“當時我的第一反應是，‘我的程序一定出BUG了’，因為這個解法根本不可能存在。”MELVIN似乎是想通過創造多光子的復雜糾纏態來解決問題。問題在于，克雷恩、安東•塞林格和同事們并未給MELVIN提供創造這類復雜量子態所需的規則，但MELVIN卻自己找到了解決之道。最終克雷恩意識到，這套算法發現的其實是上世紀90年代初設計的一套實驗安排，不過當初那套實驗要簡單得多，MELVIN解決的問題則遠比它復雜。

“我們明白了這是怎么一回事之后，便立即對這個解法進行了歸納和泛化。”克雷恩表示。自此之后，其他團隊也開展了一些MELVIN設計的新實驗，以全新的方法測試量子力學的理論基礎。與此同時，克雷恩從維也納大學跳槽到了多倫多大學，和新同事一起改進了他們的機器學習算法。他們最近研發了一套名叫THESEUS的人工智能系統，不僅計算速度比MELVIN快好幾個數量級，而且計算結果對人類一目了然。MELVIN的計算結果需要克雷恩和同事們花費數天、甚至數天時間去理解，但THESEUS的計算結果則幾乎一眼自明。

克雷恩接觸到這個研究項目其實純屬偶然。當時他和同事們想弄清，如何通過實驗創造光子的量子糾纏態：當兩個光子發生相互作用時，便會形成“糾纏”關系，牽涉其中的兩個光子都只能通過同一種量子狀態進行數學描述。如果你對其中一個光子的狀態進行測量，即使兩個光子遠隔千里，測量結果也能與另一個光子相吻合（因此愛因斯坦稱之為“幽靈般的糾纏關系”）。

1989年，丹尼爾•格林伯格、邁克爾•霍恩和塞林格三名物理學家對一種名叫GHZ（三人姓氏首字母的結合）的量子態進行了描述。GHZ量子態涉及到四個光子，每個光子都處于0或1兩種狀態的疊加態上（這種量子態名叫量子比特）。在三人發表的論文中，GHZ狀態包含四個相互糾纏的量子比特，整個系統處于一種二維的量子疊加態中，要么為0000，要么為1111。如果對其中一個光子進行測量，發現其處于狀態0上，整個疊加態便會坍縮，其它光子的狀態也是0；測出的結果為1也是同理。上世紀90年代末，塞林格和同事們首次在實驗中觀察到了三個量子比特的GHZ態。

克雷恩和同事們還想觀察到更高維度的GHZ態。他們想使用三個光子，每個都有三個維度，即可以處于0、1、2三種狀態的疊加態上。這種量子態名叫“三維量子比特。克雷恩團隊想尋找的便是一種三維GHZ態，處于000、111和222三種狀態的疊加態上。這種量子態可以大大增強量子通信的安全性、以及量子計算的速度。2013年末，研究人員花了數周時間設計實驗和開展計算，試圖通過實驗創造出所需的量子態，但每次都以失敗告終。克雷恩表示：“我當時簡直要抓狂了，為什么我們就是找不到正確的實驗設置呢？”

為加速研究進程，克雷恩先是編寫了一套計算機程序，可以根據實驗設置計算出實驗結果，然后對程序進行了升級，將光學實驗臺上用來生成和操控光子的基礎模塊整合了進去，包括激光、非線性光學晶體、分光器、移項器、全息圖等等。這套程序將這些模塊進行隨機混合和匹配，組合出了海量配置，并依次開展計算、輸出結果。MELVIN就這么誕生了。“短短幾小時內，這套程序就找出了我們這幾位科學家耗費數月都沒能找到的解決方案。”克雷恩指出，“那真是瘋狂的一天，我至今都不敢相信這真的發生了。”

接下來，他又賦予了MELVIN更多的智慧。每次找到一種有用的配置，MELVIN都會將其加入自己的“工具箱”。“這套算法會記住這些，并試著用它們來尋找更復雜的解決方法。”

但令克雷恩在維也納那間咖啡館里百思不得其解的，也正是“進化后”的MELVIN。在MELVIN的實驗“工具箱”中，克雷恩加入了兩個晶體，每個都可以產生一對處于三維糾纏態的光子。克雷恩原本以為，MELVIN會找到一種實驗配置，能夠將這兩組光子組合在一起，最多達到9個維度。但“它其實找到了一種非常罕見的解法，糾纏程度遠比其它量子態都要高得多”。

