冷淡的面試官，讓我手寫LRU緩存淘汰算法打發(fā)時(shí)間！

作者： Simon郎 2021-03-01 18:42:02

在我們這個(gè)日益追求高效的世界，我們對(duì)任何事情的等待都顯得十分的浮躁，網(wǎng)頁(yè)頁(yè)面刷新不出來(lái)，好煩，電腦打開運(yùn)行程序慢，又是好煩!那怎么辦，技術(shù)的產(chǎn)生不就是我們所服務(wù)么，今天我們就聊一聊緩存這個(gè)技術(shù)，并使用我們熟知的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)--用鏈表實(shí)現(xiàn)LRU緩存淘汰算法。

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本文轉(zhuǎn)載自微信公眾號(hào)「小郎碼知答」，作者Simon郎。轉(zhuǎn)載本文請(qǐng)聯(lián)系小郎碼知答公眾號(hào)。

背景

在學(xué)習(xí)如何使用鏈表實(shí)現(xiàn)LRU緩存淘汰算法前，我們先提出幾個(gè)問(wèn)題，大家好好思考下，問(wèn)題如下：

什么是緩存，緩存的作用?
緩存的淘汰策略有哪些?
如何使用鏈表實(shí)現(xiàn)LRU緩存淘汰算法，有什么特點(diǎn)，如何優(yōu)化?

好了，我們帶著上面的問(wèn)題來(lái)學(xué)進(jìn)行下面的學(xué)習(xí)。

1、什么是緩存，緩存的作用是什么?

緩存可以簡(jiǎn)單的理解為保存數(shù)據(jù)的一個(gè)副本，以便于后續(xù)能夠快速的進(jìn)行訪問(wèn)。以計(jì)算機(jī)的使用場(chǎng)景為例，當(dāng)cpu要訪問(wèn)內(nèi)存中的一條數(shù)據(jù)時(shí)，它會(huì)先在緩存里查找，如果能夠找到則直接使用，如果沒(méi)找到，則需要去內(nèi)存里查找;

同樣的，在數(shù)據(jù)庫(kù)的訪問(wèn)場(chǎng)景中，當(dāng)項(xiàng)目系統(tǒng)需要查詢數(shù)據(jù)庫(kù)中的某條數(shù)據(jù)時(shí)，可以先讓請(qǐng)求查詢緩存，如果命中，就直接返回緩存的結(jié)果，如果沒(méi)有命中，就查詢數(shù)據(jù)庫(kù)，并將查詢結(jié)果放入緩存，下次請(qǐng)求時(shí)查詢緩存命中，直接返回結(jié)果，就不用再次查詢數(shù)據(jù)庫(kù)。

通過(guò)以上兩個(gè)例子，我們發(fā)現(xiàn)無(wú)論在哪種場(chǎng)景下，都存在這樣一個(gè)順序：先緩存，后內(nèi)存;先緩存，后數(shù)據(jù)庫(kù)。但是緩存的存在也占用了一部分內(nèi)存空間，所以緩存是典型的以空間換時(shí)間，犧牲數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性，卻滿足計(jì)算機(jī)運(yùn)行的高效性。

仔細(xì)想一下，我們?nèi)粘ｉ_發(fā)中遇到緩存的例子還挺多的。

操作系統(tǒng)的緩存

減少與磁盤的交互

數(shù)據(jù)庫(kù)緩存

減少對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的查詢

Web服務(wù)器緩存

減少對(duì)應(yīng)用服務(wù)器的請(qǐng)求

客戶瀏覽器的緩存

減少對(duì)網(wǎng)站的訪問(wèn)

2、緩存有哪些淘汰策略?

