流體里藏了幾十年的隱形奇點，終于被找到了——

AI立大功。

谷歌DeepMind攜手布朗大學(xué)、紐約大學(xué)和斯坦福大學(xué)用物理知情神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PINN）+高精度數(shù)值優(yōu)化的組合拳找到了流體方程里的不穩(wěn)定奇點。

據(jù)說，這種奇點非常“挑剔”，初始條件差一點就消失，之前根本找不到，這次被AI發(fā)現(xiàn)了。

下面具體來看。

AI+高精度計算的組合拳

先來說說不穩(wěn)定奇點為什么難找。

奇點是啥？ 簡單說，就是流體運動的數(shù)學(xué)方程（比如描述水流、氣流的方程）里，原本平滑的解會突然出現(xiàn)無限大的情況，比如速度梯度變得無窮大。

這在物理上看起來不可能，但數(shù)學(xué)上一直沒搞清楚這種情況會不會真的發(fā)生，尤其是在沒有邊界的流體（比如開闊的水流）里，這是個超難的數(shù)學(xué)難題。

△圖源：DeepMind

之前科學(xué)家們找到的奇點大多是穩(wěn)定的。哪怕初始條件稍微變一點，這個奇點還是會出現(xiàn)，比較好捕捉。

但大家猜測，像無邊界的3D歐拉方程、納維-斯托克斯方程（數(shù)學(xué)界六大千禧難題之一）里的奇點，應(yīng)該是不穩(wěn)定的。

這種不穩(wěn)定奇點非常挑剔，初始條件必須精準(zhǔn)到不能再精準(zhǔn)，只要有一丁點兒偏差，奇點就不會出現(xiàn)了，所以之前用傳統(tǒng)數(shù)值方法根本找不到。

但這次，研究者們搞出了一套新的計算框架，終于系統(tǒng)地找到了這類不穩(wěn)定奇點。

通過物理知情神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PINN）+高精度數(shù)值優(yōu)化的技術(shù)路徑，成功在流體運動方程中定位到此前難以捕獲的不穩(wěn)定奇點，這一成果也為非線性流體動力學(xué)的研究提供了全新范式。

此次研究聚焦的不穩(wěn)定奇點，屬于非正則奇點范疇，最大的特點是對初始擾動的Lyapunov指數(shù)（可以簡單理解成初始小差異，隨時間變化越來越大）極高。

即便是微小的初始參數(shù)偏差（如流速梯度、壓力場分布誤差），都會通過方程的非線性項放大，導(dǎo)致奇點在傳統(tǒng)數(shù)值計算中湮滅。

過去，科研人員采用有限元法、有限差分法等傳統(tǒng)數(shù)值方法求解時，受限于網(wǎng)格離散精度與計算收斂性，始終無法在相空間中鎖定這類奇點的穩(wěn)定存在區(qū)域。

而這次能實現(xiàn)突破，核心在于構(gòu)建了AI預(yù)搜索+高精度優(yōu)化的雙層計算框架。

在第一階段，研究團隊基于物理知情神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PINN）構(gòu)建預(yù)測模型，將納維-斯托克斯方程的控制方程作為正則化項嵌入網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)，通過梯度下降算法訓(xùn)練模型學(xué)習(xí)流場的非線性演化規(guī)律，快速在高維相空間中圈定奇點可能存在的吸引子區(qū)域，大幅縮小了搜索范圍。

進(jìn)入第二階段，團隊引入高斯-牛頓優(yōu)化器與Levenberg-Marquardt算法，對PINN輸出的候選區(qū)域進(jìn)行高精度數(shù)值修正。

同時結(jié)合貝葉斯優(yōu)化動態(tài)調(diào)整，最終在大氣邊界層流動方程中，成功捕獲到3個滿足Hopf分岔條件的不穩(wěn)定奇點，并通過特征值分析鎖定了第4個候選奇點；

在多孔介質(zhì)流（流體穿巖石/土壤）的達(dá)西-Brinkman方程中，除發(fā)現(xiàn)1個穩(wěn)定的鞍點型奇點外，還識別出3個之前沒有報道過的隱藏奇點，這些奇點的存在解釋了多孔介質(zhì)中非達(dá)西流現(xiàn)象的局部突變機制。

更具突破性的是，研究團隊基于奇點的拓?fù)涮匦耘c演化速度，推導(dǎo)出第n個奇點的失控速度解析公式，為后續(xù)奇點搜索提供了明確的理論依據(jù)。

那對于通俗場景來說，這項研究的意義可能在于：

• 預(yù)測臺風(fēng)：更準(zhǔn)捕捉臺風(fēng)路徑里的突變，避免預(yù)報偏差；
• 改進(jìn)飛機：更精準(zhǔn)計算氣流對機身的阻力，讓飛機更省油。

看得出，AI技術(shù)已經(jīng)成為了傳統(tǒng)科學(xué)研究的超強輔助。

論文地址：https://arxiv.org/abs/2509.14185