我們一起聊聊順時針打印矩陣
梳理思路
當我們遇到一個復雜的問題時，可以通過舉例將它畫出來，這樣就可以更直觀的發現規律。那么我們就先構造一個矩陣出來，如下所示：
const matrix = [
[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
[9, 10, 11, 12],
[13, 14, 15, 16]
];
順時針訪問一個矩陣，那么它的訪問過程就如下圖所示：
觀察上圖后，我們可以很明顯的知道可以通過一個循環來打印這個矩陣，每次打印矩陣的一個圈，那么循環的終止條件是什么呢？
接下來，我們就來分析下循環的終止條件。假設矩陣的行數為rows，列數為cols，打印第一圈的左上角坐標是(0,0)，第二圈的左上角坐標是(1,1)，以此類推，我們注意到左上角的坐標中，行標與列標總是相同的，于是可以在矩陣中選取左上角為(start,start)的一圈作為我們的分析目標。
我們再來多列舉幾個例子觀察下，例如：
- 對于5*5的矩陣而言，最后一圈只有1個數字，對應的坐標為(2,2)
- 對于6*6的矩陣而言，最后一圈有4個數字，其左上角的坐標依然為(2,2)
據上所述，我們可以發現：5 > 2 * 2、6 > 2 * 2?全部成立，于是可以得出讓循環終止的條件為：cols > start * 2 && rows > start * 2。
接下來，我們來分析下如何實現打印一圈，前面的分析中我們已經知道了打印1圈需要4步，即：
- 從左到右打印一行
- 從上到下打印一列
- 從右到左打印一行
- 從下到上打印一列
每一步我們根據起始坐標和終止坐標用一個循環就能打印出一行或者一列，但是最后一圈有可能退化成只有一行、只有一列，甚至只有一個數字，因此打印這樣的一圈就不再需要四步。可能只需要三步、兩步甚至一步。
我們來分析下每一步的執行條件：
- 第一步是必須的，因為打印一圈至少有一步
start作為行坐標
從start位置開始遍歷至終止列號，將其作為列坐標
輸出每一個元素
- 第二步要求圈內至少有2行，即：終止行號大于起始行號
從start+1位置遍歷至至終止行號，將其作為行坐標
終止列號作為列坐標
輸出每一個元素
- 第三步要求圈內至少有兩行兩列，即：終止行號大于起始行號且終止列號大于起始列號
從終止列號-1位置遍歷至start，將其作為列坐標
終止行號作為行坐標
輸出每一個元素
- 第四步要求圈內至少有三行兩列，即：終止行號比起始行號至少大2，同時終止列號大于起始列號
從終止行號-1位置遍歷至start+1位置，將其作為行坐標
start作為列坐標
輸出每一個元素
實現代碼
經過上面的分析，我們已經有了縝密的邏輯，接下來我們就可以愉快地進行編碼了，如下所示：
// 順時針打印矩陣
export function PrintMatrix<T>(
matrix: Array<Array<T>>,
cols: number,
rows: number
): void {
if (matrix == null || cols == null || rows == null) return;
// 圈數
let start = 0;
while (cols > start * 2 && rows > start * 2) {
// 打印每一圈的數據
PrintMatrixInCircle(matrix, cols, rows, start);
start++;
}
}
// 打印矩陣的一圈
function PrintMatrixInCircle<T>(
matrix: Array<Array<T>>,
cols: number,
rows: number,
start: number
): void {
// 計算當前圈結束點坐標(索引從0開始，所以需要-1)
// 終止列號
const endX = cols - 1 - start;
// 終止行號
const endY = rows - 1 - start;
// 從左到右打印一行
for (let i = start; i <= endX; i++) {
console.log(matrix[start][i]);
}
// 從上到下打印一列
if (start < endY) {
// 此時：
// 最后一列已經在從左到右的打印中讀取了
for (let i = start + 1; i <= endY; i++) {
console.log(matrix[i][endX]);
}
}
// 從右到左打印一行
if (start < endX && start < endY) {
// 此時：
// 最后一列已經在從上到下的打印中讀取了
for (let i = endX - 1; i >= start; i--) {
console.log(matrix[endY][i]);
}
}
// 從下到上打印一列
if (start < endX && start < endY - 1) {
// 此時:
// 最后一列已經在從上到下的打印中讀取了
// 第一列的打印已經在從左到右的打印中讀取了
for (let i = endY - 1; i >= start + 1; i--) {
console.log(matrix[i][start]);
}
}
}
我們用前面所舉的例子來驗證下上述代碼能否正常執行，如下所示：
const matrix = [
[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
[9, 10, 11, 12],
[13, 14, 15, 16]
];
PrintMatrix(matrix, 4, 4);
示例代碼
本文所用代碼完整版請移步：
- PrintMatrix.ts
- printMatrix-test.ts
