陶哲軒聯手ChatGPT！10分鐘擊碎30年「無理」難題，數學圈炸裂
數學界再次見證奇跡！
陶哲軒把ChatGPT玩出了新花樣：
在外人看來，兩個看似無關的數學問題，在ChatGPT協助下，他發現了隱蔽的聯系，從而解決了多年懸而未決的問題。
而這位頂級華人數學家付出的只是問了ChatGPT幾個問題，耗時不到10分鐘：
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陶哲軒露了一小手
具體而言，將erdosproblems.com第259項與在線整數數列百科全書（The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences，OEIS）的A371134條目建立了聯系。
「Erd?s問題」erdosproblems.com網站收錄了近千道由數學家Paul Erd?s提出或轉述的問題，并記錄了每道題目的當前狀態。
目前，大部分問題仍待解決，大約三分之一的問題已被解決。
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1985年，Paul Erd?s和10歲的陶哲軒一起討論問題
通過ChatGPT，陶哲軒剛剛解決了編號259的Erd?s問題。
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第259號Erd?s問題：https://www.erdosproblems.com/259
之前，陶哲軒與Stijn Cambie和Vjeko Kova?相互討論，最終成功正式解決了379號Erd?s問題（甚至已在Lean系統中形式化）。
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與上述網站相比，OEIS是一個歷史更悠久的數據庫，記錄了成千上萬條整數數列，許多與某些具體數學問題有關。
只要能算出某個問題所關聯的整數數列的前幾項，研究者便可借助OEIS檢索相關文獻和背景。
陶哲軒注意到有些埃爾德什問題與某些特定級數的無理性有關。
換句話，只要算出這些級數的前幾項，就能在OEIS找到相關文獻。
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陶哲軒讓AI計算了其中4項的近似數值（保留多位小數） ，再將這些小數字符串輸入OEIS進行檢索。OEIS系統返回了多個匹配結果。
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A371134鏈接：https://oeis.org/A371134
而A371134的頁面中，列出了一篇1999年出版的論文，其中已經給出了對259號Erd?s問題的完整解答。
值得一提的是，這篇論文由南京師范大學教授Yong-Gao Chen和匈牙利科學院數學研究所的Imre Z. Ruzsa合作撰寫。
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傳送門：https://doi.org/10.1023/A:1004742930674
值得注意的是，這篇論文此前并未被erdosproblems.com收錄。
因此，現在該問題被正式「解決」。
這是一次將「埃爾德什問題」和OEIS序列鏈接起來的首次概念驗證（proof-of-concept），且已經產生了實質性成果。
數學家里「氛圍編程」第一人
這次的經歷，讓陶哲軒看到了AI在數學研究中的價值：
半自動化的文獻搜索是AI工具的一個很好的應用場景，因為這種工具的輸出（可能存在一定的不確定性）僅用于找到更靠譜的的人類自己生成的資源，而不是直接用于最終產出。
在AI+Math上，他可謂開「氛圍研究」(vibe research)先河。
他曾公開表示：明年，AI就能成為數學家的好幫手，成為靠譜的的數學研究合作者。
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在這方面，他身體力行，甚至開通了視頻賬號，演示如何用Lean語言形式化數學證明，而且緊跟技術潮流使用GitHub Copilot等「Vibe coding」。
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陶哲軒絕對是熟悉「vibe coding」的程序員中成就最高的數學家（之一），極有可能是數學家里最熟悉「vibe coding」的程序員。
事實上，這次的新突破也并非純粹的「運氣好」。
在2025年8月31日，陶哲軒就發布了一項全新協作項目：
通過眾包方式將Erd?s問題網站與OEIS數據庫系統性地建立起聯系。
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兩者為何相關？
Erd?s所提的問題中，很大一部分（無論顯性還是隱含）都涉及某種整數數列——例如，對滿足某種性質的結構，其在規模為n時的最大或最小可能大小 f(n)。
這類數列中有些已被OEIS收錄。但更多時候，它們還未被輸入OEIS，或雖已存在，卻尚未在Erd?s網站上建立鏈接。
為此，OEIS的維護者Thomas Bloom與陶哲軒提議發起一項眾包計劃，系統地計算這些Erd?s問題所涉及的數列，并將它們與OEIS進行交叉檢查。
他們已經創建了一個Github倉庫來協調這個過程。
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Github項目：https://github.com/teorth/erdosproblems
倉庫的主文件是一張大型表格，記錄了每道 Erd?s 問題的當前狀態。例如，第3號問題當前被標為 「Open」（開放），其OEIS狀態被標注為 「possible」（可能存在相關數列）。
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項目核心內容：狀態表
例如，第3號問題涉及數列r_k(N)，定義為從 {1,…,N}中挑選不含長度為k的等差數列的最大子集的大小。
這些數列r3(N)、r4(N)、……很可能已在OEIS中，只需搜索關鍵詞或計算前幾項對比即可。（更新：已有貢獻者確認，前四個數列分別對應A003002、A003003、A003004和A003005，表格已據此更新。）
很多問題中涉及的數列，其實不需要高深數學知識就能計算。
陶哲軒希望這能成為一個「公眾數學」項目，吸引更多對數學感興趣的公眾共同參與，通過貢獻實驗性數據和線索，推動研究級問題的整理與發現。
此外，該項目也提供了一個AI在數學輔助工具中應用的試驗場：
AI可用于自動計算數列前幾項，或生成代碼來實現；
但需要警惕AI生成內容中的潛在bug或幻覺；
不過，只要AI給出的結果成功匹配了OEIS中已有數列，任務就算完成；
且最終成果仍然依賴于OEIS或人類驗證的文獻，因此不必將AI結果直接納入數據庫。
這仍是一個實驗性項目，未來可能會根據反饋調整工作流程。
一句話總結：這是一次將歷史悠久的數學問題集與現代數據工具（OEIS、GitHub、AI）結合的嘗試，也是一次探索「群眾參與+實驗數據+智能工具」在數學研究中如何協同發力的實踐。
參考資料：
