在這個購物和吃飯都可足不出戶的時代，快遞員應該是大部分人接觸最多的第二職業，第一職業當然是自己的職業(從下圖快遞員的搜索趨勢增長就可見一斑)?？爝f員也成為我們最可愛的人，除了爸爸媽媽之外，最關心我們衣食住行。

對不少都市白領而言，幾乎每天坐電梯去辦公室都會遇到快遞員背著無數包裹逐層送快遞。發現大部分快遞員都是采用如下流程：坐電梯直接去到收件人群中的最高樓層，然后從高到底逐層往下送達;或者反之，從低到高逐層投遞，然后從最高的目標層下來。

然而這是最優算法嗎，這是閑得蛋疼的作者在本文需要重點討論的問題。

顯然，快遞員對某寫字樓所有快遞送貨的時間(T)是需要優化的目標。T=快遞員乘坐電梯的總運行時間(T1)+快遞員乘坐電梯的總停靠時間(T2)+快遞員在各樓層等待電梯的總時間(T3)+快遞員在每層送貨的總時間(T4)。

• T1，快遞員乘坐的電梯在豎井內運動所花費的時間，不含電梯在靜止狀態下的開門關門及上下乘客所花費的時間。其最小值是從底層起始樓層到目的地最高樓層然后回到底層的時間。所以最小化只要不走重復路線就可以搞定。(不考慮電梯?？慷枰獪p速和加速對速度的影響)

• T2，這主要是快遞員從A層到B層時，中間有人上下電梯引起的?？繒r間(包括：電梯開關門以及乘客上下的時間)。

• T3，在完成每層的送貨之后，需要在該層等待電梯上樓或者下樓去下一個目標樓層。影響該時間的輸入變量極多，不在本次討論范圍之內。

• T4，快遞員在每層需要按收件人挨個送貨。其耗時總和與乘坐電梯的策略無關，也不在本次討論范圍之內。

經過模型簡化，快遞員要優化時間T，核心是優化T1和T2。如上所述，T1的最優化比較簡單直接，只要不走重復路線或者回頭路，即可最優化。T2是本次的優化重點。T2主要是因為，在快遞員去往下一個樓層的時候，中途有人上電梯或下電梯導致。而其他人上電梯是完全隱性的，只有同行人(與快遞員同時乘坐電梯的人)下電梯的目標樓層才是顯性的，可以通過查看電梯內的樓層面板得到信息。本次優化的要點也是通過考慮同行人的目標樓層，動態調整快遞員自己的下一個目標樓層使得T2最小，而不是堅持固定的行程。

優化算法也很簡單，如下：

• 將行程分為兩段：L1(從最初的起始層開始，停靠0次或數次，到達目的地最高層)和L2(從目的地最高層，停靠0次或數次，回到最初的起始層)

• 在L1的去程中，快遞員的下一個目標樓層，應使得從本層去下一個目標樓層之間有最少的同行人目標樓層(即?？看螖底钚?。如存在多個目標樓層滿足上述條件，取其中的最大值。

• 在L2的回程中，快遞員從高到低，逐層?？可形此拓浀臉菍油瓿扇蝿眨钡交氐阶畛醯钠鹗紝印?/li>

• 無論在L1還是L2中，如果有他人上電梯且該層為快遞員需要送貨且沒有完成任務的樓層，立即下電梯完成送貨任務。

以上論述比較繞口，其實核心就兩條：

• 盡量減少中間有人下電梯增加停靠時間。特別是從下往上的過程中，中途上電梯的概率較低而中途下電梯的概率高，重點要使用策略保證不讓要下電梯的同行人在自己前面而增加停靠次數。
• 盡量保持機會(option)，當遇到有人上電梯時可以順勢下電梯完成送貨任務來減少?？繒r間。特別是從上往下的過程中，中途下電梯的概率低而中途上電梯的概率高，重點要保留下電梯的機會與上電梯的人同層，可以順勢下電梯完成任務從而避免?？?。

舉例來說明：

• 快遞員從1層出發，需要去到3、4、7、9和10層送貨，在1樓上電梯的同行人按下了5層。
• 這時候快遞員的策略是按下4層，先去4層送貨。(避免了5層的停靠，此時3層和4層都滿足該優化，但因為4>3，所以先去4層)
• 4層送貨完成后，接著坐電梯去更高樓層送貨。上電梯之后，發現里面的同行人要去8層，那就按下7層并去該樓層完成送貨。(避免了8層的?？?
• 7層送貨完成后，接著坐電梯去更高樓層送貨，此時電梯內沒有同行人，這時按下10層按鈕網上。在9層時，電梯打開有人要上電梯往上，這時順勢在9層下電梯完成送貨。(避免了9層的停靠)
• 9層送貨完成后，接著坐電梯去10層送貨。完成后，從10層坐電梯下到3層完成送貨，并最后回到1層。

當然本次討論忽略了許多細節，比如如何減少每次等待電梯的時間等等。而往往等待電梯是最費時間的，但是從現有的信息來看，等待時間是各種參數影響而比較隨機，因此無法在模型中考慮而優化。

【本文為51CTO專欄作者“數據冰山”的原創稿件，轉載請通過作者微信公眾號(shujubingshan)獲取聯系】

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