緩存的本質(zhì)是以空間換時(shí)間，那么緩存的容量大小肯定是有限的，當(dāng)緩存被占滿時(shí)，緩存中的那些數(shù)據(jù)應(yīng)該被清理出去，那些數(shù)據(jù)應(yīng)該被保留呢?這就需要緩存的淘汰策略來(lái)決定。

事實(shí)上，常用的緩存的淘汰策略有三種：先進(jìn)先出算法(First in First out FIFO);淘汰一定時(shí)期內(nèi)被訪問(wèn)次數(shù)最少的頁(yè)面(Least Frequently Used LFU);淘汰最長(zhǎng)時(shí)間未被使用的頁(yè)面(Least Recently Used LRU)

這些算法在不同層次的緩存上執(zhí)行時(shí)具有不同的效率，需要結(jié)合具體的場(chǎng)景來(lái)選擇。

2.1 FIFO算法

FIFO算法即先進(jìn)先出算法，常采用隊(duì)列實(shí)現(xiàn)。在緩存中，它的設(shè)計(jì)原則是：如果一個(gè)數(shù)據(jù)最先進(jìn)入緩存中，則應(yīng)該最早淘汰掉。

FIFO算法

新訪問(wèn)的數(shù)據(jù)插入FIFO隊(duì)列的尾部，隊(duì)列中數(shù)據(jù)由隊(duì)到隊(duì)頭按順序順序移動(dòng)

隊(duì)列滿時(shí)，刪除隊(duì)頭的數(shù)據(jù)

2.2 LRU算法

LRU算法是根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的歷史訪問(wèn)次數(shù)來(lái)進(jìn)行淘汰數(shù)據(jù)的，通常使用鏈表來(lái)實(shí)現(xiàn)。在緩存中，它的設(shè)計(jì)原則是：如果數(shù)據(jù)最近被訪問(wèn)過(guò)，那么將來(lái)它被訪問(wèn)的幾率也很高。

LRU算法

新加入的數(shù)據(jù)插入到鏈表的頭部
每當(dāng)緩存命中時(shí)(即緩存數(shù)據(jù)被訪問(wèn))，則將數(shù)據(jù)移到鏈表頭部
當(dāng)來(lái)鏈表已滿的時(shí)候，將鏈表尾部的數(shù)據(jù)丟棄

2.3 LFU算法

LFU算法是根據(jù)數(shù)據(jù)的歷史訪問(wèn)頻率來(lái)淘汰數(shù)據(jù)，因此，LFU算法中的每個(gè)數(shù)據(jù)塊都有一個(gè)引用計(jì)數(shù)，所有數(shù)據(jù)塊按照引用計(jì)數(shù)排序，具有相同引用計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)塊則按照時(shí)間排序。在緩存中，它的設(shè)計(jì)原則是：如果數(shù)據(jù)被訪問(wèn)多次，那么將來(lái)它的訪問(wèn)頻率也會(huì)更高。

LFU算法

新加入數(shù)據(jù)插入到隊(duì)列尾部(引用計(jì)數(shù)為1;
隊(duì)列中的數(shù)據(jù)被訪問(wèn)后，引用計(jì)數(shù)增加，隊(duì)列重新排序;
當(dāng)需要淘汰數(shù)據(jù)時(shí)，將已經(jīng)排序的列表最后的數(shù)據(jù)塊刪除。

3、如何使用鏈表實(shí)現(xiàn)緩存淘汰，有什么特點(diǎn)，如何優(yōu)化?

在上面的文章中我們理解了緩存的概念及淘汰策略，其中LRU算法是筆試/面試中考察比較頻繁的，我秋招的時(shí)候，很多公司都讓我手寫了這個(gè)算法，為了避免大家采坑，下面，我們就手寫一個(gè)LRU緩存淘汰算法。

我們都知道鏈表的形式不止一種，我們應(yīng)該選擇哪一種呢?

思考三分鐘........

好了，公布答案!

