十大經(jīng)典排序算法的JS版

作者：佚名 2017-07-18 10:50:38

冒泡排序是一種簡單的排序算法。它重復(fù)地走訪過要排序的數(shù)列，一次比較兩個(gè)元素，如果它們的順序錯(cuò)誤就把它們交換過來。走訪數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。這個(gè)算法的名字由來是因?yàn)樵叫〉脑貢?jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端。

前言

讀者自行嘗試可以想看源碼戳這(https://github.com/damonare/Sorts)，博主在github建了個(gè)庫，讀者可以Clone下來本地嘗試。此博文配合源碼體驗(yàn)更棒哦

這世界上總存在著那么一些看似相似但有完全不同的東西，比如雷鋒和雷峰塔，小平和小平頭，瑪麗和馬里奧，Java和javascript….當(dāng)年javascript為了抱Java大腿恬不知恥的讓自己變成了Java的干兒子，哦，不是應(yīng)該是跪舔，畢竟都跟了Java的姓了。可如今，javascript來了個(gè)咸魚翻身，幾乎要統(tǒng)治web領(lǐng)域，Nodejs，React Native的出現(xiàn)使得javascript在后端和移動端都開始占有了一席之地。可以這么說,在Web的江湖，

JavaScript可謂風(fēng)頭無兩，已經(jīng)坐上了頭把交椅。

在傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，大多數(shù)專業(yè)教材和書籍的默認(rèn)語言都是Java或者C/C+ +，O’REILLY家倒是出了一本叫做《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法javascript描述》的書，但不得不說，不知道是作者吃了shit還是譯者根本就沒校對，滿書的小錯(cuò)誤，這就像那種無窮無盡的小bug一樣,簡直就是讓人有種嘴里塞滿了shit的感覺，吐也不是咽下去也不是。對于一個(gè)前端來說，尤其是筆試面試的時(shí)候，算法方面考的其實(shí)不難(

十大排序算法或是和十大排序算法同等難度的

)，但就是之前沒用javascript實(shí)現(xiàn)過或是沒仔細(xì)看過相關(guān)算法的原理，導(dǎo)致寫起來浪費(fèi)很多時(shí)間。所以擼一擼袖子決定自己查資料自己總結(jié)一篇博客等用到了直接看自己的博客就OK了，正所謂靠天靠地靠大牛不如靠自己(ˉ(∞)ˉ)。

算法的由來：9世紀(jì)波斯數(shù)學(xué)家提出的：“al-Khowarizmi”就是下圖這貨(感覺重要數(shù)學(xué)元素提出者貌似都戴了頂白帽子)，開個(gè)玩笑，阿拉伯人對于數(shù)學(xué)史的貢獻(xiàn)還是值得人敬佩的。

[[197157]]

正文

排序算法說明

(1)排序的定義：對一序列對象根據(jù)某個(gè)關(guān)鍵字進(jìn)行排序;

輸入：n個(gè)數(shù)：a1,a2,a3,…,an

輸出：n個(gè)數(shù)的排列:a1’,a2’,a3’,…,an’，使得a1’

再講的形象點(diǎn)就是排排坐，調(diào)座位，高的站在后面，矮的站在前面咯。

(2)對于評述算法優(yōu)劣術(shù)語的說明

穩(wěn)定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面;

不穩(wěn)定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能會出現(xiàn)在b的后面;

內(nèi)排序：所有排序操作都在內(nèi)存中完成;

外排序：由于數(shù)據(jù)太大，因此把數(shù)據(jù)放在磁盤中，而排序通過磁盤和內(nèi)存的數(shù)據(jù)傳輸才能進(jìn)行;

時(shí)間復(fù)雜度: 一個(gè)算法執(zhí)行所耗費(fèi)的時(shí)間。

空間復(fù)雜度: 運(yùn)行完一個(gè)程序所需內(nèi)存的大小。

關(guān)于時(shí)間空間復(fù)雜度的更多了解請戳這里(http://blog.csdn.net/booirror/article/details/7707551/)，或是看書程杰大大編寫的《大話數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》還是很贊的，通俗易懂。

(3)排序算法圖片總結(jié)(圖片來源于網(wǎng)絡(luò)):

排序?qū)Ρ龋?/p>

圖片名詞解釋：

n: 數(shù)據(jù)規(guī)模

k:“桶”的個(gè)數(shù)

In-place: 占用常數(shù)內(nèi)存，不占用額外內(nèi)存

Out-place: 占用額外內(nèi)存

排序分類：

1.冒泡排序(Bubble Sort)

