[[392598]]

0. 提要鉤玄

 前面在文章【數(shù)據(jù)結構之鏈表】看完這篇文章我終于搞懂鏈表了中已經(jīng)介紹了鏈式存儲結構，介紹了鏈式存儲結構的最基本(簡單)實現(xiàn)——單向鏈表。

單向鏈表，顧名思義，它是單向的。

因為單鏈表的每個結點只有一個數(shù)據(jù)域和一個指針域，而該指針域只存儲了下一個結點的地址，所以我們只能通過某結點找到其直接后繼結點，卻不能通過某節(jié)點找到其直接前驅結點。

此外，由于單鏈表到尾結點(鏈表的最后一個結點)結束，所以尾結點的指針域是 NULL，以此來表示鏈表的終止，這就導致我們遍歷到尾結點的時候，如果想再次遍歷，只能手動回到頭結點再開始遍歷。

為了彌補單鏈表的上面兩個缺點，下面介紹兩種鏈表，它們都是單鏈表的變形，如果你理解了單鏈表，那么會很容易理解這兩種變形。

目錄

1. 單向循環(huán)鏈表

1.1. 結構

單鏈表的尾結點的指針域是 NULL，所以單鏈表到此終止。如果我們使用單鏈表的尾結點的指針域存儲頭結點的地址，即尾結點的直接后繼結點為頭結點，如此一來，單鏈表就構成了一個環(huán)(循環(huán))，稱之為單項循環(huán)鏈表。

1.2. 實現(xiàn)思路

單向循環(huán)鏈表是由單鏈表進化而來的，算是單鏈表的“兒子”，所以單鏈表的那一套結構對于單向循環(huán)鏈表來說完全適用，從上圖你也可以看出，結構并無較大改變，二者所不同只在尾結點，所以我們只需要在尾結點和與尾結點相關的操作上下功夫就行了。

因此，單向循環(huán)鏈表的結構體和單鏈表的結構體相同。

/*單向循環(huán)鏈表的結點的結構體*/ 
typedef struct _Node { 
    int data; //數(shù)據(jù)域：存儲數(shù)據(jù) 
    struct _Node *next; //指針域：存儲直接后繼結點的地址 
} Node; 

為了統(tǒng)一對空鏈表和非空鏈表的操作，我們使用帶頭結點的鏈表來實現(xiàn)它。

1.3. 空鏈表及初始化

一個空鏈表如圖所示，只有一個頭指針和頭結點：

空鏈表

頭結點的指針域指向其本身構成一個循環(huán)，我們可以借此來判斷鏈表是否為空。

if (head->next == head) { 
    printf("空鏈表。\n"); 
} 

想要初始化一個空鏈表很簡單，創(chuàng)造頭結點，使頭結點的 next 指針指向其自身即可：

Node *create_node(int elem) 
{ 
    Node *new = (Node *) malloc(sizeof(Node)); 
    new->data = elem; 
    new->next = NULL; 
    return new; 
} 
 
/** 
 * 初始化鏈表 
 * p_head: 指向頭指針的指針 
 */ 
void init(Node **p_head) 
{ 
    //創(chuàng)建頭結點 
    Node *head_node = create_node(0); 
    //頭指針指向頭結點 
    *p_head = head_node; 
    //頭結點的next指針指向其本身，構成環(huán) 
    head_node->next = head_node; 
} 

1.4. 插入操作

這里只演示頭插法和尾插法

【頭插法】

因為帶頭結點，所以不需要考慮是否為空鏈表。下圖是向空鏈表中頭插兩個元素的過程：

單向循環(huán)鏈表頭插法過程

/** 
 * 頭插法，新結點為頭結點的直接后繼 
 * p_head: 指向頭指針的指針 
 * elem: 新結點的數(shù)據(jù) 
 */ 
void insert_at_head(Node **p_head, int elem) 
{ 
    Node *new = create_node(elem); 
    Node *head_node = *p_head; //頭結點 
    //新結點插入頭結點之后 
    new->next = head_node->next; 
    head_node->next = new; 
} 

【尾插法】

因為為了盡量簡單，所以我們并沒有設置指向尾結點的尾指針，所以在尾插之前，需要先借助某個指針，遍歷至尾結點，然后再插入。

/** 
 * 尾插法：新插入的結點始終在鏈表尾 
 * p_head: 指向頭指針的指針 
 * elem: 新結點的數(shù)據(jù) 
 */ 
void insert_at_tail(Node **p_head, int elem) 
{ 
    Node *new = create_node(elem); 
    Node *head_node = *p_head; //頭結點 
    Node *tail = head_node; //tail指針指向頭結點 
    while (tail->next != head_node) { //tail遍歷至鏈表尾 
        tail = tail->next; 
    } 
    //尾插 
    new->next = tail->next; 
    tail->next = new; 
} 

1.5. 刪除操作

刪除的本質(zhì)是“跳過”待刪除的結點，所以我們要找到待刪除結點的直接前驅結點，然后讓其直接前驅結點的 next 指針指向其直接后繼結點，以此來“跳過”待刪除結點，最后保存其數(shù)據(jù)域，釋放結點，即完成刪除。