事實(shí)上，鏈表按照不同的連接結(jié)構(gòu)可以劃分為單鏈表、循環(huán)鏈表和雙向鏈表。

單鏈表
- 每個(gè)節(jié)點(diǎn)只包含一個(gè)指針，即后繼指針。
- 單鏈表有兩個(gè)特殊的節(jié)點(diǎn)，即首節(jié)點(diǎn)和尾節(jié)點(diǎn)，用首節(jié)點(diǎn)地址表示整條鏈表，尾節(jié)點(diǎn)的后繼指針指向空地址null。
- 性能特點(diǎn)：插入和刪除節(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，查找的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。
循環(huán)鏈表
- 除了尾節(jié)點(diǎn)的后繼指針指向首節(jié)點(diǎn)的地址外均與單鏈表一致。
- 適用于存儲(chǔ)有循環(huán)特點(diǎn)的數(shù)據(jù)，比如約瑟夫問(wèn)題。
雙向鏈表
- 節(jié)點(diǎn)除了存儲(chǔ)數(shù)據(jù)外，還有兩個(gè)指針?lè)謩e指向前一個(gè)節(jié)點(diǎn)地址(前驅(qū)指針prev)和下一個(gè)節(jié)點(diǎn)地址(后繼指針next)
- 首節(jié)點(diǎn)的前驅(qū)指針prev和尾節(jié)點(diǎn)的后繼指針均指向空地址。

雙向鏈表相較于單鏈表的一大優(yōu)勢(shì)在于：找到前驅(qū)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，而單鏈表只能從頭節(jié)點(diǎn)慢慢往下找，所以仍然是O(n).而且，對(duì)于插入和刪除也是有優(yōu)化的。

我們可能會(huì)有問(wèn)題：?jiǎn)捂湵淼牟迦雱h除不是O(1)嗎?

是的，但是一般情況下，我們想要進(jìn)行插入刪除操作，很多時(shí)候還是得先進(jìn)行查找，再插入或者刪除，可見(jiàn)其實(shí)是先O(n),再O(1)。

因?yàn)槲覀冃枰獎(jiǎng)h除操作，刪除一個(gè)節(jié)點(diǎn)不僅要得到該節(jié)點(diǎn)本身的指針，也需要操作其它前驅(qū)節(jié)點(diǎn)的指針，而雙向鏈表能夠直接找到前驅(qū)，保證了操作時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，因此使用雙向鏈表作為實(shí)現(xiàn)LRU緩存淘汰算法的結(jié)構(gòu)會(huì)更高效。

算法思路

維護(hù)一個(gè)雙向鏈表，保存所有緩存的值，并且最老的值放在鏈表最后面。

當(dāng)訪問(wèn)的值在鏈表中時(shí)：將找到鏈表中值將其刪除，并重新在鏈表頭添加該值(保證鏈表中數(shù)值的順序是從新到舊)

當(dāng)訪問(wèn)的值不在鏈表中時(shí)：當(dāng)鏈表已滿：刪除鏈表最后一個(gè)值，將要添加的值放在鏈表頭當(dāng)鏈表未滿：直接在鏈表頭添加

3.1 LRU緩存淘汰算法

極客時(shí)間王爭(zhēng)的《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之美》給出了一個(gè)使用有序單鏈表實(shí)現(xiàn)LRU緩存淘汰算法，代碼如下：

public class LRUBaseLinkedList<T> { 
 
    /** 
     * 默認(rèn)鏈表容量 
     */ 
    private final static Integer DEFAULT_CAPACITY = 10; 
 
    /** 
     * 頭結(jié)點(diǎn) 
     */ 
    private SNode<T> headNode; 
 
    /** 
     * 鏈表長(zhǎng)度 
     */ 
    private Integer length; 
 
    /** 
     * 鏈表容量 
     */ 
    private Integer capacity; 
 
    public LRUBaseLinkedList() { 
        this.headNode = new SNode<>(); 
        this.capacity = DEFAULT_CAPACITY; 
        this.length = 0; 
    } 
 
    public LRUBaseLinkedList(Integer capacity) { 
        this.headNode = new SNode<>(); 
        this.capacity = capacity; 
        this.length = 0; 
    } 
 
    public void add(T data) { 
        SNode preNode = findPreNode(data); 
 
