美國 CS 專業(yè)超過 64% 博士生和近 70% 的碩士生是留學(xué)生，數(shù)學(xué)博士學(xué)位有一半授予了非美國公民，中國和印度學(xué)生占大部分。

上個星期，一位華人留學(xué)生題為「亞洲人數(shù)學(xué)能力其實很差？」的視頻登上了熱搜。

「知其然而不知所以然，他們僅僅擅長使用而不追求真理。」這名女生認(rèn)為大多數(shù)亞洲人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時注重運(yùn)用卻不關(guān)心原理推導(dǎo)，論據(jù)有一定的道理，不過結(jié)論引發(fā)了不少人的吐槽。

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很快，博主「他們都叫我雪姨」新發(fā)布了一個視頻向大家道歉，表示個人經(jīng)歷不能指代群體，有關(guān)亞洲人數(shù)學(xué)很差的言論十分不正確。在應(yīng)試教育為主，升學(xué)壓力很大的國內(nèi)，如果說學(xué)生們花費(fèi)如此大的精力卻不能把一門學(xué)科學(xué)明白，確實非常可怕，數(shù)學(xué)是當(dāng)代高等教育最重要的基礎(chǔ)是有目共睹的。

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7 月份，2020 阿里巴巴全球數(shù)學(xué)競賽結(jié)束，活動創(chuàng)辦者馬云如此評價數(shù)學(xué)的重要性。

有趣的是，在數(shù)學(xué)水平太差這件事上，大洋彼岸的美國人和我們有著同樣的擔(dān)憂。在亞洲人數(shù)學(xué)很差的視頻在國內(nèi)流行的同時，美國《國家利益雜志》刊載了一篇文章給出了完全相反的觀點：因為中國人數(shù)學(xué)好，在人工智能領(lǐng)域里中國正在逐漸成為決定性力量。

這篇報道在開篇即提到：「忘記人工智能本身吧，它只是一個數(shù)學(xué)問題。美國沒有培養(yǎng)出足夠擅長數(shù)學(xué)的公民，因此無法保持統(tǒng)治地位。」

以下為美國《國家利益雜志》報道的主要內(nèi)容：

海外第一次注意到中國人工智能技術(shù)的非凡能力可能是在 2017 年底，當(dāng) BBC 記者 John Sudworth 在貴陽嘗試挑戰(zhàn)「天網(wǎng)系統(tǒng)」時，僅用 7 分鐘就被找到。如今，像依圖科技和曠視科技這類在人臉識別領(lǐng)域處于引領(lǐng)地位的公司，已經(jīng)能夠?qū)⑦@個 7 分鐘縮短為幾秒鐘。這不僅體現(xiàn)了中國的人工智能技術(shù)實力，更重要的是背后所展現(xiàn)的數(shù)學(xué)實力。

人工智能領(lǐng)域的競爭已經(jīng)成為中美兩國競爭中最顯著的一個方面。占據(jù)人工智能主導(dǎo)地位的那一方將擁有重塑全球金融、商業(yè)、電信、戰(zhàn)爭和計算的能力。2019 年 2 月，美國總統(tǒng)特朗普簽署了一項行政命令，名為「美國人工智能倡議（American AI Initiative）」，旨在保持美國人工智能技術(shù)領(lǐng)域的領(lǐng)導(dǎo)地位。在短短幾年內(nèi)，美國的企業(yè)、高校、智庫和政府相繼頒布了數(shù)百個政策文件以及項目，來應(yīng)對這一挑戰(zhàn)。

但這并非人工智能本身的問題，而是數(shù)學(xué)的問題。

人工智能并不能被簡單地看作「黑箱」——只要無限投入資金就可以發(fā)展壯大。如果美國人才不能掌握人工智能領(lǐng)域所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，那這么多的智庫項目和政府報告將毫無意義。如果沒有抽象數(shù)學(xué)能力，那數(shù)十億美元的投資要求也是不現(xiàn)實的。

今天我們所說的「人工智能」實際上是各種算法及其特色化發(fā)展的結(jié)合，大量地借鑒了高等數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)知識。以深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，它不是人造大腦，而是大量通過重復(fù)計算一系列梯度（高中微積分幾乎不教）來「學(xué)習(xí)」的信息轉(zhuǎn)換模塊，梯度也是反向傳播算法家族的主干。