好的，開始總結(jié)***個(gè)排序算法，冒泡排序。我想對于它每個(gè)學(xué)過C語言的都會了解的吧，這可能是很多人接觸的***個(gè)排序算法。

(1)算法描述

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

具體算法描述如下：

<1>.比較相鄰的元素。如果***個(gè)比第二個(gè)大，就交換它們兩個(gè);
<2>.對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始***對到結(jié)尾的***一對，這樣在***的元素應(yīng)該會是***的數(shù);
<3>.針對所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了***一個(gè);
<4>.重復(fù)步驟1~3，直到排序完成。

JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：

function bubbleSort(arr) { 
 
    var len = arr.length; 
 
    for (var i = 0; i < len; i++) { 
 
        for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) { 
 
            if (arr[j] > arr[j+1]) {        //相鄰元素兩兩對比 
 
                var temp = arr[j+1];        //元素交換 
 
                arr[j+1] = arr[j]; 
 
                arr[j] = temp; 
 
            } 
 
        } 
 
    } 
 
    return arr; 
 
} 
 
var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]; 
 
console.log(bubbleSort(arr));//[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]

改進(jìn)冒泡排序： 設(shè)置一標(biāo)志性變量pos,用于記錄每趟排序中***一次進(jìn)行交換的位置。由于pos位置之后的記錄均已交換到位,故在進(jìn)行下一趟排序時(shí)只要掃描到pos位置即可。

改進(jìn)后算法如下:

function bubbleSort2(arr) { 
 
    console.time('改進(jìn)后冒泡排序耗時(shí)'); 
 
    var i = arr.length-1;  //初始時(shí),***位置保持不變 
 
    while ( i> 0) { 
 
        var pos= 0; //每趟開始時(shí),無記錄交換 
 
        for (var j= 0; j< i; j++) 
 
            if (arr[j]> arr[j+1]) { 
 
                pos= j; //記錄交換的位置 
 
                var tmp = arr[j]; arr[j]=arr[j+1];arr[j+1]=tmp; 
 
            } 
 
        i= pos; //為下一趟排序作準(zhǔn)備 
 
     } 
 
     console.timeEnd('改進(jìn)后冒泡排序耗時(shí)'); 
 
     return arr; 
 
} 
 
var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]; 
 
console.log(bubbleSort2(arr));//[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]

傳統(tǒng)冒泡排序中每一趟排序操作只能找到一個(gè)***值或最小值,我們考慮利用在每趟排序中進(jìn)行正向和反向兩遍冒泡的方法一次可以得到兩個(gè)最終值(***者和最小者) , 從而使排序趟數(shù)幾乎減少了一半。

改進(jìn)后的算法實(shí)現(xiàn)為:

function bubbleSort3(arr3) { 
 
    var low = 0; 
 
    var high= arr.length-1; //設(shè)置變量的初始值 
 
    var tmp,j; 
 
    console.time('2.改進(jìn)后冒泡排序耗時(shí)'); 
 
    while (low < high) { 
 
        for (j= low; j< high; ++j) //正向冒泡,找到***者 
 
            if (arr[j]> arr[j+1]) { 
 
                tmp = arr[j]; arr[j]=arr[j+1];arr[j+1]=tmp; 
 
            } 
 
        --high;                 //修改high值, 前移一位 
 
        for (j=high; j>low; --j) //反向冒泡,找到最小者 
 
            if (arr[j]<arr[j-1]) { 
 
                tmp = arr[j]; arr[j]=arr[j-1];arr[j-1]=tmp; 
 
            } 
 
        ++low;                  //修改low值,后移一位 
 
    } 
 
    console.timeEnd('2.改進(jìn)后冒泡排序耗時(shí)'); 
 
    return arr3; 
 
} 
 
var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]; 
 
console.log(bubbleSort3(arr));//[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]

三種方法耗時(shí)對比：

由圖可以看出改進(jìn)后的冒泡排序明顯的時(shí)間復(fù)雜度更低，耗時(shí)更短了。讀者自行嘗試可以戳這，博主在github建了個(gè)庫，讀者可以Clone下來本地嘗試。此博文配合源碼體驗(yàn)更棒哦~~~

冒泡排序動圖演示:

(3)算法分析

***情況：T(n) = O(n)

當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)已經(jīng)是正序時(shí)(都已經(jīng)是正序了，為毛何必還排序呢….)

