applications.vgg16 import preprocess_input 
from keras.preprocessing import image as kimage 
image = [0]*total_movies 
x = [0]*total_movies 
for i in range(total_movies): 
image[i] = kimage.load_img(poster_path + str(i) + ".jpg", target_size=(224, 224)) 
x[i] = kimage.img_to_array(image[i]) 
x[i] = np.expand_dims(x[i], axis=0) 
x[i] = preprocess_input(x[i]) 
model = VGG16(include_top=False, weights='imagenet') 
prediction = [0]*total_movies 
matrix_res = np.zeros([total_movies,25088]) 
for i in range(total_movies): 
prediction[i] = model.predict(x[i]).ravel() 
matrix_res[i,:] = prediction[i] 
similarity_deep = matrix_res.dot(matrix_res.T) 
norms = np.array([np.sqrt(np.diagonal(similarity_deep))]) 
similarity_deep = similarity_deep / norms / norms.T 

在代碼中，我們首先使用API和IMDB id，從TMDB網站獲取電影海報。然后向VGG16提供海報來訓練神經網絡。最后，用VGG16學習的特征來計算余弦相似性。獲得電影相似性之后，我們可以推薦相似度最高的電影。VGG16總共有25088個學來的特征，我們使用這些特征來描述數據集中的每個電影。

來看看使用深度學習的電影推薦系統。

《導火線》不再和愛情戲劇一起出現了！這些電影海報有一些相同的特點：深藍色的、上面還有人物等等。讓我們再來試試《玩具總動員》。

《阿甘正傳》不會再被推薦了！結果看起來不錯，朕心甚慰，再來試試別的！

注意，這些海報里都有一或兩個人，并有冷色系的主題風格。

這些海報想讓觀眾知道相應電影的氛圍歡樂、緊張，并有很多動作鏡頭，所以海報的顏色也很強烈。

不同于上一組，這些海報想告訴觀眾：這些電影講述的是一個單身漢。

我們找到的與《功夫熊貓》類似的電影。

這一組很有趣。一群相似的怪獸以及湯姆·克魯斯！

所有這些海報里都有姿勢類似的女士。等等，那個是奧尼爾！？

成功找到了蜘蛛俠！

這些海報的排版設計很接近。

結論

在推薦系統中有幾種使用深度學習的方法：

• 無監督學習

• 從協同過濾中預測潛在特征

• 將深度學習生成的特征作為輔助信息

電影海報具有創造噱頭和興趣的視覺元素。這個項目中，我們使用了無監督深度學習，通過海報來學習電影的相似性。顯然，這只是在推薦系統中使用深度學習的第一步，我們還可以嘗試很多東西。例如，我們可以用深度學習來預測協同過濾生成的潛在特征。Spotify的音樂推薦也使用了類似的方法，區別于圖像處理，他們通過處理歌曲的聲音，來用深度學習來預測協同過濾中的潛在特征。還有一個可能的方向。是把深度學習學到的特征作為輔助信息，來提高預測的準確性。