最近爆火的AI繪圖，相信大家并不陌生了。

從AI繪圖軟件生成的作品打敗一眾人類(lèi)藝術(shù)家，斬獲數(shù)字藝術(shù)類(lèi)冠軍，到如今DALL.E、Imagen、novelai等國(guó)內(nèi)外平臺(tái)遍地開(kāi)花。

也許你也曾點(diǎn)開(kāi)過(guò)相關(guān)網(wǎng)站，嘗試讓AI描繪你腦海中的風(fēng)景，又或者上傳了一張自己帥氣/美美的照片，然后對(duì)著最后生成的糙漢哭笑不得。

那么，在你感受AI繪圖魅力的同時(shí)，有沒(méi)有想過(guò)（不你肯定想過(guò)），它背后的奧妙究竟是什么？

△美國(guó)科羅拉多州技術(shù)博覽會(huì)中獲得數(shù)字藝術(shù)類(lèi)冠軍的作品——《太空歌劇院》

一切，都要從一個(gè)名為DDPM的模型說(shuō)起…

DDPM是什么？

DDPM模型，全稱Denoising Diffusion Probabilistic Model，可以說(shuō)是現(xiàn)階段diffusion模型的開(kāi)山鼻祖。

不同于前輩GAN、VAE和flow等模型，diffusion模型的整體思路是通過(guò)一種偏向于優(yōu)化的方式，逐步從一個(gè)純?cè)胍舻膱D片中生成圖像。

△現(xiàn)在已有生成圖像模型的對(duì)比

有的小伙伴可能會(huì)問(wèn)了，什么是純?cè)胍魣D片？

很簡(jiǎn)單，老式電視機(jī)沒(méi)信號(hào)時(shí)，伴隨著“刺啦刺啦”噪音出現(xiàn)的雪花圖片，就屬于純?cè)胍魣D片。

而DDPM在生成階段所做的事情，就是把這些個(gè)“雪花”一點(diǎn)點(diǎn)移除，直到清晰的圖像露出它的廬山真面目，我們把這個(gè)階段稱之為“去噪”。

△純?cè)胍魣D片：老電視的雪花屏

通過(guò)描述，大家可以感受到，去噪其實(shí)是個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的過(guò)程。

沒(méi)有一定的去噪規(guī)律，可能你忙活了好半天，到最后還是對(duì)著奇形怪狀的圖片欲哭無(wú)淚。

當(dāng)然，不同類(lèi)型的圖片也會(huì)有不同的去噪規(guī)律，至于怎么讓機(jī)器學(xué)會(huì)這種規(guī)律，有人靈機(jī)一動(dòng)，想到了一種絕妙的方法：

既然去噪規(guī)律不好學(xué)，那我為什么不先通過(guò)加噪的方式，先把一張圖片變成純?cè)胍魣D像，再把整個(gè)過(guò)程反著來(lái)一遍呢？

這便奠定了diffusion模型整個(gè)訓(xùn)練-推理的流程：先在前向過(guò)程（forward process）通過(guò)逐步加噪，將圖片轉(zhuǎn)換為一個(gè)近似可用高斯分布的純?cè)胍魣D像；

緊接著在反向過(guò)程（reverse process）中逐步去噪，生成圖像；

最后以增大原始圖像和生成圖像的相似度作為目標(biāo)，優(yōu)化模型，直至達(dá)到理想效果。?

△DDPM的訓(xùn)練-推理流程

到這里，不知道大家的接受度怎樣？如果感覺(jué)沒(méi)問(wèn)題，輕輕松松的話，準(zhǔn)備好，我要開(kāi)始上大招（深入理論）啦。

1.1.1 前向過(guò)程（forward process）

前向過(guò)程又稱為擴(kuò)散過(guò)程（diffusion process），整體是一個(gè)參數(shù)化的馬爾可夫鏈（Markov chain）。從初始數(shù)據(jù)分布x0~q(x)出發(fā)，每步在數(shù)據(jù)分布中添加高斯噪音，持續(xù)T次。其中從第t-1步xt-1到第t步xt的過(guò)程可以用高斯分布表示為：

通過(guò)合適的設(shè)置，隨著t不斷增大，原始數(shù)據(jù)x0會(huì)逐漸失去他的特征。我們可以理解為，在進(jìn)行了無(wú)限次的加噪步驟后，最終的數(shù)據(jù)xT會(huì)變成沒(méi)有任何特征，完全是隨機(jī)噪音的圖片，也就是我們最開(kāi)始說(shuō)的“雪花屏”。

在這個(gè)過(guò)程中，每一步的變化是可以通過(guò)設(shè)置超參βt來(lái)控制，在我們知曉最開(kāi)始的圖片是什么的前提下，前向加噪的整個(gè)過(guò)程可以說(shuō)是已知且可控的，我們完全能知道每一步的生成數(shù)據(jù)是什么樣子。

但問(wèn)題在于，每次的計(jì)算都需要從起始點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合每一步的過(guò)程，慢慢推導(dǎo)至你想要的某步數(shù)據(jù)xt，過(guò)于麻煩。好在因?yàn)楦咚狗植嫉囊恍┨匦裕覀兛梢砸徊降轿唬苯訌膞0得到xt。?

