即便是最強大的語言模型（LLM），仍會偶爾出現推理錯誤。除了通過提示詞讓模型進行不太可靠的多輪自我糾錯外，有沒有更系統的方法解決這一問題呢？

來自 Meta FAIR、CMU 和 MBZUAI 的葉添、徐子誠、李遠志、朱澤園團隊在最新的 arXiv 論文《語言模型物理學 Part 2.2：如何從錯誤中學習》中，通過可控實驗，探索了讓模型「邊推理邊糾錯」的可能性。

他們在預訓練中加入大量「錯誤的推理」和「錯誤的糾正」，展示了這類數據可以提高語言模型的推理準確性（無需提示詞，無需多輪對話）。文章還深入探討了許多細節，例如（1）這種方法與 beam search 的區別，（2）如何準備此類數據，（3）是否需要對錯誤進行掩碼，（4）所需的錯誤數量，（5）此類數據是否可用于微調等。

圖 1

作者首先展示了一個 GPT-4o 通過提示詞和多輪對話進行糾錯的示例（圖 2），可以看到成功率不高，而且需要很長的對話才能完成糾錯。那么，如果模型最終能糾錯，為什么不在第一次犯錯時「立即收回并改正」呢？

圖 2：GPT-4o 通過提示詞和多輪對話進行糾錯的實例

為此，作者使用探針（probing）方法研究模型的內部工作機制。通過 Part 2.1 建立的 iGSM 數據集，作者發現當模型犯錯后，內部參數常常表現出「很后悔」的狀態，也就是說，模型可能已經知道自己犯了錯，但「覆水難收」。

那么，能否簡單地讓模型「后悔即重試（retry upon regret）」？即，通過額外訓練（如微調）得到一個檢測錯誤的模型，只要該模型判定當前步驟有錯，就立即退格回到上一步驟的末尾，再重新生成呢？

如圖 3 所示，作者進行了橫向對比。即便錯誤識別率超過 99%，這種重試方法在 iGSM 數據集上也只能將推理正確率提高 2%（雖然比 beam search 好）。作者總結了此方法的三個不足。

首先，對正確率提高有限，畢竟退格后，模型依然是隨機生成，并沒有用高級的方法改錯。其次，對錯誤識別率的要求很高（同等條件下，需要 100% 錯誤識別率才能將推理正確率提高 8%，但這太不現實）。最重要的是，這并不能降低模型生成文本的時間復雜度，因為依然需要一次次地重新生成。

圖 3

接下來，作者更換方法，在預訓練數據中加入大量的錯誤和糾正，例如「A=>B，哦我說錯了，應該是 A=>C」。那么，這能否提升模型的推理正確率呢？乍一看，這似乎不合理，因為增加錯誤的同時，模型豈不是被迫學習說錯誤的話（即 A=>B）？是否需要將錯誤部分（譬如「A=>B，哦我說錯了，應該是」這幾個字）通過掩碼（label masking）從訓練標簽中刪除？

答案是不需要。依然通過 iGSM 數據集，作者用控制變量法，橫向對比了諸多參數后得出若干結論（圖 4）。

例如，即便預訓練數據中的每道題目有 50% 的步驟包含錯誤，模型在測試階段并不會刻意犯錯（如使用 temp=0 生成時）。背后的原因與語言模型對語法的糾錯能力有關，具體可參見作者的另一篇 Part 1 論文，因此不需要對錯誤進行掩碼。更神奇的是，在合理范圍內，訓練集里的錯誤其實越多越好，例如包含 50% 錯誤的數據，比 10% 錯誤的數據在 iGSM 數據集上還能再提升推理正確率 4 個百分點。

圖 4

接下來，作者研究了包含「錯誤和糾正」的數據能否作為微調數據使用。這是個重要問題，因為現有的開源大模型可能并不具備很好的糾錯能力。如果我們制備了完美的錯誤糾正數據集，能否通過少量參數微調（如使用 LoRA 方法）讓現有模型學會糾錯？

答案是否定的。如圖 5 所示，作者嘗試了多種 LoRA 參數，發現最多只能將推理正確率從 78% 提高到 83%—— 甚至在大多數情況下，如 LoRA 的 rank 較小時，模型的正確率遠低于 78%。這說明「糾正錯誤」是一個高級能力，與模型的正常推理不同，需要大量參數變化才能實現。（這也合理，畢竟如果修改少量參數就能完成糾錯，那么讓模型「后悔即重試（圖 3）」恐怕早就能提高推理正確率了。）

相對而言，「錯誤識別」并不是高級能力，可以通過微量的 LoRA 微調學會。此外，通過 beam search 模型也能進行一定程度的重試，但對正確率的提升幾乎為零。綜合以上，作者認為，如果能制備優質的「錯誤和糾正」數據，應將此類數據放入預訓練數據集中，而不是等到微調時再使用。

圖 5

最后，作者研究了在實際生活中如何制備「錯誤和糾正」數據。目前為止，文章都在 iGSM 數據集上進行可控實驗，由于此數據集中的數學題滿足統一格式，可以隨意刪減拼接，制作無限量的錯誤和糾正數據。這太理想化了。現實生活中，有沒有辦法在不要求理解題目的基礎上生成一些「假錯誤」？

作者對此做了一些初步嘗試。例如，通過將解題步驟中靠后的第 Y 步驟挪到前面作為第 X 步的假錯誤，然后用原本的第 X 步作為糾正。這一方法在 iGSM 數據集上也能顯著提升正確率（從 78% 到 91%），如圖 6 所示。

圖 6

據此，作者大膽預測，盡管未來的 LLM 可能不會直接在 iGSM 數據上進行訓練，但本文通過可控的對比試驗，研究了在通向 AGI 的道路上，我們需要對數據進行哪些修改和制備。

例如，利用像 Llama3-405B 這樣的模型來改寫數學題，在正確的解題步驟中插入許多錯誤 —— 甚至是簡單的假錯誤，也有望改變模型的答題方式。讓模型「邊推理邊糾錯」，而不是通過額外的提示詞被動糾錯，或許是一個新的思路。作者限于 GPU 限制，無法對如此方向做真實數據的大規模研究，但歡迎讀者沿著這一思路試試看。

最后，這篇 arXiv 論文是《語言模型物理學》系列作品中的 Part 2.2。此系列目前共 6 篇論文，在 ICML 2024 大會上做了 2 小時的演講，收獲諸多好評（圖 7）。有興趣了解整個系列作品的小伙伴，可以移步 https://www.bilibili.com/video/BV1Yw4m1k7nH

圖 7