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很多錄友都反饋昨天的題目：貪心算法：跳躍游戲II 很難，這樣我就放心了，哈哈，因為我剛剛講解貪心的時候一些錄友會建議我：貪心沒有必要單獨講，直接講動規就可以了。應該不少同學都會感覺就貪心嘛，有啥難的。現在我們可以發現貪心的道理雖然簡單，但解決問題都很巧妙，難度上不照動規差多少。

今天是一道簡單題，關鍵在于培養貪心的解題思路!

K次取反后最大化的數組和題目地址：https://leetcode-cn.com/problems/maximize-sum-of-array-after-k-negations/

給定一個整數數組 A，我們只能用以下方法修改該數組：我們選擇某個索引 i 并將 A[i] 替換為 -A[i]，然后總共重復這個過程 K 次。(我們可以多次選擇同一個索引 i。)

以這種方式修改數組后，返回數組可能的最大和。

示例 1：輸入：A = [4,2,3], K = 1

輸出：5

解釋：選擇索引 (1,) ，然后 A 變為 [4,-2,3]。

示例 2：

輸入：A = [3,-1,0,2], K = 3

輸出：6

解釋：選擇索引 (1, 2, 2) ，然后 A 變為 [3,1,0,2]。

示例 3：

輸入：A = [2,-3,-1,5,-4], K = 2

輸出：13

解釋：選擇索引 (1, 4) ，然后 A 變為 [2,3,-1,5,4]。

提示：

• 1 <= A.length <= 10000
• 1 <= K <= 10000
• -100 <= A[i] <= 100

思路

本題思路其實比較好想了，如何可以讓 數組和 最大呢?

貪心的思路，局部最優：讓絕對值大的負數變為正數，當前數值達到最大，整體最優：整個數組和達到最大。

局部最優可以推出全局最優。

那么如果將負數都轉變為正數了，K依然大于0，此時的問題是一個有序正整數序列，如何轉變K次正負，讓 數組和 達到最大。

那么又是一個貪心：局部最優：只找數值最小的正整數進行反轉，當前數值可以達到最大(例如正整數數組{5, 3, 1}，反轉1 得到-1 比 反轉5得到的-5 大多了)，全局最優：整個 數組和 達到最大。

雖然這道題目大家做的時候，可能都不會去想什么貪心算法，一鼓作氣，就AC了。

「我這里其實是為了給大家展現出來 經常被大家忽略的貪心思路，這么一道簡單題，就用了兩次貪心!」

那么本題的解題步驟為：

• 第一步：將數組按照絕對值大小從大到小排序，「注意要按照絕對值的大小」
• 第二步：從前向后遍歷，遇到負數將其變為正數，同時K--
• 第三步：如果K還大于0，那么反復轉變數值最小的元素，將K用完
• 第四步：求和

對應C++代碼如下：

class Solution { 
static bool cmp(int a, int b) { 
    return abs(a) > abs(b); 
} 
public: 
    int largestSumAfterKNegations(vector<int>& A, int K) { 
        sort(A.begin(), A.end(), cmp);       // 第一步 
        for (int i = 0; i < A.size(); i++) { // 第二步 
            if (A[i] < 0 && K > 0) { 
                A[i] *= -1; 
                K--; 
            } 
        } 
        while (K--) A[A.size() - 1] *= -1;  // 第三步  
        int result = 0; 
        for (int a : A) result += a;        // 第四步 
        return result; 
    } 
}; 

總結

貪心的題目如果簡單起來，會讓人簡單到開始懷疑：本來不就應該這么做么?這也算是算法?我認為這不是貪心?

本題其實很簡單，不會貪心算法的同學都可以做出來，但是我還是全程用貪心的思路來講解。

因為貪心的思考方式一定要有!

「如果沒有貪心的思考方式(局部最優，全局最優)，很容易陷入貪心簡單題憑感覺做，貪心難題直接不會做，其實這樣就鍛煉不了貪心的思考方式了」。

所以明知道是貪心簡單題，也要靠貪心的思考方式來解題，這樣對培養解題感覺很有幫助。

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