這里只演示頭刪法。

因為刪除的是頭結點的直接后繼結點，所以我們不必再費力尋找待刪除結點的直接前驅結點了。

單向循環(huán)鏈表頭刪法過程

/** 
 * 頭刪法：刪除頭結點之后的結點 
 * p_head: 指向頭指針的指針 
 * elem: 指向保存數(shù)據(jù)變量的指針 
 */ 
void delete_from_head(Node **p_head, int *elem) 
{ 
    Node *head_node = *p_head; //頭結點 
    if (head_node->next == head_node) { 
        printf("空鏈表，無元素可刪。\n"); 
        return; 
    } 
    Node *first_node = head_node->next; //首結點：頭結點的下一個結點 
    *elem = first_node->data; //保存被刪除結點的數(shù)據(jù) 
    head_node->next = first_node->next; //刪除結點 
    free(first_node); //釋放 
} 

1.6. 遍歷操作

我們可以一圈又一圈地循環(huán)遍歷鏈表，下面是循環(huán)打印 20 次結點地代碼：

/** 
 * 循環(huán)打印20次結點 
 */ 
void output_20(Node *head) 
{ 
    if (head->next == head) { 
        printf("空鏈表。\n"); 
        return; 
    } 
    Node *p = head->next; 
    for (int i = 0; i <= 20; i++) { 
        if (p != head) { //不打印頭結點 
            printf("%d ", p->data); 
        } 
        p = p->next; 
    } 
    printf("\n"); 
} 

2. 雙向鏈表

2.1. 結構

顧名思義，雙向鏈表，就是有兩個方向，一個指向前，一個指向后。這樣我們就彌補了單鏈表的某個結點只能找到其直接后繼的缺陷。如圖所示：

雙向鏈表

2.2. 實現(xiàn)思路

為了實現(xiàn)能指前和指后的效果，只靠 next 指針肯定是不夠的，所以我們需要再添加一個指針 —— prev，該指針指向某結點的直接前驅結點。

/*雙向鏈表的結點結構體*/ 
typedef struct _Node { 
    int data; //數(shù)據(jù)域 
    struct _Node *prev; //指向直接前驅結點的指針 
    struct _Node *next; //指向直接后繼結點的指針 
} Node; 

2.3. 空鏈表及初始化

雙向鏈表的空鏈表如圖所示：

要初始化一個這樣的空鏈表，需要創(chuàng)造出頭結點，然后將兩個指針域置空即可：

Node *create_node(int elem) 
{ 
    Node *new = (Node *)malloc(sizeof(Node)); 
    new->data = elem; 
    new->prev = NULL; 
    new->next = NULL; 
    return new; 
} 
 
void init(Node **p_head) 
{ 
    //創(chuàng)建頭結點 
    Node *head_node = create_node(0); 
    //頭指針指向頭結點 
    *p_head = head_node; 
} 

2.4. 插入操作

這里只演示頭插法，過程如下：

雙向鏈表頭插法過程

代碼如下：

/** 
 * 頭插法，新結點為頭結點的直接后繼 
 * p_head: 指向頭指針的指針 
 * elem: 新結點的數(shù)據(jù) 
 */ 
void insert_at_head(Node **p_head, int elem) 
{ 
    Node *new = create_node(elem); 
    Node *head_node = *p_head; //頭結點 
    if (head_node->next != NULL) { //不為空鏈表 
        Node *first_node = head_node->next; //首結點：頭結點的下一個結點 
        //首結點的prev指針指向new結點 
        first_node->prev = new; 
        //new結點的next指針指向首結點 
        new->next = first_node; 
    } 
    //new結點的prev指針指向頭結點 
    new->prev = head_node; 
    //頭結點的next指針指向new結點 
    head_node->next = new; 
} 

2.5. 刪除操作

這里只演示頭刪法。下圖是將一個有兩個元素結點的雙向鏈表頭刪為空鏈表的過程：

雙向鏈表頭刪法過程

代碼如下：

/** 
 * 頭刪法 
 * p_head: 指向頭指針的指針 
 * elem: 指向保存變量的指針 
 */ 
void delete_from_head(Node **p_head, int *elem) 
{ 
    Node *head_node = *p_head; //頭結點 
    Node *first_node = head_node->next; //待刪除的首結點：頭結點的下一個結點 
    if (head_node->next == NULL) { //判空 
        printf("空鏈表，無元素可刪。\n"); 
        return; 
    } 
    *elem = first_node->data; //保存數(shù)據(jù) 
     
    if (first_node->next != NULL) { 
        first_node->next->prev = first_node->prev; 
    } 
    first_node->prev->next = first_node->next; 
    free(first_node); 
} 

2.6. 遍歷操作

有了 next 指針域，我們可以一路向后遍歷;有了 prev 指針域，我們可以一路向前遍歷。

這里不再展示代碼了。

3. 總結

了解了單向循環(huán)鏈表和雙向鏈表，就像拿搭積木一樣，我們還可以創(chuàng)造出來雙向循環(huán)鏈表。這里就不再演示了，讀者可以自行嘗試。只要你搞懂上面三種鏈表，這絕非難事。

以上就是鏈表的花樣玩法部分內(nèi)容，以后還會繼續(xù)更新。

參考資料

[1]GitHub: https://github.com/xingrenguanxue/Simple-DS-and-Easy-Algo

[2]Gitee: https://gitee.com/xingrenguanxue/Simple-DS-and-Easy-Algo