        // 鏈表中存在，刪除原數(shù)據(jù)，再插入到鏈表的頭部 
        if (preNode != null) { 
            deleteElemOptim(preNode); 
            intsertElemAtBegin(data); 
        } else { 
            if (length >= this.capacity) { 
                //刪除尾結(jié)點(diǎn) 
                deleteElemAtEnd(); 
            } 
            intsertElemAtBegin(data); 
        } 
    } 
 
    /** 
     * 刪除preNode結(jié)點(diǎn)下一個(gè)元素 
     * 
     * @param preNode 
     */ 
    private void deleteElemOptim(SNode preNode) { 
        SNode temp = preNode.getNext(); 
        preNode.setNext(temp.getNext()); 
        temp = null; 
        length--; 
    } 
 
    /** 
     * 鏈表頭部插入節(jié)點(diǎn) 
     * 
     * @param data 
     */ 
    private void intsertElemAtBegin(T data) { 
        SNode next = headNode.getNext(); 
        headNode.setNext(new SNode(data, next)); 
        length++; 
    } 
 
    /** 
     * 獲取查找到元素的前一個(gè)結(jié)點(diǎn) 
     * 
     * @param data 
     * @return 
     */ 
    private SNode findPreNode(T data) { 
        SNode node = headNode; 
        while (node.getNext() != null) { 
            if (data.equals(node.getNext().getElement())) { 
                return node; 
            } 
            node = node.getNext(); 
        } 
        return null; 
    } 
 
    /** 
     * 刪除尾結(jié)點(diǎn) 
     */ 
    private void deleteElemAtEnd() { 
        SNode ptr = headNode; 
        // 空鏈表直接返回 
        if (ptr.getNext() == null) { 
            return; 
        } 
 
        // 倒數(shù)第二個(gè)結(jié)點(diǎn) 
        while (ptr.getNext().getNext() != null) { 
            ptr = ptr.getNext(); 
        } 
 
        SNode tmp = ptr.getNext(); 
        ptr.setNext(null); 
        tmp = null; 
        length--; 
    } 
 
    private void printAll() { 
        SNode node = headNode.getNext(); 
        while (node != null) { 
            System.out.print(node.getElement() + ","); 
            node = node.getNext(); 
        } 
        System.out.println(); 
    } 
 
    public class SNode<T> { 
 
        private T element; 
 
        private SNode next; 
 
        public SNode(T element) { 
            this.element = element; 
        } 
 
        public SNode(T element, SNode next) { 
            this.element = element; 
            this.next = next; 
        } 
 
        public SNode() { 
            this.next = null; 
        } 
 
        public T getElement() { 
            return element; 
        } 
 
        public void setElement(T element) { 
            this.element = element; 
        } 
 
        public SNode getNext() { 
            return next; 
        } 
 
        public void setNext(SNode next) { 
            this.next = next; 
        } 
    } 
 
    public static void main(String[] args) { 
        LRUBaseLinkedList list = new LRUBaseLinkedList(); 
        Scanner sc = new Scanner(System.in); 
        while (true) { 
            list.add(sc.nextInt()); 
            list.printAll(); 
        } 
    } 
}

這段代碼不管緩存有沒(méi)有滿，都需要遍歷一遍鏈表，所以這種基于鏈表的實(shí)現(xiàn)思路，緩存訪問(wèn)的時(shí)間復(fù)雜度為 O(n)。

3.2使用哈希表優(yōu)化LRU

事實(shí)上，這個(gè)思路還可以繼續(xù)優(yōu)化，我們可以把單鏈表?yè)Q成雙向鏈表，并引入散列表。

雙向鏈表支持查找前驅(qū)，保證操作的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)
引入散列表記錄每個(gè)數(shù)據(jù)的位置，將緩存訪問(wèn)的時(shí)間復(fù)雜度降到O(1)

哈希表查找較快，但是數(shù)據(jù)無(wú)固定的順序;鏈表倒是有順序之分。插入、刪除較快，但是查找較慢。將它們結(jié)合，就可以形成一種新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)--哈希鏈表(LinkedHashMap)