克雷恩最終發現，MELVIN其實使用了一種近三十年前由數支研究團隊開發的技術。1991年，羅切斯特大學的三名研究人員設計出了其中一種實驗方法。隨后在1994年，塞林格和奧地利因斯布魯克大學的同事們又設計出了另一種。從概念上來看，這些實驗取得的結果都是相似的，不過塞林格設計的實驗配置更簡單、更容易理解一些。在該實驗中，先由一枚晶體生成一組光子（A和B），這兩個光子的行進路線會穿過另一枚晶體，產生光子C和D。從第一枚晶體射出的光子A和第二枚晶體射出的光子C的行進路線會完全重合，都會到達同一個探測器，因此該探測器無法判斷某個光子究竟是來自第一枚、還是第二枚晶體。光子B和光子D也是同理。

移相器可以改變光子的相位。如果在兩枚晶體之間放置一臺移相器，并不斷改變移相程度，就會在探測器處造成建設性干涉或破壞性干涉。假設每枚晶體每秒可以產生1000對光子；在產生建設性干涉時，探測器每秒可接收4000對光子；而在產生破壞性干涉時，接收到的光子數則為零，因為盡管單個晶體每秒產生的光子對數為1000，但整個系統卻并未產生一個光子。

MELVIN的解法中也包含這樣的重疊路線。令克雷恩感到困惑的是，他的算法中只有兩枚晶體。MELVIN并未在實驗一開始就使用這兩枚晶體，而是將它們放進了一臺干涉儀中（干涉儀可以將一個光子的行進路線一分為二、再合二為一）。花了一番功夫進行研究后，他意識到，MELVIN使用的實驗設置相當于用到了不止兩枚晶體，這樣一來便可產生更高維度的糾纏態了。

除了生成復雜的糾纏態之外，使用兩枚以上晶體的實驗配置還可以實現塞林格在1994年用兩枚晶體開展的實驗的“泛化”版本。克雷恩在多倫多大學的同事埃弗瑞姆•斯坦伯格對人工智能的研究結果深感震驚。“就我所知，這種泛化是人類僅憑自己之力永遠也想象不出、也實現不了的。”

在其中一種泛化的實驗配置中，晶體數量為四，每枚晶體都會產生一對光子，有四條通往四個探測器的重疊路徑。量子干涉可以形成建設性干涉，即四臺探測器都能探測到光子；或是破壞性干涉，即沒有一臺探測器能探測到光子。

但直至不久之前，真正開展這樣的實驗都一直是一個遙遠的夢想。不過今年三月，中國科技大學研究人員與克雷恩在聯合發表的一篇預印論文上報告稱，自己在一枚光子芯片上搭建了完整的實驗配置，并成功開展了這項實驗。由于光子芯片的光學穩定性極強，研究人員在實驗中連續收集了超過16個小時的數據，而這在大規模實驗中是不可能實現的。

在剛開始嘗試將MELVIN的研究成果簡化和泛化時，克雷恩和同事們意識到，這種解法其實和數學中一種名叫“圖”的抽象表達形式很相似。圖由“頂點”和“邊”構成，可以用于描述物體之間的配對關系。在量子實驗中，每個光子的行進路線可以用“頂點”來表示，而每枚晶體則可以用連接兩個頂點的“邊”來表示。MELVIN先是創建了這樣一個圖，然后開展了一系列名叫“完美匹配”的數學運算，即讓每個頂點僅與一條邊相連。這一過程可以使最終量子態的計算大大簡化，不過對人類來說仍然難以理解。

不過，MELVIN繼任者THESEUS的出現改變了這一點。它可以對第一步生成的復雜圖進行篩選，逐漸將邊和頂點的數量減少到不能再少（如果進一步減少，該實驗設置便無法產生想要的量子態）。這樣的圖比MELVIN的完美匹配圖簡單得多，因此更容易被人類解讀。

澳大利亞格里菲斯大學的埃里克•加瓦爾坎迪對這些研究工作深感震撼。“這些機器學習技術真的很有意思。對人類科學家而言，有些解法看上去十分‘新穎’。不過就現階段來說，這些算法離真正具備提出新想法、創造新概念還差得很遠。不過，我相信這一天遲早會到來。盡管我們如今仍在嬰兒學步，但千里之行，終歸要始于足下。”

斯坦伯格也贊同這一觀點。“就目前來說，這些已經是絕妙的工具了。就像所有優秀的工具一樣，它們已經幫助我們實現了一些原本不可能實現之事。”