注意，這里的

和為組合系數(shù)，本質(zhì)上是超參的βt表達(dá)式。

1.1.2 反向過(guò)程（reverse process）

和前向過(guò)程同理，反向過(guò)程也是一個(gè)馬爾可夫鏈（Markov chain），只不過(guò)這里用到的參數(shù)不同，至于具體參數(shù)是什么，這個(gè)就是我們需要機(jī)器來(lái)學(xué)習(xí)的部分啦。

在了解機(jī)器如何學(xué)習(xí)前，我們首先思考，基于某一個(gè)原始數(shù)據(jù)x0，從第t步xt，精準(zhǔn)反推回第t-1步xt-1的過(guò)程應(yīng)該是怎樣的？

答案是，這個(gè)仍可以用高斯分布表示：

注意這里必須要考慮x0，意思是反向過(guò)程最后生成圖像還是要與原始數(shù)據(jù)有關(guān)。輸入貓的圖片，模型生成的圖像應(yīng)該是貓，輸入狗的圖片，生成的圖像也應(yīng)該和狗相關(guān)。若是去除掉x0，則會(huì)導(dǎo)致無(wú)論輸入哪種類(lèi)型的圖片訓(xùn)練，最后diffusion生成的圖像都一樣，“貓狗不分”。

經(jīng)過(guò)一系列的推導(dǎo)，我們發(fā)現(xiàn)，反向過(guò)程中的參數(shù)

和

，竟然還是可以用x0，xt，以及參數(shù)βt，表示出來(lái)的，是不是很神奇~

當(dāng)然，機(jī)器事先并不知道這個(gè)真實(shí)的反推過(guò)程，它能做到的，只是用一個(gè)大概近似的估計(jì)分布去模擬，表示為p0(xt-1|xt)。

1.1.3 優(yōu)化目標(biāo)

在最開(kāi)始我們提到，需要通過(guò)增大原始數(shù)據(jù)和反向過(guò)程最終生成數(shù)據(jù)的相似度來(lái)優(yōu)化模型。在機(jī)器學(xué)習(xí)中，我們計(jì)算該相似度參考的是交叉熵（cross entropy）。

關(guān)于交叉熵，學(xué)術(shù)上給出的定義是“用于度量?jī)蓚€(gè)概率分布間的差異性信息”。換句話講，交叉熵越小，模型生成的圖片就越和原始圖片接近。但是，在大多數(shù)情況下，交叉熵是很難或者無(wú)法通過(guò)計(jì)算得出的，所以我們一般會(huì)通過(guò)優(yōu)化一個(gè)更簡(jiǎn)單的表達(dá)式，達(dá)到同樣的效果。

Diffusion模型借鑒了VAE模型的優(yōu)化思路，將variational lower bound（VLB，又稱ELBO）替代cross entropy來(lái)作為最大優(yōu)化目標(biāo)。通過(guò)無(wú)數(shù)步的分解，我們最終得到：

看到這么復(fù)雜的公式，好多小伙伴肯定頭都大了。但不慌，這里需要關(guān)注的，只是中間的Lt-1罷了，它表示的是xt和xt-1之間估計(jì)分布p0(xt-1|xt)和真實(shí)分布q(xt-1|xt,x0)的差距。差距越小，模型最后生成圖片的效果就越好。

1.1.4 上代碼

在了解完DDPM背后的原理，接下來(lái)就讓我們看看DDPM模型究竟是如何實(shí)現(xiàn)…

才怪啦。相信看到這里的你，肯定也不想遭受成百上千行代碼的洗禮。

好在MindSpore已經(jīng)為大家提供了開(kāi)發(fā)完備的DDPM模型，訓(xùn)練推理兩手抓，操作簡(jiǎn)單，單卡即可運(yùn)行，想要體驗(yàn)效果的小伙伴，只需要先

pip install denoising-diffusion-mindspore

然后，參考如下代碼配置參數(shù)：

對(duì)重要的參數(shù)進(jìn)行一些解析：

GaussianDiffusion

• image_size: 圖片大小
• timesteps: 加噪步數(shù)
• sampling_timesteps: 采樣步數(shù)，為提升推理性能，需小于加噪步數(shù)

Trainer

• folder_or_dataset: 對(duì)應(yīng)圖片中的path, 可以是已下載數(shù)據(jù)集的路徑（str），也可以是已做好數(shù)據(jù)處理的VisionBaseDataset, GeneratorDataset 或 MindDataset
• train_batch_size：batch大小
• train_lr: 學(xué)習(xí)率
• train_num_steps: 訓(xùn)練步數(shù)

“進(jìn)階版”DDPM模型MindDiffusion

DDPM只是Diffusion這個(gè)故事的開(kāi)篇。目前，已有無(wú)數(shù)的研究人員被其背后瑰麗的世界所吸引，紛紛投身其中。

在不斷優(yōu)化模型的同時(shí)，他們也逐漸開(kāi)發(fā)了Diffusion在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

