在Java中 0.1 + 0.2 不等于0.3 ？
前言
在Java中浮點數(shù)的精度問題，是一個讓人非常頭疼的問題。
在文章開頭，大家一起先看看下面這個非常經(jīng)典錯誤案例：
double total = 0.1 + 0.2;
System.out.println(total); // 0.30000000000000004
System.out.println(total == 0.3); // false!計算兩個double類型的數(shù)字，0.1+0.2不等于0.3，其結(jié)果卻是：0.30000000000000004。
浮點數(shù)精度是Java數(shù)學(xué)計算的隱形炸彈。
今天這篇文章跟大家一起聊聊，浮點數(shù)的精度問題，希望對你會有所幫助。
1.計算機的"數(shù)學(xué)缺陷"
1.1 IEEE 754標準的本質(zhì)
浮點數(shù)內(nèi)存結(jié)構(gòu)：
圖片
64位的浮點數(shù)是由：
- 1位符號位
- 11位指數(shù)位
- 52位尾數(shù)位
組成的。
0.1的二進制真相：
猜猜0.1轉(zhuǎn)換成二進制的結(jié)果是什么？
System.out.println(Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(0.1)));輸出結(jié)果：11111110111001100110011001100110011001100110011001100110011010
浮點數(shù)的內(nèi)部是由很多個0和1組成的。
無限循環(huán)小數(shù)：
1.2 精度丟失的數(shù)學(xué)原理
誤差產(chǎn)生公式：
Java驗證代碼：
System.out.println(0.1 + 0.2);打印結(jié)果：0.30000000000000004
System.out.println(0.1 * 0.2);打印結(jié)果：0.020000000000000004
2.精度問題的重災(zāi)區(qū)
2.1 金融計算的致命誤差
錯誤案例：
電商訂單金額計算：
double price = 19.99;
double quantity = 3;
double total = price * quantity;total的結(jié)果是：59.970000000000006
銀行利息計算：
double rate = 0.05;
double interest = 10000 * rate / 365;每日利息誤差的結(jié)果是：1.36986301369863
如果每一個用戶的資金都有誤差，誤差日積月累，總的誤差值會很大。
2.2 科學(xué)計算的精度災(zāi)難
典型場景：
地理坐標計算：
double lat1 = 39.90923;
double lng1 = 116.397428;
double distance = calculateDistance(lat1, lng1, lat2, lng2);誤差可達米級。
工業(yè)控制系統(tǒng)：
double sensorValue = 0.000001;
double adjusted = sensorValue * 1000000;放大后誤差顯著。
既然這么多業(yè)務(wù)場景，都不允許出現(xiàn)浮點數(shù)精度問題。
那么，我們該如何解決精度問題呢？
3 解決方案
3.1 BigDecimal的正確使用
我們都知道BigDecimal能夠解決浮點數(shù)的精度問題。
但如果用錯了，也會出現(xiàn)問題。
錯誤用法：
BigDecimal d1 = new BigDecimal(0.1);這里使用了使用double構(gòu)造創(chuàng)建BigDecimal對象，會導(dǎo)致精度丟失。
正確用法：
BigDecimal d2 = new BigDecimal("0.1");
BigDecimal d3 = new BigDecimal("0.2");
// 精確計算
BigDecimal sum = d2.add(d3); // 0.3使用字符串構(gòu)造，會發(fā)現(xiàn)精度計算正確。
四則運算規(guī)范：
除法必須指定精度和舍入模式：
BigDecimal result = a.divide(b, 10, RoundingMode.HALF_UP);3.2 整數(shù)運算的藝術(shù)
貨幣計算最佳實踐：
以分為單位存儲金額：
long priceInCents = 1999; // 19.99元
long quantity = 3;
long totalCents = priceInCents * quantity; // 5997分 = 59.97元3.3 精度容忍比較
浮點數(shù)等值判斷：
錯誤方式：
if (a == b) { ... }直接使用等于號判斷兩個浮點數(shù)的大小是否相等。
正確方式：
final double EPSILON = 1e-10;
if (Math.abs(a - b) < EPSILON) { ... }使用Math.abs函數(shù)判斷，兩個浮點數(shù)的誤差是否在可接受的范圍內(nèi)。
工業(yè)級比較工具：
import org.apache.commons.math3.util.Precision;
Precision.equals(0.1 + 0.2, 0.3, 1e-15); // true4.避坑指南
浮點數(shù)使用決策樹
圖片
精度保障檢查清單
- 禁止使用float/double表示貨幣
- BigDecimal必須用String構(gòu)造
- 除法操作指定RoundingMode
- 浮點數(shù)比較使用誤差范圍
- 復(fù)雜運算前進行精度測試
三條黃金法則：
- 構(gòu)造嚴謹：BigDecimal必須字符串初始化
- 單位轉(zhuǎn)換：金額以最小單位存儲
- 誤差可控：科學(xué)計算明確精度范圍
