GitHub Copilot，又一次被數學大神陶哲軒“點名”了：

我發現GitHub Copilot在撰寫我最近博客文章的過程中非常有幫助。

它能夠正確地預測那篇文章中數學論證的幾個步驟。

并且陶哲軒還給出了一個具體的案例做闡述。

例如在上面這個例子中，陶哲軒先是將一個積分分成了三塊。

然后他用語言描述了如何對第一塊的內容做估計，以及說明了一下如何估計剩下兩塊的內容。

接下來，就到了GitHub Copilot登場的時刻了。

它基于陶哲軒給出的內容，“啪的一下”，就提出了一大長段的建議內容。

陶哲軒對此表示：

雖然Copilot給出的建議不都是可用的，但最終，我估計有十幾句是被我用到了博客文章里。

總而言之，這個工具給我留下了非常深刻的印象（并且有點讓我不安）。

網友在看到陶哲軒的安利之后也表示贊成，認為GitHub Copilot對非編程相關的內容也是一個非常好的文本工具。

而這并不是陶哲軒第一次給AI工具“帶鹽”了，在此之前，他便已經推薦過GPT-4、VSCode等等。

那么這次在GitHub Copilot的加持之下，陶哲軒又完成了怎樣的一項工作？

我們繼續往下看。

Copilot幫忙寫的數學博客

這篇數學博客名為Bounding sums or integrals of non-negative quantities，即估計非負量的和或積分的上界。

在數學中，我們經常需要估計某個量的大小，特別是當這個量是由一系列非負項組成的時候。

例如，在數學分析、概率論、組合學等領域中，經常需要估計函數、序列、集合等的和或積分。

因此，估計非負量的和或積分的上界是一個重要的數學問題。

接下來，陶哲軒介紹了一些估計非負量的和或積分的上界的常用方法，包括算術平均值-幾何平均值不等式、Holder不等式、Markov不等式等。

這些方法在數學中非常常用，可以用來估計各種數學量和問題的上界。

而在這篇博客中，陶哲軒主要是利用這些簡單的數學原理，來估計非負量的和或積分的上界。

最后，文章總結了估計非負量的和或積分的上界的方法和技巧，并強調了它們在各個領域中的應用。

這些方法不僅可以用于解決具體的數學問題，還可以在其他領域中應用，例如：物理學、工程學、經濟學等。

因此，這篇文章對于理解非負量的和或積分的估計方法以及它們在各個領域中的應用具有重要意義。

那么最后，你覺得這篇文章里，哪些內容是由GitHub Copilot完成的呢？

參考鏈接：
[1]https://mastodon.social/@tao@mathstodon.xyz/111158220516679670。

[2]https://terrytao.wordpress.com/2023/09/30/bounding-sums-or-integrals-of-non-negative-quantities/。