反向傳播（Backpropagation）是一種與最優(yōu)化方法（如梯度下降法）結(jié)合使用的，用來訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的常見方法。

所有的機(jī)器學(xué)習(xí)都可以做類似的分析，這項研究就是關(guān)于如何編寫計算機(jī)程序來學(xué)習(xí)一項任務(wù)，而不是執(zhí)行一個預(yù)先編碼的任務(wù)。快速分類數(shù)據(jù)、識別模式、結(jié)果預(yù)測和自學(xué)的能力，都?xì)w結(jié)于愈發(fā)復(fù)雜的算法，以及逐漸強(qiáng)大的算力和海量數(shù)據(jù)。

從 iPhone 到世界上最強(qiáng)大的超級計算機(jī) Summit，從谷歌到 Facebook，這些計算平臺和計算程序都使用了極其復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算，從模擬核爆炸到網(wǎng)絡(luò)搜索結(jié)果，無所不及。

與《人工智能超級大國：中國、硅谷和新世界秩序》作者李開復(fù)的觀點相反，人工智能不僅僅是數(shù)據(jù)。李開復(fù)曾經(jīng)提到，今天的數(shù)據(jù)就宛如 20 世紀(jì)早期的石油資源，擁有最多數(shù)據(jù)的中國就是新的沙特阿拉伯。然而，如果沒有與之匹配的數(shù)學(xué)能力，以及一些推動數(shù)學(xué)領(lǐng)域創(chuàng)造性發(fā)展的人，世界上所有的數(shù)據(jù)加在一起也只能帶你走到這一步——而不足以走到 AI 領(lǐng)域前沿研究者們大膽暢想的未來。

不管你怎么劃分，這個世界都是在 1 和 0 的基礎(chǔ)上運(yùn)行的，運(yùn)行它們的算法都是經(jīng)過反復(fù)錘煉的。創(chuàng)造這些算法的人才都經(jīng)過了多年的訓(xùn)練，才能掌握這些復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識。

不幸的是，美國的中學(xué)生和大學(xué)生沒有掌握基本的數(shù)學(xué)知識，比如統(tǒng)計理論和微分幾何，而這些知識恰恰是他們進(jìn)入更高階段的基礎(chǔ)，也是人工智能的基礎(chǔ)。

在經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）2018 年的國際學(xué)生評估項目測試中，15 歲的美國學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?35 分，遠(yuǎn)低于該組織成員國的平均水平。即使在大學(xué)階段，由于沒有掌握解決抽象問題所需的基本知識，美國學(xué)生通常要記憶算法，然后在需要的時候插入算法。

在學(xué)生高等數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)方面的失敗，意味著越來越少的美國公民去攻讀數(shù)學(xué)和科學(xué)類的高等學(xué)位。美國國家科學(xué)基金會的數(shù)據(jù)顯示，2017 年，美國計算機(jī)科學(xué)專業(yè)超過 64% 的博士候選人和近 70% 的碩士生是國際學(xué)生，當(dāng)年數(shù)學(xué)專業(yè)的博士學(xué)位有一半授予了非美國公民，其中中國學(xué)生和印度學(xué)生占了大部分。亞洲優(yōu)秀學(xué)生希望去到美國大學(xué)深造，這很大程度上是因為美國大學(xué)的培養(yǎng)體制比他們本國的培養(yǎng)體制要先進(jìn)，盡管中美之間的教育差距不斷縮小。

然而這也同時意味著，美國大學(xué)培養(yǎng)出來的那些在計算機(jī)科學(xué)和數(shù)學(xué)領(lǐng)域開辟新方向的人，不是美國人。這些人一部分將留在美國，但許多人也會回國，投身于本國科技產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

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有充分的理由認(rèn)為美國應(yīng)該放寬對于熟練技術(shù)工種的入境簽證限制，鼓勵更多的人在完成學(xué)業(yè)之后留在美國。但最重要的問題是，根本沒有足夠數(shù)量的美國公民把高等數(shù)學(xué)作為主修科目，這些細(xì)節(jié)造成了相應(yīng)的影響，從應(yīng)對全球競爭到硅谷的創(chuàng)業(yè)文化，從對于國家安全的擔(dān)憂到美國公司是否認(rèn)為自己需要為美國利益著想。