哈希表+雙向鏈表

力扣上146題-LRU緩存機(jī)制剛好可以拿來(lái)練手，題圖如下：

題目：

運(yùn)用你所掌握的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)一個(gè) LRU (最近最少使用) 緩存機(jī)制。

實(shí)現(xiàn) LRUCache 類：

LRUCache(int capacity) 以正整數(shù)作為容量 capacity 初始化 LRU 緩存

int get(int key) 如果關(guān)鍵字 key 存在于緩存中，則返回關(guān)鍵字的值，否則返回 -1 。

void put(int key, int value) 如果關(guān)鍵字已經(jīng)存在，則變更其數(shù)據(jù)值;如果關(guān)鍵字不存在，則插入該組「關(guān)鍵字-值」。當(dāng)緩存容量達(dá)到上限時(shí)，它應(yīng)該在寫入新數(shù)據(jù)之前刪除最久未使用的數(shù)據(jù)值，從而為新的數(shù)據(jù)值留出空間。

思路：

我們的思路就是哈希表+雙向鏈表

哈希表用于滿足題目時(shí)間復(fù)雜度O(1)的要求，雙向鏈表用于存儲(chǔ)順序
哈希表鍵值類型：
雙向鏈表的節(jié)點(diǎn)中除了value外還需要包含key，因?yàn)樵趧h除最久未使用的數(shù)據(jù)時(shí)，需要通過(guò)鏈表來(lái)定位hashmap中應(yīng)當(dāng)刪除的鍵值對(duì)
一些操作：雙向鏈表中，在后面的節(jié)點(diǎn)表示被最近訪問(wèn)
- 新加入的節(jié)點(diǎn)放在鏈表末尾，addNodeToLast(node)
- 若容量達(dá)到上限，去除最久未使用的數(shù)據(jù)，removeNode(head.next)
- 若數(shù)據(jù)新被訪問(wèn)過(guò)，比如被get了或被put了新值，把該節(jié)點(diǎn)挪到鏈表末尾，moveNodeToLast(node)
為了操作的方便，在雙向鏈表頭和尾分別定義一個(gè)head和tail節(jié)點(diǎn)。

代碼

class LRUCache { 
    private int capacity; 
    private HashMap<Integer, ListNode> hashmap;  
    private ListNode head; 
    private ListNode tail; 
 
    private class ListNode{ 
        int key; 
        int val; 
        ListNode prev; 
        ListNode next; 
        public ListNode(){   
        } 
        public ListNode(int key, int val){ 
            this.key = key; 
            this.val = val; 
        } 
    } 
 
    public LRUCache(int capacity) { 
        this.capacity = capacity; 
        hashmap = new HashMap<>(); 
        head = new ListNode(); 
        tail = new ListNode(); 
        head.next = tail; 
        tail.prev = head; 
    } 
 
    private void removeNode(ListNode node){ 
        node.prev.next = node.next; 
        node.next.prev = node.prev; 
    } 
 
    private void addNodeToLast(ListNode node){ 
        node.prev = tail.prev; 
        node.prev.next = node; 
        node.next = tail; 
        tail.prev= node; 
    } 
 
    private void moveNodeToLast(ListNode node){ 
        removeNode(node); 
        addNodeToLast(node); 
    } 
     
    public int get(int key) {    
        if(hashmap.containsKey(key)){ 
            ListNode node = hashmap.get(key); 
            moveNodeToLast(node); 
            return node.val; 
        }else{ 
            return -1; 
        } 
    } 
     
    public void put(int key, int value) { 
        if(hashmap.containsKey(key)){ 
            ListNode node = hashmap.get(key); 
            node.val = value; 
            moveNodeToLast(node); 
            return; 
        } 
        if(hashmap.size() == capacity){ 
            hashmap.remove(head.next.key); 
            removeNode(head.next); 
        } 
 
        ListNode node = new ListNode(key, value); 
        hashmap.put(key, node); 
        addNodeToLast(node); 
    } 
}