終于把卷積神經網絡算法搞懂了！！！
大家好，我是小寒
今天給大家分享一個強大的算法模型，卷積神經網絡
卷積神經網絡算法（CNN）是一種專門用于處理網格狀拓撲結構數據的深度學習算法，廣泛應用于計算機視覺領域，在圖像分類、目標檢測和圖像分割等任務中表現出色。
CNN 的核心思想是通過模仿生物神經系統的視覺皮層結構，逐層提取數據的局部特征，從而實現高效的特征學習。CNN 相比于傳統的全連接神經網絡，具有較少的參數和更強的空間不變性。
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卷積神經網絡的基本結構
CNN 主要由卷積層、池化層和全連接層構成，各部分共同協作從輸入圖像中提取特征，最后實現分類或回歸任務。
卷積層
卷積層是 CNN 的核心組成部分，它的主要功能是通過卷積操作提取局部特征。
卷積操作是通過一個小的濾波器（或卷積核）在輸入圖像上滑動來計算的，每次滑動時，卷積核與局部區域的像素值做點積運算，并輸出一個新的值。這些新值組成了特征圖（feature map）。
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卷積核
卷積核（也稱為濾波器）是一個小的權重矩陣（例如 3x3、5x5），它的參數（權重）是可學習的。
它通過在輸入數據上滑動（卷積）來生成特征圖。
步長
步長決定了卷積核在輸入數據上滑動的步伐。
較大的步長會減少輸出特征圖的尺寸，反之，較小的步長會增加輸出特征圖的尺寸。
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填充（Padding）
填充是為了確保卷積操作不會丟失邊緣信息，通常會在輸入數據的邊緣添加一些零值，稱為零填充。
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卷積層的作用是通過不同的卷積核提取不同的特征，比如邊緣、角點、紋理等。
卷積操作后的輸出通常會通過一個非線性激活函數處理，以引入非線性，提升模型表達復雜特征的能力。
池化層
池化層通常位于卷積層之后，它通過下采樣操作減小特征圖的尺寸，減少計算量和參數數量，避免過擬合。
常見的池化操作有最大池化和平均池化
- 最大池化（Max Pooling），對每個子區域選擇最大值。
- 平均池化（Average Pooling），對每個子區域取平均值。
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全連接層
全連接層通常位于網絡的最后階段，其主要作用是將卷積層和池化層提取的高維特征映射到標簽空間，實現最終的分類任務。
全連接層中的每個神經元與前一層的所有神經元都有連接。
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卷積神經網絡的工作流程
- 輸入層
輸入層通常是一個多維矩陣（如彩色圖像為一個3維矩陣：寬度 × 高度 × 通道數）。 - 卷積操作
在卷積層中，濾波器（卷積核）在輸入數據上滑動，提取局部特征。 - 激活函數
卷積操作后通過激活函數（如ReLU）引入非線性，使模型能夠學習到更復雜的特征。 - 池化層
池化層通過下采樣操作減少特征圖的尺寸，減小計算復雜度并提取更具抽象性的特征。 - 全連接層
全連接層將提取到的特征進行整合，并最終輸出預測結果。 - 輸出層
最后一層通常使用 softmax 函數輸出每個類別的概率，用于分類任務。
CNN的優點
- 參數共享
卷積層中權重共享的設計減少了網絡參數數量，使得CNN在較少的計算資源下仍能保持較高的精度。 - 自動特征提取
通過逐層堆疊卷積層，CNN 可以自動從數據中提取特征，無需手工設計特征。 - 空間不變性
卷積操作對圖像的平移、旋轉、縮放具有一定的魯棒性。
案例分享
下面是一個使用卷積神經網絡（CNN）進行手寫數字識別的示例代碼。
import tensorflow as tf
from tensorflow.keras import datasets, layers, models
import matplotlib.pyplot as plt
# 加載 MNIST 數據集
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = datasets.mnist.load_data()
x_train, x_test = x_train / 255.0, x_test / 255.0
x_train = x_train.reshape((x_train.shape[0], 28, 28, 1))
x_test = x_test.reshape((x_test.shape[0], 28, 28, 1))
y_train = tf.keras.utils.to_categorical(y_train, 10)
y_test = tf.keras.utils.to_categorical(y_test, 10)
# 構建 CNN 模型
model = models.Sequential([
layers.Conv2D(32, (3, 3), activatinotallow='relu', input_shape=(28, 28, 1)),
layers.MaxPooling2D((2, 2)),
layers.Conv2D(64, (3, 3), activatinotallow='relu'),
layers.MaxPooling2D((2, 2)),
layers.Conv2D(64, (3, 3), activatinotallow='relu'),
layers.Flatten(),
layers.Dense(64, activatinotallow='relu'),
layers.Dense(10, activatinotallow='softmax') # 10 類輸出
])
# 編譯模型
model.compile(optimizer='adam',
loss='categorical_crossentropy',
metrics=['accuracy'])
# 訓練模型
model.fit(x_train, y_train, epochs=5, batch_size=64, validation_data=(x_test, y_test))
# 在測試集上評估模型
test_loss, test_acc = model.evaluate(x_test, y_test)
print(f"Test accuracy: {test_acc:.4f}")
# 隨機選擇一些測試圖像的索引
num_images = 10
random_indices = np.random.choice(x_test.shape[0], num_images, replace=False)
test_images = x_test[random_indices]
true_labels = np.argmax(y_test[random_indices], axis=1)
predicted_labels = np.argmax(model.predict(test_images), axis=1)
plt.figure(figsize=(12, 4))
for i in range(num_images):
plt.subplot(2, 5, i + 1)
plt.imshow(test_images[i].reshape(28, 28), cmap='gray')
plt.title(f"True: {true_labels[i]}\nPred: {predicted_labels[i]}")
plt.axis('off')
plt.show()
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