美國在數(shù)學(xué)教育上的停滯與中國積極推進(jìn) 2030 年 AI 計劃形成了鮮明的對照。在如今的人工智能技術(shù)領(lǐng)域里，美國和中國占據(jù)了最重要的地位。中國在人工智能相關(guān)技術(shù)上投入了大量資金，使其成為國內(nèi)工業(yè)現(xiàn)代化的核心重點。在《中國制造 2025》戰(zhàn)略中，「中國智造」這一名詞被提出，制造技術(shù)與信息技術(shù)結(jié)合的系統(tǒng)成為發(fā)展方向，人工智能等技術(shù)占據(jù)了主導(dǎo)地位。

目前，中國的 AI 市場約有 245 億人民幣的規(guī)模。在國務(wù)院印發(fā)的《新一代人工智能發(fā)展規(guī)劃》中到 2025 年人工智能基礎(chǔ)理論將實現(xiàn)重大突破，部分技術(shù)與應(yīng)用達(dá)到世界領(lǐng)先水平，人工智能成為帶動我國產(chǎn)業(yè)升級和經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的主要動力。而在那個時候，人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模預(yù)計會超過 4000 億元，帶動相關(guān)產(chǎn)業(yè)規(guī)模超過 5 萬億元。

為實現(xiàn)這樣的目標(biāo)，國內(nèi)已投資 140 億元人民幣在北京打造 AI 工業(yè)園區(qū)。而華為等引領(lǐng)全球行業(yè)發(fā)展的科技企業(yè)也在推出自己的 AI 芯片，打造「全場景 AI」戰(zhàn)略。

在中國，人工智能已經(jīng)從實驗室走出來，進(jìn)入了技術(shù)落地探索的階段。基于高度精確的面部識別技術(shù)，我們可以實現(xiàn)很多快捷方便的應(yīng)用，如銀行大額轉(zhuǎn)賬時的認(rèn)證、券商遠(yuǎn)程開戶，甚至虛擬身份證。一些科技公司的 AI 實驗室也已推出了可以識別出 Deepfake 換臉技術(shù)的深度學(xué)習(xí)模型，對于打擊黑產(chǎn)、證據(jù)造假等任務(wù)上，這些技術(shù)將能發(fā)揮非常重要的作用。

盡管中國的 AI 產(chǎn)業(yè)正在不斷與美國拉近距離，但中國仍將眼光放得更為長遠(yuǎn)——他們在努力提高年輕人的數(shù)學(xué)水平。據(jù)經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）對于全球 15 歲學(xué)生的最新一期統(tǒng)計，中國學(xué)生的數(shù)學(xué)能力全球第一（科學(xué)和閱讀能力也是第一）。毫無疑問，中國正將重點放在 STEM（即科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)）教育上，其程度超過了美國和歐洲國家。

2020 年 1 月，教育部發(fā)布了在部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點（也稱強(qiáng)基計劃）的通知，其指出「要服務(wù)國家戰(zhàn)略，招收一批有志向、有興趣、有天賦的青年學(xué)生進(jìn)行專門培養(yǎng)，為國家重大戰(zhàn)略領(lǐng)域輸送后備人才…… 主要選拔培養(yǎng)有志于服務(wù)國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學(xué)科拔尖的學(xué)生。」

5 月 6 日，參與強(qiáng)基計劃的大學(xué)已經(jīng)發(fā)布了第一年的招生簡章，包括清華、北大等 36 所「一流大學(xué)」建設(shè)高校開展了試點。這一計劃聚焦高端芯片與軟件、智能科技、新材料、先進(jìn)制造和國家安全等關(guān)鍵領(lǐng)域以及國家人才緊缺的人文社會科學(xué)領(lǐng)域，主要突出基礎(chǔ)學(xué)科的支撐引領(lǐng)作用，全部限定為基礎(chǔ)學(xué)科專業(yè)，且不得轉(zhuǎn)換專業(yè)，這也是和以往自主招生最大的不同（高校的自主招生也已被取消）。

看來，想要提升基礎(chǔ)教育水平，在人工智能等尖端領(lǐng)域提高自身實力，中國和美國人都有著同樣的想法。但在數(shù)學(xué)之外，決定因素或許還有很多。