最差情況：T(n) = O(n2)

當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是反序時(shí)(臥槽，我直接反序不就完了….)

平均情況：T(n) = O(n2)

2.選擇排序(Selection Sort)

表現(xiàn)最穩(wěn)定的排序算法之一(這個(gè)穩(wěn)定不是指算法層面上的穩(wěn)定哈，相信聰明的你能明白我說的意思2333)，因?yàn)闊o論什么數(shù)據(jù)進(jìn)去都是O(n²)的時(shí)間復(fù)雜度…..所以用到它的時(shí)候，數(shù)據(jù)規(guī)模越小越好。唯一的好處可能就是不占用額外的內(nèi)存空間了吧。理論上講，選擇排序可能也是平時(shí)排序一般人想到的最多的排序方法了吧。

(1)算法簡介

選擇排序(Selection-sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小(大)元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最小(大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

n個(gè)記錄的直接選擇排序可經(jīng)過n-1趟直接選擇排序得到有序結(jié)果。具體算法描述如下：

<1>.初始狀態(tài)：無序區(qū)為R[1..n]，有序區(qū)為空;
<2>.第i趟排序(i=1,2,3…n-1)開始時(shí)，當(dāng)前有序區(qū)和無序區(qū)分別為R[1..i-1]和R(i..n)。該趟排序從當(dāng)前無序區(qū)中-選出關(guān)鍵字最小的記錄 R[k]，將它與無序區(qū)的第1個(gè)記錄R交換，使R[1..i]和R[i+1..n)分別變?yōu)橛涗泜€(gè)數(shù)增加1個(gè)的新有序區(qū)和記錄個(gè)數(shù)減少1個(gè)的新無序區(qū);
<3>.n-1趟結(jié)束，數(shù)組有序化了。

Javascript代碼實(shí)現(xiàn):

function selectionSort(arr) { 
 
    var len = arr.length; 
 
    var minIndex, temp; 
 
    console.time('選擇排序耗時(shí)'); 
 
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) { 
 
        minIndex = i; 
 
        for (var j = i + 1; j < len; j++) { 
 
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {     //尋找最小的數(shù) 
 
                minIndex = j;                 //將最小數(shù)的索引保存 
 
            } 
 
        } 
 
        temp = arr[i]; 
 
        arr[i] = arr[minIndex]; 
 
        arr[minIndex] = temp; 
 
    } 
 
    console.timeEnd('選擇排序耗時(shí)'); 
 
    return arr; 
 
} 
 
var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]; 
 
console.log(selectionSort(arr));//[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]

選擇排序動圖演示：

(3)算法分析

***情況：T(n) = O(n2)
最差情況：T(n) = O(n2)
平均情況：T(n) = O(n2)

3.插入排序(Insertion Sort)

插入排序的代碼實(shí)現(xiàn)雖然沒有冒泡排序和選擇排序那么簡單粗暴，但它的原理應(yīng)該是最容易理解的了，因?yàn)橹灰蜻^撲克牌的人都應(yīng)該能夠秒懂。當(dāng)然，如果你說你打撲克牌摸牌的時(shí)候從來不按牌的大小整理牌，那估計(jì)這輩子你對插入排序的算法都不會產(chǎn)生任何興趣了…..

(1)算法簡介

插入排序(Insertion-Sort)的算法描述是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構(gòu)建有序序列，對于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應(yīng)位置并插入。插入排序在實(shí)現(xiàn)上，通常采用in-place排序(即只需用到O(1)的額外空間的排序)，因而在從后向前掃描過程中，需要反復(fù)把已排序元素逐步向后挪位，為***元素提供插入空間。

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

一般來說，插入排序都采用in-place在數(shù)組上實(shí)現(xiàn)。具體算法描述如下：

<1>.從***個(gè)元素開始，該元素可以認(rèn)為已經(jīng)被排序;
<2>.取出下一個(gè)元素，在已經(jīng)排序的元素序列中從后向前掃描;
<3>.如果該元素(已排序)大于新元素，將該元素移到下一位置;
<4>.重復(fù)步驟3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置;
<5>.將新元素插入到該位置后;
<6>.重復(fù)步驟2~5。

Javascript代碼實(shí)現(xiàn):

function insertionSort(array) { 
 
    if (Object.prototype.toString.call(array).slice(8, -1) === 'Array') { 
 
        console.time('插入排序耗時(shí)：'); 
 
        for (var i = 1; i < array.length; i++) { 
 
            var key = array[i]; 
 
            var j = i - 1; 
 
            while (j >= 0 && array[j] > key) { 
 
                array[j + 1] = array[j]; 
 
                j--; 
 