其中，包括了計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的圖像優(yōu)化、inpainting、3D視覺(jué)、自然語(yǔ)言處理中的text-to-speech、AI for Science領(lǐng)域的分子構(gòu)象生成、材料設(shè)計(jì)等。

更有來(lái)自斯坦福大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系的博士生Eric Zelikman大開(kāi)腦洞，嘗試將DALLE-2與最近另一個(gè)大火的對(duì)話模型ChatGPT相結(jié)合，制作出了溫馨的繪本故事。

△DALLE-2 + ChatGPT合力完成的，關(guān)于一個(gè)名叫“羅比”的小機(jī)器人的故事

不過(guò)最廣為大眾所知的，應(yīng)該還是它在文生圖（text-to-image）方面的應(yīng)用。輸入幾個(gè)關(guān)鍵詞或者一段簡(jiǎn)短的描述，模型便可以為你生成相對(duì)應(yīng)的圖畫(huà)。

比如，輸入“城市夜景 賽博朋克 格雷格·路特科夫斯基”，最后生成的便是一張色彩鮮明，頗具未來(lái)科幻風(fēng)格的作品。

再比如，輸入“莫奈 撐陽(yáng)傘的女人 月亮 夢(mèng)幻”，生成的便是一張極具有朦朧感的女人畫(huà)像，色彩搭配的風(fēng)格有木有讓你想起莫奈的《睡蓮》？

想要寫(xiě)實(shí)風(fēng)格的風(fēng)景照作為屏保？沒(méi)問(wèn)題！

△鄉(xiāng)村 田野 屏保

想要二次元濃度多一點(diǎn)的？也可以！

△來(lái)自深淵 風(fēng)景 繪畫(huà) 寫(xiě)實(shí)風(fēng)格

以上這些圖片，均是由MindDiffusion平臺(tái)的下的悟空畫(huà)畫(huà)制作而成的哦，悟空畫(huà)畫(huà)是基于擴(kuò)散模型的中文文生圖大模型，由華為諾亞團(tuán)隊(duì)攜手中軟分布式并行實(shí)驗(yàn)室，昇騰計(jì)算產(chǎn)品部聯(lián)合開(kāi)發(fā)。

模型基于Wukong dataset訓(xùn)練，并使用昇思框架（MindSpore）+昇騰（Ascend）軟硬件解決方案實(shí)現(xiàn)。

躍躍欲試的小伙伴先別著急，為了讓大家擁有更好的體驗(yàn)，更多自行開(kāi)發(fā)的空間，我們打算讓MindDiffusion中的模型同樣也具備可訓(xùn)練、可推理的特性，預(yù)計(jì)在明年就要和大家見(jiàn)面啦，敬請(qǐng)期待。

歡迎大家頭腦風(fēng)暴，生成各種別具風(fēng)格的作品哦~

（據(jù)去內(nèi)部打探情報(bào)的同事說(shuō)，有人已經(jīng)開(kāi)始嘗試“張飛繡花”、“劉華強(qiáng)砍瓜”、“古希臘神大戰(zhàn)哥斯拉”了。ummmm，怎么辦，突然就很期待成品了呢(?ω?)）

One More Thing

最后的最后，在Diffusion爆火的如今，有人也曾發(fā)出過(guò)疑問(wèn)，它為什么可以做到如此的大紅大紫，甚至風(fēng)頭開(kāi)始超過(guò)GAN網(wǎng)絡(luò)？

Diffusion的優(yōu)勢(shì)突出，劣勢(shì)也很明顯；它的諸多領(lǐng)域仍是空白，它的前方還是一片未知。

為什么卻有那么多的人在孜孜不倦地對(duì)它進(jìn)行研究呢？

興許，馬毅教授的一番話，可以給我們提供一種解答。

但diffusion process的有效性、以及很快取代GAN也充分說(shuō)明了一個(gè)簡(jiǎn)單道理：

幾行簡(jiǎn)單正確的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，可以比近十年的大規(guī)模調(diào)試超參調(diào)試網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有效得多。

或許，這就是Diffusion模型的魅力吧。

參考鏈接（可滑動(dòng)查看）：

[1]https://medium.com/mlearning-ai/ai-art-wins-fine-arts-competition-and-sparks-controversy-882f9b4df98c

[2]Jonathan Ho, Ajay Jain, and Pieter Abbeel. Denoising Diffusion Probabilistic Models. arXiv:2006.11239, 2020.

[3]Ling Yang, Zhilong Zhang, Shenda Hong, Runsheng Xu, Yue Zhao, Yingxia Shao, Wentao Zhang, Ming-Hsuan Yang, and Bin Cui. Diffusion models: A comprehensive survey of methods and applications. arXiv preprint arXiv:2209.00796, 2022.

[4]https://lilianweng.github.io/posts/2021-07-11-diffusion-models

[5]https://github.com/lvyufeng/denoising-diffusion-mindspore

[6]https://zhuanlan.zhihu.com/p/525106459

[7]https://zhuanlan.zhihu.com/p/500532271

[8]https://www.zhihu.com/question/536012286

[9]https://mp.weixin.qq.com/s/XTNk1saGcgPO-PxzkrBnIg

[10]https://m.weibo.cn/3235040884/4804448864177745