馬斯克的xAI，首項公開研究成果來了！

共同一作之一，正是xAI創始成員、丘成桐弟子楊格（Greg Yang）。

此前，楊格就曾公開表示，自己在xAI的研究方向是“Math for AI”和“AI for Math”。

其中一項重點就是延續他此前的研究：

描述神經網絡架構的統一編程語言Tensor Programs——相關成果，在GPT-4中已有應用。

這次的新論文，就歸屬該系列，重點探討了“如何訓練無限深度網絡”。

為此，楊格本人還專門在??上進行了一場直播分享。

一起來看看有哪些精彩內容值得mark~

訓練無限深度神經網絡

簡單來說，這篇文章研究的是殘差網絡（ResNet）在深度方向的擴展。

我們知道，殘差網絡解決了深度增加時，深度卷積神經網絡性能退化的問題。但當網絡繼續加深，訓練一個好的深度殘差網絡仍非易事：

當網絡加深時，特征的規模會不斷增大，導致網絡不穩定；加深網絡后，需要重新調整超參數，工作量不小……

楊格和他的小伙伴們的想法是，找到一種深度參數化方法，既可以學習特征，又可以實現超參數遷移。

他們首先想到了無限寬神經網絡存在的兩種極限情況：要么是核機（kernel machines），要么是特征學習器(feature learners)。對于后者而言，最佳超參數是不會隨寬度變化而變化的。

在這里，他們使用Tensor Programs框架分析了無限寬網絡的極限情況。

正如前文提到的，Tensor Programs是楊格的一項長期研究目標：用數學語言，建立能夠描述和分析神經網絡架構的底層編程語言。

具體而言，Tensor Programs由矩陣乘法和激活函數組成。楊格發現，如果神經網絡函數能夠使用這種語言表達，就可以自動且完備地進行初始化分析。

數學推導的部分，這里不做具體展開，我們可以淺淺感受一下畫風……

在這些推導分析的基礎之上，作者提出了Depth-μP方法，可以實現深度方向上的超參數遷移，大大簡化了不同深度下的超參數調節。

Depth-μP包含以下要點：

• 每個殘差分支和深度L的平方根成反比的系數a/sqrt(L)。
• 每個權重矩陣的學習率隨深度L變大而減小，具體取決于優化算法的類型。對于SGD，學習率取常數η，對于Adam等自適應優化算法，學習率取η/sqrt(L)。

值得關注的是，作者發現，當殘差塊深度為1時，Depth-μP是深度參數化的最優方式，可以保證超參數隨著深度的增加而收斂，實現深度方向的超參數傳遞。

但當殘差塊深度≥2時，還是會出現超參數遷移失敗和訓練性能下降的問題。

另外，論文還探討了“特征多樣性”的概念，認為它在深度網絡中發揮著關鍵作用。

論文的另一位共同一作是來自普林斯頓的Dingli Yu。他本科畢業于清華姚班，目前在普林斯頓計算機科學系攻讀博士。

楊格在直播中都說了啥？

在直播中，楊格還就觀眾感興趣的問題進行了解答。在不改變原意基礎上，量子位對部分問題做了梳理。

Q：對于我們許多人來說，（論文內容）可能超出了我們的理解范圍。但我想知道，你提到的模型與我們能夠體驗到的ChatGPT以及OpenAI的技術有何不同？這篇論文與OpenAI的成果相比有什么顯著的差異或是創新點？

楊格：我簡單評論一下，我想說這些特性目前與實際應用并沒有直接關系，更像是研究性質的。

當然，做這一切的最終目標是為了讓模型更好、更安全，然后造福人類。我們現在所進行的是描述預期的效果，它不一定會有直接的影響。

現在我們同處一條船上，我們正在做我們所能做的事，無論是短期工作還是長期應用研究，都是為了讓它造福每個人。

Q：聽起來像是你們正在建造一個能夠進行推理的人工計算機大腦，所以這是你們正在研究的嗎？此外，我還是一位母親，我7歲的兒子對數學非常感興趣，你有什么可以讓他繼續對AI領域保持興趣和熱情的建議嗎？

楊格：“新型網絡”指的是人工神經網絡，我認為它是現代眾多技術的支柱，包括您每天使用的Google、Facebook、Instagram等，這些服務的底層都使用了這些人工神經網絡。這些網絡大約在六七十年前受到動物、人類的真實神經網絡啟發而誕生，但已與真實的神經科學有所偏離。

這些網絡本質上是數學問題，因此我們掌握這些新的數學問題后進行大量分析，可以深入地理解這些神經網絡。

雖然我們尚不明確真正的神經元的連接方式，但通過數學研究，我們能優化這些人工神經網絡，助力科技公司改善人們的生活。

關于您的第二個問題，聽說您的兒子對數學非常感興趣，這太棒了。這是在技術領域創造偉大成就和改善每個人生活的基礎。

我想給的建議是，首先您要保持您兒子對數學的熱情，這非常重要。一旦失去了這份熱愛，想再繼續學習就會變得很困難。

還要注意觀察他喜歡的東西，讓學習過程變得有趣，進一步激發他的興趣。同時，也要培養他對事物運作原理的好奇心，并嘗試培養一種科學思維，要在好奇心的驅使下研究。就像拆解事物，嘗試理解它們的工作原理。

如果一個人失去了對宇宙數學真理的探索熱情，可能很難再有前進的動力。總的來說，我建議您培養您兒子對這個世界，特別是對數學和科學本質的濃厚興趣和好奇心。

Q：我有一個更為抽象的問題。你有了深度趨近于無窮的想法，然后根據這種想法寫了這篇論文。那你是否考慮過采用不同架構的神經網絡？不是帶有神經元和無數層的標準架構，而是完全不同的東西。比如這些神經元的連接方式完全不同，也許是某種正方形？

楊格：其實關于非線性以及我們這項工作中對層數的洞察，都只是非常初級的研究。關于什么是合適的結構，或者應該是怎樣的結構，當然還有很多可以探討的問題。

像Meta團隊之前就研究了隨機連接神經元會發生什么，得到了一些有趣的結果。所以，這里絕對還有很多可以做的事情。現在我確實沒有具體的答案來說什么將是正確的或者更好的結構。

關于楊格

楊格出生于湖南省，小學畢業后去了美國，本科就讀于哈佛師從丘成桐教授。

△楊格與丘成桐，圖源：楊格推特

2017年，楊格哈佛畢業，之后在沈向洋引薦下進入微軟。

在微軟，楊格獲得了沈向洋的高度評價。幾個月前，在一場名為“基礎科學與人工智能”的論壇上，沈向洋公開表示：

微軟研究院平時只招博士生的，楊格作為一個本科畢業生進了微軟研究院。不僅進了微軟研究院，過去這五年還做得無比優秀，特別是在GPT發展過程中做了舉足輕重的貢獻。

值得一提的是，他本人也曾承認GPT-4就用到了他的μTransfer（Tensor Programs系列）方法。

而楊格對Tensor Programs的研究，從很早就開始了，2019年就發表了“Tensor Programs I”，在微軟工作時也是持續深入探索。他認為深度學習中幾乎任何計算都可以表示為Tensor Programs。

今年7月，馬斯克宣布成立新公司xAI，楊格離開微軟，加入xAI創始團隊，成為xAI的數學家。

加入xAI后，楊格不止一次透露Tensor Programs項目長期目標是開發大規模深度學習的“萬物理論”，也就是找到一種理論上的規則，可以真正理解AI大模型的行為。

他還表示：

AI將使每個人都能以此前難以想象的方式理解我們的數學宇宙。

論文鏈接：https://arxiv.org/abs/2310.02244