            } 
 
            array[j + 1] = key; 
 
        } 
 
        console.timeEnd('插入排序耗時(shí)：'); 
 
        return array; 
 
    } else { 
 
        return 'array is not an Array!'; 
 
    } 
 
}

改進(jìn)插入排序： 查找插入位置時(shí)使用二分查找的方式

function binaryInsertionSort(array) { 
 
    if (Object.prototype.toString.call(array).slice(8, -1) === 'Array') { 
 
        console.time('二分插入排序耗時(shí)：'); 
 
        for (var i = 1; i < array.length; i++) { 
 
            var key = array[i], left = 0, right = i - 1; 
 
            while (left <= right) { 
 
                var middle = parseInt((left + right) / 2); 
 
                if (key < array[middle]) { 
 
                    right = middle - 1; 
 
                } else { 
 
                    left = middle + 1; 
 
                } 
 
            } 
 
            for (var j = i - 1; j >= left; j--) { 
 
                array[j + 1] = array[j]; 
 
            } 
 
            array[left] = key; 
 
        } 
 
        console.timeEnd('二分插入排序耗時(shí)：'); 
 
        return array; 
 
    } else { 
 
        return 'array is not an Array!'; 
 
    } 
 
} 
 
var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]; 
 
console.log(binaryInsertionSort(arr));//[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]

改進(jìn)前后對比：

插入排序動圖演示:

(3)算法分析

***情況：輸入數(shù)組按升序排列。T(n) = O(n)
最壞情況：輸入數(shù)組按降序排列。T(n) = O(n2)
平均情況：T(n) = O(n2)

4.希爾排序(Shell Sort)

1959年Shell發(fā)明;

***個(gè)突破O(n^2)的排序算法;是簡單插入排序的改進(jìn)版;它與插入排序的不同之處在于，它會優(yōu)先比較距離較遠(yuǎn)的元素。希爾排序又叫縮小增量排序

(1)算法簡介

希爾排序的核心在于間隔序列的設(shè)定。既可以提前設(shè)定好間隔序列，也可以動態(tài)的定義間隔序列。動態(tài)定義間隔序列的算法是《算法(第4版》的合著者Robert Sedgewick提出的。

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

先將整個(gè)待排序的記錄序列分割成為若干子序列分別進(jìn)行直接插入排序，具體算法描述：

<1>. 選擇一個(gè)增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1;
<2>.按增量序列個(gè)數(shù)k，對序列進(jìn)行k 趟排序;
<3>.每趟排序，根據(jù)對應(yīng)的增量ti，將待排序列分割成若干長度為m 的子序列，分別對各子表進(jìn)行直接插入排序。僅增量因子為1 時(shí)，整個(gè)序列作為一個(gè)表來處理，表長度即為整個(gè)序列的長度。

Javascript代碼實(shí)現(xiàn)：

function shellSort(arr) { 
 
    var len = arr.length, 
 
        temp, 
 
        gap = 1; 
 
    console.time('希爾排序耗時(shí):'); 
 
    while(gap < len/5) {          //動態(tài)定義間隔序列 
 
        gap =gap*5+1; 
 
    } 
 
    for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap/5)) { 
 
        for (var i = gap; i < len; i++) { 
 
            temp = arr[i]; 
 
            for (var j = i-gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j-=gap) { 
 
                arr[j+gap] = arr[j]; 
 
            } 
 
            arr[j+gap] = temp; 
 
        } 
 
    } 
 
    console.timeEnd('希爾排序耗時(shí):'); 
 
    return arr; 
 
} 
 
var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]; 
 
console.log(shellSort(arr));//[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]

希爾排序圖示(圖片來源網(wǎng)絡(luò))：

(3)算法分析

***情況：T(n) = O(nlog2 n)
最壞情況：T(n) = O(nlog2 n)
平均情況：T(n) =O(nlog n)

5.歸并排序(Merge Sort)

和選擇排序一樣，歸并排序的性能不受輸入數(shù)據(jù)的影響，但表現(xiàn)比選擇排序好的多，因?yàn)槭冀K都是O(n log n)的時(shí)間復(fù)雜度。代價(jià)是需要額外的內(nèi)存空間。

(1)算法簡介

歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。歸并排序是一種穩(wěn)定的排序方法。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列;即先使每個(gè)子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個(gè)有序表合并成一個(gè)有序表，稱為2-路歸并。

