[[400994]]

大家好，我是IT共享者，人稱皮皮。今天給大家介紹矩陣和NumPy數組。

一、什么是矩陣?

使用嵌套列表和NumPy包的Python矩陣。矩陣是一種二維數據結構，其中數字按行和列排列。

二、Python矩陣

1. 列表視為矩陣

Python沒有矩陣的內置類型。但是，可以將列表的列表視為矩陣。

例：

A = [[1, 4, 5],  
    [-5, 8, 9]] 

可以將此列表的列表視為具有2行3列的矩陣。

如圖：

2. 如何使用嵌套列表。

A = [[1, 4, 5, 12],  
    [-5, 8, 9, 0], 
    [-6, 7, 11, 19]] 
 
print("A =", A)  
print("A[1] =", A[1])      # 第二行 
print("A[1][2] =", A[1][2])   # 第二行的第三元素 
print("A[0][-1] =", A[0][-1])   # 第一行的最后一個元素 
column = [];        # 空 list 
for row in A: 
  column.append(row[2])    
 
print("3rd column =", column) 

當運行程序時，輸出為：

三、NumPy數組

1. 什么是NumPy?

NumPy是用于科學計算的軟件包，它支持強大的N維數組對象。

在使用NumPy之前，需要先安裝它。

2. 如何安裝NumPy?

如果使用Windows，使用PyCharm 安裝NumPy，NumPy它帶有一些其他與數據科學和機器學習有關的軟件包。

成功安裝了NumPy，就可以導入和使用它。

NumPy提供數字的多維數組(實際上是一個對象)。

例 ：

import numpy as np 
a = np.array([1, 2, 3]) 
print(a)               # 輸出: [1, 2, 3] 
print(type(a))         # 輸出: <class 'numpy.ndarray'> 

NumPy的數組類稱為ndarray。

注：

NumPy的數組類稱為ndarray。

3. 如何創建一個NumPy數組?

有幾種創建NumPy數組的方法。

3.1 整數，浮點數和復數的數組

import numpy as np 
 
A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]]) 
print(A) 
 
A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # 浮點數組 
print(A) 
 
A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # 復數數組 
print(A) 

運行效果：

3.2 零和一的數組

import numpy as np 
 
zeors_array = np.zeros( (2, 3) ) 
print(zeors_array) 
ones_array = np.ones( (1, 5), dtype=np.int32 ) // dtype 
print(ones_array)      # 輸出: [[1 1 1 1 1]] 

 

在這里，指定dtype了32位(4字節)。因此，該數組可以采用從到的值。-2-312-31-1

3.使用arange()和shape()

import numpy as np 
 
A = np.arange(4) 
 
print('A =', A) 
 
B = np.arange(12).reshape(2, 6) 
 
print('B =', B) 

 

四、矩陣運算

兩個矩陣相加，兩個矩陣相乘以及一個矩陣轉置。在編寫這些程序之前，使用了嵌套列表。讓看看如何使用NumPy數組完成相同的任務。

兩種矩陣的加法

使用+運算符將兩個NumPy矩陣的對應元素相加。

import numpy as np 
 
A = np.array([[2, 4], [5, -6]]) 
B = np.array([[9, -3], [3, 6]]) 
C = A + B      # 元素聰明的加法 
print(C) 

 

兩個矩陣相乘

為了將兩個矩陣相乘，使用dot()方法。

注意：用于數組乘法(兩個數組的對應元素的乘法)，而不是矩陣乘法。

import numpy as np 
 
A = np.array([[3, 6, 7], [5, -3, 0]]) 
B = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]]) 
C = A.dot(B) 
print(C) 

 

矩陣轉置

使用numpy.transpose計算矩陣的轉置。

import numpy as np 
 
A = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]]) 
print(A.transpose()) 

 

注：

NumPy使的任務更加輕松。

五、案例

1. 訪問矩陣元素

與列表類似，可以使用索引訪問矩陣元素。讓從一維NumPy數組開始。

import numpy as np 
A = np.array([2, 4, 6, 8, 10]) 
 
print("A[0] =", A[0])     # First element      
print("A[2] =", A[2])     # Third element  
print("A[-1] =", A[-1])   # Last element 

運行該程序時，輸出為：

現在，讓看看如何訪問二維數組(基本上是矩陣)的元素。

import numpy as np 
 
A = np.array([[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0], 
    [-6, 7, 11, 19]]) 
 
#  First element of first row 
print("A[0][0] =", A[0][0])   
 
# Third element of second row 
print("A[1][2] =", A[1][2]) 
 
# Last element of last row 
print("A[-1][-1] =", A[-1][-1]) 

當運行程序時，輸出將是：

2. 訪問矩陣的行

import numpy as np 
 
A = np.array([[1, 4, 5, 12],  
    [-5, 8, 9, 0], 
    [-6, 7, 11, 19]]) 
 
print("A[0] =", A[0]) # First Row 
print("A[2] =", A[2]) # Third Row 
print("A[-1] =", A[-1]) # Last Row (3rd row in this case) 

當運行程序時，輸出將是：

3. 訪問矩陣的列

import numpy as np 
 
A = np.array([[1, 4, 5, 12],  
    [-5, 8, 9, 0], 
    [-6, 7, 11, 19]]) 
 
print("A[:,0] =",A[:,0]) # First Column 
print("A[:,3] =", A[:,3]) # Fourth Column 
print("A[:,-1] =", A[:,-1]) # Last Column (4th column in this case) 

當運行程序時，輸出將是：

注：

使用NumPy(而不是嵌套列表)可以更輕松地處理矩陣，而且甚至都沒有涉及基礎知識。建議詳細研究NumPy軟件包，尤其是當嘗試將Python用于數據科學/分析時。

六、總結

本文基于Python基礎，介紹了矩陣和NumPy數組，重點介紹了NumPy數組，如何去安裝NumPy模塊，如何去創建一個NumPy數組的兩種方式。

通過案例的分析，代碼的演示，運行效果圖的展示，使用Python語言，能夠讓讀者更好的理解。

讀者可以根據文章內容，自己實現。有時候看到別人實現起來很簡單，但是到自己動手實現的時候，總會有各種各樣的問題，切勿眼高手低，勤動手，才可以理解的更加深刻。

代碼很簡單，希望對你學習有幫助。