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

具體算法描述如下：

<1>.把長度為n的輸入序列分成兩個(gè)長度為n/2的子序列;
<2>.對這兩個(gè)子序列分別采用歸并排序;
<3>.將兩個(gè)排序好的子序列合并成一個(gè)最終的排序序列。

Javscript代碼實(shí)現(xiàn):

function mergeSort(arr) {  //采用自上而下的遞歸方法 
 
    var len = arr.length; 
 
    if(len < 2) { 
 
        return arr; 
 
    } 
 
    var middle = Math.floor(len / 2), 
 
        left = arr.slice(0, middle), 
 
        right = arr.slice(middle); 
 
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right)); 
 
} 
 
function merge(left, right) 
 
{ 
 
    var result = []; 
 
    console.time('歸并排序耗時(shí)'); 
 
    while (left.length && right.length) { 
 
        if (left[0] <= right[0]) { 
 
            result.push(left.shift()); 
 
        } else { 
 
            result.push(right.shift()); 
 
        } 
 
    } 
 
    while (left.length) 
 
        result.push(left.shift()); 
 
    while (right.length) 
 
        result.push(right.shift()); 
 
    console.timeEnd('歸并排序耗時(shí)'); 
 
    return result; 
 
} 
 
var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]; 
 
console.log(mergeSort(arr));

歸并排序動圖演示:

(3)算法分析

***情況：T(n) = O(n)
最差情況：T(n) = O(nlogn)
平均情況：T(n) = O(nlogn)

6.快速排序(Quick Sort)

快速排序的名字起的是簡單粗暴，因?yàn)橐宦牭竭@個(gè)名字你就知道它存在的意義，就是快，而且效率高! 它是處理大數(shù)據(jù)最快的排序算法之一了。

(1)算法簡介

快速排序的基本思想：通過一趟排序?qū)⒋庞涗浄指舫瑟?dú)立的兩部分，其中一部分記錄的關(guān)鍵字均比另一部分的關(guān)鍵字小，則可分別對這兩部分記錄繼續(xù)進(jìn)行排序，以達(dá)到整個(gè)序列有序。

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

快速排序使用分治法來把一個(gè)串(list)分為兩個(gè)子串(sub-lists)。具體算法描述如下：

<1>.從數(shù)列中挑出一個(gè)元素，稱為 “基準(zhǔn)”(pivot);
<2>.重新排序數(shù)列，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面(相同的數(shù)可以到任一邊)。在這個(gè)分區(qū)退出之后，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置。這個(gè)稱為分區(qū)(partition)操作;
<3>.遞歸地(recursive)把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序。Javascript代碼實(shí)現(xiàn)：

快速排序動圖演示：

(3)算法分析

***情況：T(n) = O(nlogn)
最差情況：T(n) = O(n2)
平均情況：T(n) = O(nlogn)

7.堆排序(Heap Sort)

堆排序可以說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序。

(1)算法簡介

堆排序(Heapsort)是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法。堆積是一個(gè)近似完全二叉樹的結(jié)構(gòu)，并同時(shí)滿足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點(diǎn)的鍵值或索引總是小于(或者大于)它的父節(jié)點(diǎn)。

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

具體算法描述如下：

<1>.將初始待排序關(guān)鍵字序列(R1,R2….Rn)構(gòu)建成大頂堆，此堆為初始的無序區(qū);
<2>.將堆頂元素R[1]與***一個(gè)元素R[n]交換，此時(shí)得到新的無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)和新的有序區(qū)(Rn),且滿足R[1,2…n-1]<=R[n];
<3>.由于交換后新的堆頂R[1]可能違反堆的性質(zhì)，因此需要對當(dāng)前無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)調(diào)整為新堆，然后再次將R[1]與無序區(qū)***一個(gè)元素交換，得到新的無序區(qū)(R1,R2….Rn-2)和新的有序區(qū)(Rn-1,Rn)。不斷重復(fù)此過程直到有序區(qū)的元素個(gè)數(shù)為n-1，則整個(gè)排序過程完成。

Javascript代碼實(shí)現(xiàn)：

堆排序動圖演示：

(3)算法分析

***情況：T(n) = O(nlogn)
最差情況：T(n) = O(nlogn)
平均情況：T(n) = O(nlogn)

8.計(jì)數(shù)排序(Counting Sort)

計(jì)數(shù)排序的核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲在額外開辟的數(shù)組空間中。

作為一種線性時(shí)間復(fù)雜度的排序，計(jì)數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)。

(1)算法簡介

計(jì)數(shù)排序(Counting sort)是一種穩(wěn)定的排序算法。計(jì)數(shù)排序使用一個(gè)額外的數(shù)組C，其中第i個(gè)元素是待排序數(shù)組A中值等于i的元素的個(gè)數(shù)。然后根據(jù)數(shù)組C來將A中的元素排到正確的位置。它只能對整數(shù)進(jìn)行排序。

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

具體算法描述如下：

<1>. 找出待排序的數(shù)組中***和最小的元素;
<2>. 統(tǒng)計(jì)數(shù)組中每個(gè)值為i的元素出現(xiàn)的次數(shù)，存入數(shù)組C的第i項(xiàng);
<3>. 對所有的計(jì)數(shù)累加(從C中的***個(gè)元素開始，每一項(xiàng)和前一項(xiàng)相加);
<4>. 反向填充目標(biāo)數(shù)組：將每個(gè)元素i放在新數(shù)組的第C(i)項(xiàng)，每放一個(gè)元素就將C(i)減去1。

Javascript代碼實(shí)現(xiàn)：

JavaScript動圖演示：

(3)算法分析

當(dāng)輸入的元素是n 個(gè)0到k之間的整數(shù)時(shí)，它的運(yùn)行時(shí)間是 O(n + k)。計(jì)數(shù)排序不是比較排序，排序的速度快于任何比較排序算法。由于用來計(jì)數(shù)的數(shù)組C的長度取決于待排序數(shù)組中數(shù)據(jù)的范圍(等于待排序數(shù)組的***值與最小值的差加上1)，這使得計(jì)數(shù)排序?qū)τ跀?shù)據(jù)范圍很大的數(shù)組，需要大量時(shí)間和內(nèi)存。

***情況：T(n) = O(n+k)
最差情況：T(n) = O(n+k)
平均情況：T(n) = O(n+k)

9.桶排序(Bucket Sort)

桶排序是計(jì)數(shù)排序的升級版。它利用了函數(shù)的映射關(guān)系，高效與否的關(guān)鍵就在于這個(gè)映射函數(shù)的確定。

(1)算法簡介

桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假設(shè)輸入數(shù)據(jù)服從均勻分布，將數(shù)據(jù)分到有限數(shù)量的桶里，每個(gè)桶再分別排序(有可能再使用別的排序算法或是以遞歸方式繼續(xù)使用桶排序進(jìn)行排

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

具體算法描述如下：

<1>.設(shè)置一個(gè)定量的數(shù)組當(dāng)作空桶;
<2>.遍歷輸入數(shù)據(jù)，并且把數(shù)據(jù)一個(gè)一個(gè)放到對應(yīng)的桶里去;
<3>.對每個(gè)不是空的桶進(jìn)行排序;
<4>.從不是空的桶里把排好序的數(shù)據(jù)拼接起來。

Javascript代碼實(shí)現(xiàn):

桶排序圖示(圖片來源網(wǎng)絡(luò))：

(3)算法分析

桶排序***情況下使用線性時(shí)間O(n)，桶排序的時(shí)間復(fù)雜度，取決與對各個(gè)桶之間數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的時(shí)間復(fù)雜度，因?yàn)槠渌糠值臅r(shí)間復(fù)雜度都為O(n)。很顯然，桶劃分的越小，各個(gè)桶之間的數(shù)據(jù)越少，排序所用的時(shí)間也會越少。但相應(yīng)的空間消耗就會增大。

***情況：T(n) = O(n+k)
最差情況：T(n) = O(n+k)
平均情況：T(n) = O(n2)

10.基數(shù)排序(Radix Sort)

基數(shù)排序也是非比較的排序算法，對每一位進(jìn)行排序，從***位開始排序，復(fù)雜度為O(kn),為數(shù)組長度，k為數(shù)組中的數(shù)的***的位數(shù);

(1)算法簡介

基數(shù)排序是按照低位先排序，然后收集;再按照高位排序，然后再收集;依次類推，直到***位。有時(shí)候有些屬性是有優(yōu)先級順序的，先按低優(yōu)先級排序，再按高優(yōu)先級排序。***的次序就是高優(yōu)先級高的在前，高優(yōu)先級相同的低優(yōu)先級高的在前。基數(shù)排序基于分別排序，分別收集，所以是穩(wěn)定的。

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

具體算法描述如下：